引力的全息性质及其相关问题的研究

论文摘要

全息原理认为一个d+1维的量子引力理论可以由d维屏上可观测量来完整的描述。近年来它逐渐为人们所重视并被认为是任何一个量子引力理论必须满足的基本原理。作为全息原理的一个具体实现,起源于弦理论的AdS/CFT对偶已经被深入研究并取得了重要成果,特别是这两年人们将其运用于QCD和凝聚态物理中强关联系统的研究,构建了全息超导超流、（非）费米液体与奇异金属、量子霍尔效应等模型,取得了令人瞩目的进展。另外,全息原理还被应用于其它多个方面,如全息宇宙、全息暗能量等。基于以上背景,本论文主要研究了准拓扑引力理论中全息超导模型的构建与主要性质。具体而言,我们在准拓扑引力理论中的AdS黑洞背景下,通过引入标量场和Yang-Mills规范场,分别构建了全息s波和p波超导模型。运用数值和解析分析,我们得到了如下主要结论与成果：首先,无论是在s波还是p波全息超导模型中,高阶引力耦合常数越大都会使得凝聚更加困难：其次,在取不同GB耦合参数或立方曲率耦合参数情况下,在爱因斯坦全息引力中得到的普适关系ωg/Tc≌8不再稳定,而会随着耦合常数的改变而改变；另外,在全息p波超导模型中电导率σyy和σxx吒具有不同的变化行为,其关联长度也将随耦合参数的变化而不同。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 黑洞热力学及黑洞熵简介
• 1.2.1 黑洞熵
• 1.2.2 黑洞信息疑难
• 1.2.3 Bousso协变熵边界
• 1.3 全息原理
• 1.4 本文的主要工作及安排
• 第二章 ADS/CFT对偶及其理论基础
• 2.1 AdS空间
• 2.2 AdS/CFT对应基础
• 2.3 全息重整化
• 2.4 AdS/CFT运用于凝聚态理论的重要意义
• 第三章 全息超导及准拓扑引力理论简介
• 3.1 全息超导研究相关介绍
• 3.2 准拓扑引力理论及其黑洞解简介
• 第四章 准拓扑引力理论中的全息S波超导
• 4.1 全息s波超导相变
• 4.1.1 解析计算分析
• 4.1.2 数值结果分析
• 4.2 电导率
• 4.3 在CFT中理解全息相变
• 4.4 总结
• 第五章 准拓扑引力理论中的全息P波超导
• 5.1 准拓扑全息p波超导现象
• 5.2 电导率
• yy'>5.2.1 y轴方向电导率σ_yy
• xx'>5.2.2 x轴方向电导率σ_xx
• 5.3 关联长度
• 5.4 小结
• 第六章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果