一、一类Daubechies型标准正交小波基（论文文献综述）
孙鹏博[1]（2021）在《压缩感知观测矩阵的构造及优化研究》文中认为压缩感知（Compressed Sensing,CS）理论是一种通过减少采样的次数,降低采样时间的技术。该理论已经在医学成像、照相机设计、地震监测、信息论、语音加密以及石油勘探等方面取得了重要的进展。CS理论突破性地揭示了一项能够降低采样时间的规则,稀疏信号在运用恰当的矩阵进行观测后,运用适当算法可以高概率重建。压缩感知理论还需要我们进行恰当的观测矩阵设计。观测矩阵需要满足线性独立性、独立随机性以及l0范数优化和l1范数优化等价的条件才能具有更好的重建效果。部分正交阵使用条件较为苛刻,随机矩阵的储存难度高,不便于算法的实现。而确定性矩阵减少了存储的信息量,但重建的效果不好。在此背景下,本文对观测矩阵的构造和优化进行了研究。本文系统地总结了前人的经验研究,在此基础上,提出了观测矩阵的构造和优化的方法,在仿真实验的基础上,形成了以下两点结论:（1）本文在结合了稀疏随机矩阵和范德蒙矩阵的性质后,提出了稀疏随机分块范德蒙矩阵的观测矩阵构造方法,得出结论:保证一定重建精度的前提下,稀疏随机分块范德蒙矩阵能够大大减小存储空间,便于算法实现。（2）本文提出了在稀疏基正交条件下,基于Schmidt正交化方法的观测矩阵优化方法,得出结论:基于Schmidt正交化方法的测量矩阵优化,相比优化前具有更好的重构效果。
王魁良[2]（2021）在《Haar小波数值方法及其在力学问题中的应用》文中认为小波分析是近几十年快速发展起来的一种数学工具,已经被运用于微分方程的数值求解。结构分析和工程力学中的问题多是以微分方程的形式来表征的,这类方程往往有高维、高阶和非线性等难点,所以需要有效的数值方法来求解。本研究小组之前提出的一种基于Coiflet小波的积分配点方法,具有非常高的精度。但由于支撑集为[0,17]的Coiflet小波不具有解析表达式,其函数值和积分只能通过一系列相对复杂的计算在二分点处求取,增加了复杂度和计算量,这在一定程度上限制了该方法的使用。而Haar小波形式简单,相关的计算容易,作为一种具有显式表达式的小波,同时还具有规范正交性、紧支撑等性质。本文针对求解精度上要求不是特别高的问题,基于Haar小波构造了积分配点方法。首先通过Haar小波的函数展开定理,分析了用小波积分的方法求解微分方程的原理和可行性。然后给出了方程中各项用函数的最高阶偏导数通过Haar小波及其积分表示的表达式以及边界条件的处理方法。最后给出了使用配点法离散方程和求解离散后得到的代数方程的方法,以及待求函数的重构。为了检验该方法的性能,对于静力学的边值问题,我们选取一维Bratu方程和方板弯曲方程作为算例。其中Bratu方程采用了不同的表示非线性强弱的参数,方板弯曲问题包括小挠度和大挠度两种情形分别对应的线性和非线性方程,以及不同类型的载荷。通过对这些具有不同参数和特点的方程进行求解并进行误差分析,我们发现所构造的Haar小波积分配点法具不受方程阶数和非线性强弱影响的稳定的二阶收敛精度,误差也在可观的范围内。对于动力学的初边值问题,我们选取流体力学中经典的槽道流和方腔流作为算例,用Haar小波积分配点法结合人工压缩算法求解了二维原始变量粘性不可压缩流动的N-S方程。其中将时间作为与空间坐标等价的变量处理,也给出了将边界条件纳入初始条件的处理方法。计算表明,使用较少的节点即可模拟出较好的流场结果,证明了该方法在求解动力学问题中复杂非线性方程的可行性。
侯志春[3]（2021）在《基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题》文中认为在力学领域中普遍存在着非线性现象,数学形式上可以描述为非线性的初边值问题。但是由于非线性问题的复杂性,目前我们很难去找到其解析解,所以现在的工程问题中通常需要数值技术去解决。虽然目前已有数值算法中已经在该方面取得了很大的成功,但是现有的研究还是没有把非线性问题解决好。比如有多空间维度或高阶导数的存在时,一般都未能有效解决,非线性问题的存在使得现有算法难以凑效,尤其是三则耦合情况下更是无法解决。基于目前研究现状,本文针对高维高阶导数的非线性问题给出了高精度的求解方法,同时在解决薄板结构的弯曲问题时避免了有限元软件仿真分析导致的沙漏效应。本文基于一维小波方法,拓展了多维Coiflet小波积分逼近格式,构造了高维小波积分配点法,并通过数值算例验证了该算法的可行性。具体研究内容分三个部分介绍如下:（1）介绍了紧支性的正交Coiflet小波,基于此得到了有界区间上L2函数的多维小波积分逼近格式,通过泰勒多项式插值展开对逼近格式的误差精度给出了证明。之后对三维空间中的边界端点处存在的跳跃现象进行了改进,获得了更为稳定的小波函数积分形式,给出了高维高阶小波积分配点法的数值离散格式。（2）考虑到泊松方程经常被用来验证一种新算法的优劣,本文利用极端的高维高阶类泊松问题去验证前面构造的小波积分配点法。我们分别分析了二维4到8阶以及三维4阶类泊松方程的数值精度,发现本文所构造的方法求解精度不依赖于空间维数以及最高阶导数阶数,更重要的是始终保持和直接逼近函数一样的高精度。（3）针对于在力学结构分析中的矩形薄板大挠度弯曲问题,诸如有限元算法会因为形函数阶数太低不能描述弯曲状态而导致沙漏效应。小波方法引入高阶形函数进行插值,可以准确表达板的弯曲状态,且小波积分配点法采用积分的思路,不依赖于导数,不会损失求解精度。我们通过在板的中心加载集中力验证了该算法完全可以避免剪力锁闭现象,以及在精度方面保持了与理论分析的一致性。
程靖宇[4]（2021）在《射频信号去噪算法研究》文中提出现如今,射频信号的应用领域日趋广泛,如:无线通信、RFID射频信号检测与识别系统、雷达通信系统等。射频信号就是经过一定调制得到的利于信道传输的高频信号,然而噪声干扰的不可避免性会使得接收端对于接收信号的信息解析产生误差,对后续研究工作造成不良影响,因而去噪意义不言而喻。目前,信号处理领域已有诸多去噪算法,各种算法都有其优劣性及应用条件,但大多数都应用于图像和低频信号,针对射频信号的研究则相对较少,这就使得射频信号去噪算法的课题具有重要价值和意义。本文以小波分析理论和奇异值分解理论为重点,研究了它们的去噪可行性,并将其应用至射频信号中,主要工作如下:首先,概述了射频信号去噪的背景及意义,简述了国内外研究现状和进展,并对通信系统中的常见噪声、射频含噪信号模型和常用的去噪指标做了介绍。其次,详细介绍了小波分析法相关理论,主要包括:多分辨率分析、连续和离散小波变换、Mallat快速算法、小波基数学特性和选取原则以及常用小波函数。将小波阈值去噪算法应用于射频信号,介绍了阈值施加方式和阈值估计准则,并进行了实验仿真和对比分析。结果表明:针对本章节的仿真信号,选取不同小波参数,高频系数直接置零法均失效,而利用软硬阈值函数和多种阈值估计准则的方法取得了良好的去噪效果,信噪比分别提高了约4.9～7.8d B不等,均方根误差和互相关系数指标也都有所提升。最后,介绍了奇异值分解去噪理论,通过仿真分析了分解矩阵的构造和维数以及奇异值处理对去噪结果的影响,并提出了两种结合方式下的小波和SVD的联合去噪算法。结果表明:针对本章节的仿真信号,利用Hankel矩阵构造信号,得到的去噪效果良好,且在矩阵维数相近并选取前2个主奇异值重构信号时的效果最优,信噪比提高了约30.4d B,同时小波和SVD的第二种结合方式的去噪效果优于第一种,使小波高频系数置零法的信噪比改善了约18.0d B。
万众[5]（2020）在《圆柱壳大变形弯曲分析的小波方法》文中研究表明结构的大变形弯曲一直以来都是人们重点关注的话题,也是检验结构优劣的一个重要标准,因此在实际工程应用中对结构的大变形弯曲分析是必不可少的环节之一。已有的传统分析方法包括:有限元法和有限差分法等。近年来,圆柱壳结构作为一类新型结构,由于其独特的几何构型和良好性质被广泛应用于各个领域,例如:石油运输管道,拱形桥梁等。因此对于圆柱壳结构大变形弯曲的分析也就显得尤为重要。但由于圆柱壳的大变形弯曲问题涉及到高空间维数、强非线性以及复杂边界等诸多问题,计算存在困难。传统的有限元法和有限差分法对于强非线性问题并不适用且在求解分析时会出现剪力锁死的情况,无法完整表述结构变形的一系列特征,同时对于复杂结构的计算以上两种传统方法的计算量也过于巨大。因此本文将采取小波方法对圆柱壳体的大变形弯曲问题进数值求解分析。小波方法作为一类新兴的数值算法,由于其尺度基函数具有光滑性,正交性以及紧支撑等优良特性,使其可以避免在计算中出现剪力锁死的情况,很好克服传统方法缺陷的同时还可以保证极高的计算精度。因此在力学结构的分析中得到广泛应用,到目前为止小波方法已经在分析低维度梁和板的非线性变形问题中取得了良好成果。但对于高维度,非线性变形的复杂结构问题却从未涉及和验证过。本文首先在计算圆柱壳体弯曲变形之前给出了小波封闭解法的定义,并通过推导验证得出:小波封闭解法可以应用到强非线性问题的数值求解当中,然后在对圆柱壳体施以径向均布压力的条件下,对其弯曲变形进行数值求解和分析,并将所求得数值结果与有限元软件Abaqus的模拟结果进行对比。本文的研究主要成果如下:（1）本硕士学位论文针对两边简支且受径向均布载荷的圆柱壳体大变形弯曲问题,给出了运用小波数值方法求解的具体计算步骤与程序。（2）本论文把小波算法在力学结构中的应用范围扩展到了高维度,大变形的复杂结构中,并将圆柱壳在非线性条件下求出的数值结果与有限元方法对比后,得出小波数值算法适用于求解复杂的高维度圆柱壳体结构大变形问题的结论。
张亮[6]（2020）在《改进的小波提升算法及其在地质雷达信号精细化分析中的应用》文中进行了进一步梳理地质雷达法能有效地探测和推断被测对象内部介质的分布情况,在工程质量检测与灾害评估方面得到了广泛应用。然而,目前地质雷达法在数据处理、图像信息的准确解译与精细化识别等方面还存在诸多不足。本文以隧道衬砌结构背后常见的空洞缺陷探测为研究对象,基于改进的提升格式小波构造算法和新构造的提升格式小波基函数,将地质雷达法与提升格式小波分析方法相结合,对检测中存在的强振幅干扰信号压制、缺陷目标体反射信号偏移成像及信号定量分析等问题进行了深入地探讨和研究。主要工作包括以下几个方面:（1）在传统小波分析原理及双正交小波传统构造方法的基础上,针对地质雷达信号分析用小波基选取时存在的不确定性和盲目性问题,开展了与地质雷达信号波形相匹配、性质优良的双正交小波基函数构造方法研究。阐述了小波提升方案的概念、算法实现的原理,并对提升格式小波基构造一般算法进行了分析和讨论。通过对传统提升方法中滤波器系数的特点和滤波器组之间须满足的关系进行论证和推导,提出了改进的提升格式小波构造算法及其实现的基本流程,并基于完全重构滤波器方程,给出了与地质雷达信号匹配性好、具有高消失矩的双正交小波基构造的实现过程,应用紧支集小波正则指数计算原理,对新构造小波基的正则性进行了验算和比较。（2）针对地质雷达图像中钢筋等强反射作用造成的干扰屏蔽影响,以及常规一维小波分解难以将强反射干扰与微弱有效信号分离的问题,利用二维小波变换具有将图像信号分解成一系列不同方向、空间局部变化的子带、小波熵能反映信号能量分布特性的特点,提出了基于二维图像小波变换与小波能谱熵理论的地质雷达强反射干扰信号去除方法（TDWE法）。对各小波基函数的对称性、与地质雷达信号波形的相似度、地质雷达信号分解后的重构误差等性能进行了分析和比较,从小波函数的性质和信号能量熵计算的角度,对适合雷达图像处理的最优小波基函数进行了选择,基于最优小波基,采用TDWE法分别对钢筋-空洞正演图像及钢筋-空洞检测试验实测结果进行强反射压制和图像分辨率提高分析。（3）针对地质雷达图像缺陷目标体信号偏移处理中偏移速度难以选取及无法实现绕射波信号的精细化成像问题,利用非抽样小波具有不丢失相位信息及F-K域算法具有偏移运算速度快、稳定性好的特点,提出了一种基于二维非抽样小波与F-K偏移算法的地质雷达信号偏移归位方法（UWFK偏移法）。在对传统的F-K偏移算法原理及二维非抽样小波变换理论进行介绍的基础上,阐述了 UWFK偏移法实施的一般流程。通过对弱绕射波信号进行偏移处理并计算图像信息熵值,分析了偏移处理所需的最佳速度值。根据比较得到的最佳偏移速度值,采用UWFK法分别对地质雷达空洞正演图像及不同形状空洞的实测雷达图像进行了偏移归位分析。（4）为了实现对隐伏空洞边界的精细化识别和准确定位,采用小波模极大值法和小波时-能密度法对地质雷达检测信号奇异点进行精确提取与识别。构建了地质雷达多频率脉冲模拟信号,对两种识别方法在地质雷达信号奇异性检测中的可行性进行了验证分析。基于新构造的Tshg3.5小波基和小波库中已有的通用小波基,分别采用小波模极大值法和小波时-能密度法对地质雷达空洞正演模拟信号及空洞探测纵向测线和横向测线数据进行特征点信息提取和空洞缺陷尺寸量化分析,并对适用于RIS型地质雷达信号定量分析用的最优小波基和较优识别方法进行了比较和优选,最后对空洞的三维成像进行了分析。本文所做的研究工作,立足于学科前沿,着眼于现阶段地质雷达图像处理和信号分析中的热点问题,对地质雷达信号分析用小波基的构造与算法实现、地质雷达图像中强反射干扰信号的压制、缺陷目标体反射信号偏移成像及雷达信号定量识别等相关问题进行了深入系统地研究,具有较高的理论意义和实用价值,为隧道衬砌结构的健康诊断与质量安全评价奠定了理论与技术基础。
徐聪[7]（2020）在《复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法》文中提出伴随着人类知识范围的扩展,非线性科学的地位不断上升。由于非线性模型并不满足叠加原理,不能通过对问题的简单分解来进行量化分析,因此不存在一般的获取精确解的解析方法。为了求解非线性问题,数值计算方法在大多数情况下是惟一可行的选择,并占据着至关重要的位置。另外,实际问题还要求可在复杂区域上执行的算法,而目前的传统方法难以同时处理发生在复杂区域上的非线性问题。注意到本研究组在先前工作中提出的小波方法具有求解非线性方程的强大潜力,本文将其扩展到不规则区域上,提出一种兼顾非线性处理与复杂区域求解的高精度小波数值方法。为了形成一套普适性的求解初边值问题的总体方案,本文还给出了一种计算初值问题的小波多步方法。此外,在前人工作的基础上,本文进一步提高了小波方法对非线性方程的计算精度。Coiflet族小波具有适合数值计算的优良属性。作为基础工作,在滤波器系数组的设计上,本文通过改变消失矩参数的方式,给出了几种属于3N+2族的Coiflet小波。它们比前人工作中构建的3N族小波具备更好的光滑性,可将基函数展开的收敛速度提高一阶。本文在理论上提出了一种适用于Coiflet型小波的改进的计算支撑区间外多重积分值的方法,提供了一种直接的多项式型的解析表达式。该式能够快速计算任意点上的积分值,且不再依赖于滤波系数的介入。这减少了可能的数值舍入误差并提升效率,也为后文的数值积分格式作出了铺垫工作。在小波逼近格式方面,为了减少边界延拓引入的额外误差,本文构造了高阶的Lagrange型延拓格式,克服了原有方案采用的低阶差分格式与小波方法自身的高精度并不匹配的问题。该式在15节点下对tanh（x）的逼近误差可以低至10-8量级,优于其它算法。将该式扩展到二维区域,未发现边界附近的误差有明显增大的现象,证明了其有效性。由于强非线性问题对逼近精度的要求很高,本文构造了一种引入Richardson外推技术的高精度小波配点方法。通过引入半步长的方式并调整系数,能够抵消掉低阶误差项,从而提高了算法的收敛速度。它保留了原算法的全部优点,拥有插值性与高阶光滑性,能够解耦方程中的低阶项与高阶项,使得误差与逼近格式自身无关,且容易施加边界条件,可以无缝替代原算法。最后介绍了一种积分型的小波逼近方法。考虑到未来的工作要在更一般的区间上求解问题,插值点的数量可能会跟随边界形状而不断变化,本文通过使用Newton形式的单向延拓对原有算法进行修改。该格式移除了原算法的一些限制,现可使用任意数量的插值点并在任意长度的区间内施行,这是本文在复杂区域上进行计算的核心之一。对比了4、5与6点方案,我们发现取6节点的延拓已经几乎抑制了边界附近的误差波动。在几何形状复杂的区域上,经典算法往往精度受限,这对非线性问题的计算十分不利。部分精度较好的算法通常难于处理不规则区域,且施加边界条件遭遇到困难。为了兼顾两方面的需求,作为本文的主要工作,提出了一种可在任意形状区域上执行的小波方法。该方法具有良好的泛用性,对边界形式没有特殊要求。它采用了将复杂区域嵌入直角坐标网格的处理方式,无须去拟合复杂的曲线边界,不需要耗费大量时间的网格生成工作,可配合各种简单的网格划分技术以提高效率。小波基的高度光滑性质使此方法具备快速的收敛速度,能够容许在相对粗糙的网格上进行操作,并仍可给出较高精度的结果。小波基的插值性质允许该方法能以简洁的方式操作非线性算子。作为强形式的配点方法,无需将方程修改为弱形式,可以直接求解,对变分原理不存在的某些非线性问题同样有效。其高度的稳定性与合适的边界延拓相结合,避免了其它方法中的系数矩阵病态与边界振荡的弱点。此法还能以精确形式满足不同种类的边界条件,而不是采取某种近似方式来施加。该方法直接生成适合大规模计算的稀疏矩阵,避免了某些经典方法中先离散然后根据边界条件修改总体矩阵带来的低效率。为了分析随时间发展的动态问题,本文提出了一种求解初值问题的小波多步算法。通过调整小波消失矩的参数,可构造出一种强稳定的隐式多步方案。这种方法的导出过程并未借助于传统理论,而是从Coiflet小波近似格式得到。然而其一致性、收敛性与稳定性却能满足经典理论给定的必备条件。绘制出的稳定区域图像与阶星图也能从侧面证明这些属性。利用一种小波逼近给出的预测方法,可以与上述隐式方法合并,从而建立出一套完整的显式的预测-校正方案。若引入Richarson外推技术,这种算法还能进一步加速。我们将会把这种方法与空间上复杂区域的小波算法结合起来,以形成一套总体的初边值问题求解方案。最后,本文通过对一些典型数学方程的计算来展示上述小波方法的优点。由于p-Laplacian方程蕴含了很多数值计算中的难关,其数值解答具备较高的实用价值。在导出新算法的过程中,本文将其作为非线性方程的典型范例进行研究。求解过程中利用了先前建立的小波Galerkin方法与新型小波方法的基本思想。小波方法展现出高精度的特性。其中一例显示小波方法达到了10-7量级的精度,远远好于有限元方法。另一例表明小波方法使用70%左右的节点数便达到了与有限单元法相近水准的精度。与两种有限体积方法的对比,表明小波方法拥有更快的收敛速度。当利用积分型的小波方法求解此问题时,它给出的解与打靶法和有限差分方法几乎完全一致。然而小波方法仅使用1/32的步长,其精度便与差分方法在1/800步长下输出的解大致相当。表明小波型方法具有极高的精度。通过小波Richardson配点方法,计算了数个具有代表性的非线性方程以及一个稳态流动问题。数值结果表明此算法提高了计算精度,其预期行为与理论完全相符,取得了5阶的收敛性能。其中一例显示此法在16节点下的精度已经接近了原方法在32节点下的精度。另一例的结果表明这种新方法计算出的解比原方法更平稳。在不同形状的几何区域上,本文计算了非线性Poisson方程、直杆扭转问题与薄板弯曲问题。小波方法不仅精度优异,对边界的形式也不敏感。相比于有限单元法,小波方法收敛十分快速,在1000个节点以内便能接近有限元方法超过6000节点才能达到的精度,表明其良好的计算效率。其中一例显示出在有限元方法收敛较慢且精度不佳的情形,小波方法仍然有能力计算出高精度的解。多个非线性初值问题的算例展示了小波隐式与显式多步方法的精度与收敛性能。其中一例显示出,对于一些同阶的其它算法不能很好处理的问题,小波多步方法仍可提供较优的计算精度。
刘娟花[8]（2019）在《多尺度数据融合算法及其应用研究》文中指出分别在多个尺度上对多个传感器的信息进行融合,不仅可获得比单个传感器更优的性能,而且与单尺度上的融合相比,多尺度数据融合能更好地刻画出目标的本质特性。MEMS陀螺是一种可以测量角速度的传感器,具有很多吸引人的优点。但噪声大,准确度不高也是不争的事实。于是如何去除MEMS陀螺仪中的噪声,并提高其精度就成为近年来的研究热点。对多MEMS陀螺应用多尺度数据融合算法,可以显着提高系统的精度及可靠性。本文证明了前人提出的多尺度数据融合算法的有效性,设计了 一种新的多尺度融合算法,讨论了多尺度数据融合中的重要技术问题,并通过对多个MEMS陀螺的融合应用,经仿真和硬件实验验证了本文多尺度融合算法的优越性。主要创新点和工作如下:1.从小波分析理论出发,证明了平稳和非平稳情况下的数据融合定理。从数学上解释了多尺度数据融合算法优于经典加权算法的原理,为该算法的推广应用奠定了数学基础。2.结合小波域多尺度数据融合算法的原理、具体步骤及存在问题等,设计了基于小波包的多尺度数据融合算法,并用实测数据通过仿真实验,比较了小波多尺度数据融合和小波包多尺度数据融合。3.分析了多MEMS陀螺数据融合中的小波基、分解层数、加权因子等的选择方法,通过仿真实验验证了其可行性。4.比较了基于时间序列分析、基于小波去噪和基于小波变换的多尺度融合这三种融合方法不同方面的性能。另外,还比较了多尺度融合和前向线性预测（Forward Linear Prediction,FLP）融合方法,结果均表明本文所提出的多尺度融合方法的独特性和有效性。将上述研究成果应用于我们设计并制作的一套多MEMS陀螺仪数据融合实时处理系统平台中,对4个MEMS陀螺仪所采集的原始数据进行实时处理。分别在静态和动态环境下对该集成系统进行了测试,实验结果表明:该系统运行稳定可靠,将MEMS陀螺的精度提高了 1个量级。本文的研究工作不仅为有关多尺度融合系统的分析奠定了理论基础,还为算法的推广应用提供了实验依据。
焦影影[9]（2019）在《基于脑电和眼电信号的驾驶员睡意检测研究》文中研究说明疲劳驾驶是道路交通事故的主要诱因之一。大多数驾驶员在驾驶过程中都有过打瞌睡的经历,驾驶员无意识的入睡会高风险地导致惨重的交通事故的发生。因此,研究如何有效地检测出驾驶员进入睡眠的开始状态对于降低交通事故的发生具有重要的科学意义和实际的应用价值。本研究的主要目的是寻找能够表示驾驶员进入睡眠的生理指标并提出相应的检测算法,从而实现对睡眠开始状态的检测。由于脑电信号一直被公认为是检测疲劳的‘金标准’,而眼电信号相对于脑电信号有着更高的信噪比和易采集的特点,所以我们研究基于脑电和眼电信号的驾驶员睡意检测。自脑电被发现以来,关于睡眠中脑电和眼电的研究得到了广泛的关注和不断的发展。在睡眠研究中,脑电信号Alpha波的衰减被认为是进入睡眠最可靠的生理标志。此外,慢速眼动的出现也标志着睡眠的开始。因此,在本研究中,我们重点考察驾驶员打瞌睡时脑电信号Alpha波和眼电信号中慢速眼动的变化规律和特点,探讨它们是否可以作为驾驶员进入睡眠的可靠的生理标志并提出相应的检测算法,以实现对这些生理指标的自动检测。本文的主要贡献和创新点如下:1.我们设计了模拟驾驶实验。实验的目的是为了诱发出类似睡眠中的脑电信号Alpha波衰减和慢速眼动,从而考察这些能够指示睡眠开始状态的生理指标在疲劳驾驶过程中的特点。其次,为了开发实用的基于脑电和眼电信号的可穿戴疲劳驾驶检测设备,在实验中我们只使用了少量电极采集脑电和眼电信号。2.我们发现了一种脑电信号Alpha波的衰减-消失现象。此现象指Alpha波在闭眼时期逐渐并持续衰减直到完全消失。此现象在模拟驾驶过程中频繁出现,它不同于睡眠中的间歇性衰减的模式,是一种普遍的模式。此模式的出现表明驾驶员已开始进入睡眠。3.我们提出了一种新的基于小波变换的脑电和眼电信号特征提取方法。脑电Alpha波具有显着的局部震荡特点,眼电信号具有局部突变特点,我们根据脑电和眼电信号的不同特点选择不同的小波基和小波变换方式,实现对脑电和眼电信号局部特性的有效表示。4.我们提出了一种基于Alpha波的驾驶员睡意检测方法。我们通过检测两种Alpha波现象,即Alpha波阻断现象和Alpha波衰减-消失现象,识别驾驶员的两种状态:放松清醒与睡眠开始。该方法首先使用基于复Morlet母小波的连续小波变换,准确定位Alpha波的开始点与结束点。在检测到结束点时,我们使用可以处理时间依赖信息的长短期记忆网络（LSTM）对其进行分类。此外,在个体对个体的建模策略中,我们探讨了一种基于生成式对抗网络（CWGAN）对垂直眼电上的两类眼电信号进行样本扩充的方法,以提升LSTM的分类性能。实验结果表明,我们所提出的基于Alpha波的驾驶员睡意检测方法,能够有效检测Alpha波的开始点和结束点,并在结束点上能够以很高的精度区分两种Alpha波现象,从而确定驾驶员的两种不同的状态:放松清醒与睡眠开始。5.我们提出了一种检测慢速眼动的方法用于识别驾驶员的睡眠开始。我们将慢速眼动的检测问题看作不均衡的两类分类问题,使用小波变换等多种特征提取方法对两类数据进行特征提取,并使用重采样、SMOTE以及最小最大模块化网络来处理这种不均衡的两类分类问题。
许寅曦[10]（2019）在《正交小波变换OFDM在G3-PLC中的应用研究》文中研究表明正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）属于多载波调制技术。经典OFDM以快速傅里叶变换（Fast Fourier transform,FFT）为核心,对频偏和定时偏差较敏感,抗干扰能力较差,峰均比也较高。小波变换对瞬态信息有较强检测能力,合理的基函数能保证良好正交性,故论文用离散小波变换（Discrete Wavelet Transformation,DWT）代替FFT算法,研究了基于小波变换的OFDM通信系统算法,并将形成的DWT-OFDM算法用于G3标准电力载波通信（Power Line Communication,PLC）中,从通信可靠性、通信效率及峰均比特性等方面提高G3-PLC的通信性能。论文首先对小波分析的理论、小波基函数、经典OFDM系统的原理与关键技术进行了分析研究,针对FFT-OFDM系统的缺点,用小波变换代替FFT变换,建立DWT-OFDM系统。利用小波函数良好的正交性与时频局域性提高系统性能、改善多载波调制系统的缺陷。同时,根据OFDM对正交性的要求,将双正交小波应用于系统中,提高可靠性。在此基础上,将DWT-OFDM算法应用于G3-PLC中,通过对G3-PLC物理层模型及帧结构的分析,设计出基于DWT-OFDM的G3-PLC物理层模型。在高斯、多径及实测电力线信道环境下,从小波基、小波分解层数和窗函数类型等方面仿真分析了传输模型的通信性能。最后,结合双正交小波变换和仿真实验分析,对可靠性、效率和峰均比特性进行了优化研究与设计。理论分析和基于实测电力线信道的仿真实验表明:DWT-OFDM系统抗干扰能力更强,采用双正交小波bior6.8在进行二层分解时误码率性能最佳,在误码率为10-3量级时,性能有8 dB左右的提升,在保证可靠性的同时,提高了通信效率,能够由初始的40%左右提高至54%左右;同时,通过软限幅法的应用,可以将峰均比由约9 dB降低至约8 dB。
二、一类Daubechies型标准正交小波基（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类Daubechies型标准正交小波基（论文提纲范文）
（1）压缩感知观测矩阵的构造及优化研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 创新点 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 压缩感知理论的提出 |
| 1.4.2 小波分析理论的进展 |
| 1.5 本文的研究内容 |
| 2 压缩感知理论基础 |
| 2.1 压缩感知理论 |
| 2.2 稀疏性与稀疏变换 |
| 2.2.1 傅里叶变换 |
| 2.2.2 小波变换 |
| 2.2.3 离散余弦变换 |
| 2.3 图像重建的算法 |
| 2.3.1 贪婪算法 |
| 2.3.2 优化算法 |
| 2.3.3 阈值算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于稀疏随机分块范德蒙矩阵的观测矩阵构造 |
| 3.1 观测矩阵的限制条件 |
| 3.1.1 零空间的性质 |
| 3.1.2 限制性等距条件 |
| 3.1.3 相干性的限制 |
| 3.1.4 常用的测量矩阵 |
| 3.2 基于稀疏随机分块范德蒙矩阵的观测矩阵构造 |
| 3.2.1 范德蒙矩阵的性质 |
| 3.2.2 对于稀疏随机分块范德蒙矩阵参数的选取 |
| 3.2.3 稀疏随机分块范德蒙矩阵的性质 |
| 3.3 仿真实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于正交稀疏变换的观测矩阵优化 |
| 4.1 奇异值分解与QR分解 |
| 4.2 常用的观测矩阵优化及其理论基础 |
| 4.2.1 基于QR分解法的测量矩阵优化 |
| 4.2.2 基于奇异值分解的观测矩阵优化 |
| 4.3 基于正交稀疏变换的观测矩阵优化 |
| 4.4 仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 研究总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 不足与下一步展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）Haar小波数值方法及其在力学问题中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 小波理论的发展历史 |
| 1.2 小波方法的应用 |
| 1.2.1 小波方法在信号分析领域中的应用 |
| 1.2.2 小波方法在微分方程求解中的应用 |
| 1.3 研究背景及意义 |
| 1.3.1 计算力学现有方法 |
| 1.3.2 选题的意义 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 多分辨分析及Haar小波基础 |
| 2.1 多分辨分析和基函数 |
| 2.2 Haar小波 |
| 2.2.1 Haar小波函数及其积分 |
| 2.2.2 有限区间上Haar小波逼近公式 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 初边值问题的小波积分配点法 |
| 3.1 有限区域上初边值问题的积分形式 |
| 3.1.1 一维问题的积分形式 |
| 3.1.2 多维问题的积分形式 |
| 3.2 小波积分配点法的构造 |
| 3.2.1 Haar小波积分配点法的统一格式 |
| 3.2.2 方程的离散及待求变量的重构 |
| 3.3 代数方程组的求解方法 |
| 3.3.1 牛顿迭代法 |
| 3.3.2 矩阵运算的MPI并行计算程序 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 力学问题应用举例 |
| 4.1 一维Bratu方程 |
| 4.2 方板的弯曲问题 |
| 4.3 原始变量粘性不可压缩流动N-S方程组 |
| 4.3.1 时间项的处理方法 |
| 4.3.2 人工压缩算法介绍 |
| 4.3.3 二维槽道层流 |
| 4.3.4 二维顶盖驱动方腔流动 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 小波理论的起源与发展 |
| 1.3 小波在数值计算中的应用 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 小波数值分析的基础理论 |
| 2.1 多分辨分析和Coiflet小波基的构建 |
| 2.1.1 多分辨分析基础 |
| 2.1.2 Coiflet小波基的构造 |
| 2.2 有界区间上L~2函数的Coiflet小波逼近 |
| 2.3 本章总结 |
| 第三章 高维小波积分配点法 |
| 3.1 高维小波积分配点格式 |
| 3.2 非线性边值问题的误差分析 |
| 3.3 本章总结 |
| 第四章 非线性边值问题中的应用 |
| 4.1 类泊松方程的数值分析 |
| 4.1.1 二维Poisson方程 |
| 4.1.2 三维Poisson方程 |
| 4.2 矩形板的大挠度弯曲问题 |
| 4.2.1 控制方程的代数离散格式 |
| 4.2.2 数值计算结果与讨论 |
| 4.2.3 有限元软件失真分析 |
| 4.3 本章总结 |
| 第五章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 尺度函数在整数点的积分值 |
| 附录 B 计算尺度基函数所需的系数值 |
| 附录 C 三维边值问题的小波积分配点格式 |
| 附录 D 非线性偏微分方程各偏导项推导过程 |
| 致谢 |
（4）射频信号去噪算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状和进展 |
| 1.3 本文的研究内容及安排 |
| 1.3.1 主要内容和工作环境 |
| 1.3.2 各章节安排 |
| 第二章 常见噪声及去噪性能指标 |
| 2.1 噪声的定义及分类 |
| 2.2 常见的几种噪声 |
| 2.3 射频含噪信号模型 |
| 2.4 信号去噪的性能指标 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于小波分析的射频信号去噪算法 |
| 3.1 小波分析理论 |
| 3.1.1 多分辨率分析 |
| 3.1.2 连续小波变换和离散小波变换 |
| 3.1.3 Mallat快速算法及分解与重构实验 |
| 3.1.4 小波基特性及选取 |
| 3.1.5 常用小波函数 |
| 3.2 小波阈值去噪算法 |
| 3.2.1 小波阈值去噪基本原理 |
| 3.2.2 阈值施加方式 |
| 3.2.3 阈值估计准则 |
| 3.3 仿真实验及结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于奇异值分解的射频信号去噪算法 |
| 4.1 奇异值分解去噪原理 |
| 4.2 分解矩阵的选取和维数处理 |
| 4.3 奇异值处理 |
| 4.4 小波和SVD的联合去噪算法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 论文工作总结 |
| 5.2 目前工作的局限性及后续安排 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（5）圆柱壳大变形弯曲分析的小波方法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 小波理论的发展历史与研究现状 |
| 1.2.1 小波方法在积分方程求解中的应用 |
| 1.2.2 小波方法在力学与结构分析中的应用 |
| 1.2.3 小波方法在微分方程求解中的应用 |
| 1.3 圆柱壳结构问题的国内外研究现状 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 小波数值方法的基础理论 |
| 2.1 L~2(R)空间的多分辨分析与Coiflet小波 |
| 2.1.1 L~2(R)空间的多分辨分析 |
| 2.1.2 广义正交Coiflets小波的构建 |
| 2.1.3 尺度函数导数的计算 |
| 2.1.4 尺度函数积分的计算 |
| 2.1.5 连接系数的计算 |
| 2.2 有限区间上函数的广义Coiflets小波逼近 |
| 2.2.1 任意函数的小波逼近格式 |
| 2.2.2 有限区间上函数的小波逼近 |
| 2.2.3 有限区间上多维函数的小波逼近 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 非线性边值问题的小波解法 |
| 3.1 封闭解法的概念 |
| 3.2 小波封闭解法 |
| 3.3 一维非线性边值问题 |
| 3.3.1 统一求解格式 |
| 3.3.2 一维Bratu方程 |
| 3.4 多维非线性边值问题 |
| 3.4.1 统一求解格式 |
| 3.4.2 二维Bratu方程 |
| 3.4.3 圆柱壳体的一般求解格式 |
| 第四章 非线性圆柱壳的小波解法 |
| 4.1 圆柱壳有矩理论基本方程 |
| 4.1.1 Donnell假设基本内容 |
| 4.1.2 几何方程 |
| 4.1.3 物理方程 |
| 4.1.4 控制方程的推导 |
| 4.2 小波方法求解非线性圆柱壳 |
| 4.2.1 控制方程求解 |
| 4.2.2 结果与讨论 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）改进的小波提升算法及其在地质雷达信号精细化分析中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 国内外研究现状与进展 |
| 1.2.1 隧道衬砌结构隐伏质量缺陷检测方法研究 |
| 1.2.2 地质雷达图像强干扰信号去除方法研究 |
| 1.2.3 地质雷达隐伏质量缺陷偏移处理研究 |
| 1.2.4 小波基函数构造研究 |
| 1.2.5 地质雷达信号定量分析研究 |
| 1.3 本研究课题的来源及主要研究内容 |
| 1.4 本文研究采取的技术路线 |
| 第二章 提升格式小波构造理论 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 双正交小波分析基本原理与算法 |
| 2.2.1 小波分析原理 |
| 2.2.2 多分辨率分析 |
| 2.2.3 双正交小波性质及其传统构造方法 |
| 2.3 提升格式小波变换 |
| 2.3.1 小波提升方案基本概念 |
| 2.3.2 完全重构滤波器原理 |
| 2.3.3 小波提升分解方法 |
| 2.4 提升格式小波构造一般算法 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 改进的提升格式小波构造理论及其算法实现 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 改进的提升格式小波构造算法 |
| 3.3 改进的提升格式小波构造流程及其构造举例 |
| 3.3.1 提升格式小波构造流程 |
| 3.3.2 小波基构造举例 |
| 3.4 改进提升格式的GPR信号分析用小波基构造及其优势验证 |
| 3.4.1 GPR信号分析用双正交小波滤波器组构造 |
| 3.4.2 基于粒子群算法的滤波器组自由参数优化 |
| 3.4.3 小波正则性验算 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于二维小波变换和小波熵的地质雷达强干扰信号处理 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 图像二维小波变换及其mallat算法 |
| 4.2.1 图像二维小波变换理论 |
| 4.2.2 二维双正交小波变换mallat算法 |
| 4.3 小波熵理论 |
| 4.4 小波基的选取 |
| 4.4.1 小波基基本性质比较 |
| 4.4.2 小波能量熵的计算 |
| 4.5 正演信号分析 |
| 4.5.1 FDTD正演原理 |
| 4.5.2 钢筋-空洞模型与正演试验 |
| 4.5.3 基于二维小波变换与小波熵的强反射干扰去除 |
| 4.6 实测地质雷达信号强干扰去除分析 |
| 4.6.1 钢筋-空洞检测试验 |
| 4.6.2 基于二维小波变换与小波熵的强反射干扰去除 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 基于UWFK法的地质雷达目标信号偏移处理 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 F-K域偏移方法 |
| 5.3 非抽样小波变换原理 |
| 5.3.1 一维非抽样小波变换 |
| 5.3.2 二维非抽样小波变换 |
| 5.4 图像信息熵估计 |
| 5.5 二维非抽样小波F-K偏移法基本流程 |
| 5.6 正演模拟信号偏移处理 |
| 5.7 实测信号偏移处理 |
| 5.7.1 方形空洞偏移处理 |
| 5.7.2 角形空洞偏移处理 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 提升格式小波在地质雷达信号定量分析中的应用 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 基于小波分析的信号奇异点识别方法 |
| 6.2.1 小波变换模极大值法 |
| 6.2.2 小波变换时-能密度法 |
| 6.3 模拟信号定量分析 |
| 6.3.1 地质雷达多频率脉冲信号间隔时间识别分析 |
| 6.3.2 正演模拟试验及其信号分析 |
| 6.4 空洞探测试验及其信号分析 |
| 6.4.1 沙箱纵向测线定量分析结果 |
| 6.4.2 沙箱横向测线定量分析结果 |
| 6.5 空洞三维可视化分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（7）复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 传统数值计算方法面临的困难 |
| 1.2.1 经典数值方法简述 |
| 1.2.2 小波数值方法的发展 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 小波基函数的基础理论 |
| 2.1 小波多分辨率分析 |
| 2.1.1 多分辨率分析基础 |
| 2.1.2 滤波器系数组的构造 |
| 2.2 广义Coiflets小波基函数 |
| 2.2.1 基函数展开与函数值计算 |
| 2.2.2 积分值的改进计算方法 |
| 2.3 本章的总结 |
| 第三章 强非线性问题的Coiflet小波逼近 |
| 3.1 有限区间上的Coiflet小波逼近格式 |
| 3.1.1 一维基本逼近格式与边界条件施加 |
| 3.1.2 任意阶次边界延拓插值公式与二维实现 |
| 3.2 强非线性问题高精度小波Richardson外推配点方法 |
| 3.2.1 小波外推格式与非线性算子作用法则 |
| 3.2.2 邻近节点内插技术 |
| 3.3 强非线性问题的积分型Coiflet小波逼近格式 |
| 3.3.1 在标准化区间上的小波积分型离散格式 |
| 3.3.2 从简单区间推广到一般区间的考虑 |
| 3.4 本章的总结 |
| 第四章 复杂区域内求解的小波方法 |
| 4.1 任意区域上的嵌入型网格技术 |
| 4.1.1 小波方法的积分节点 |
| 4.1.2 复杂区域上的小波格式 |
| 4.2 边界条件代入与细节调整 |
| 4.2.1 导入不同边界条件的直接形式 |
| 4.2.2 选取合适的参数。 |
| 4.3 时域求解的小波多步方法 |
| 4.3.1 小波隐式多步方法 |
| 4.3.2 小波显式预测-校正算法 |
| 4.4 本章的总结 |
| 第五章 小波方法在边值与初值问题求解的应用 |
| 5.1 强非线性方程的小波解法 |
| 5.1.1 求解p-Laplacian方程 |
| 5.1.2 小波Richardson配点法求解非线性方程 |
| 5.2 不规则二维区域上的小波方法应用 |
| 5.2.1 非线性Poisson方程的求解 |
| 5.2.2 直杆扭转问题 |
| 5.2.3 薄板弯曲问题 |
| 5.3 动态问题的小波多步方法应用 |
| 5.3.1 常微分方程的示例 |
| 5.3.2 偏微分方程的示例 |
| 5.4 本章的总结 |
| 第六章 结束语 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（8）多尺度数据融合算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景及意义 |
| 1.2 多传感器信息融合概述 |
| 1.2.1 信息融合的概念和优点 |
| 1.2.2 信息融合的模型 |
| 1.2.3 信息融合的方法 |
| 1.2.4 信息融合技术的研究现状 |
| 1.3 多尺度数据融合有关技术及进展 |
| 1.3.1 多尺度系统估计理论研究概况 |
| 1.3.2 多尺度数据融合的应用及研究现状 |
| 1.3.3 多尺度数据融合概念的演变 |
| 1.4 MEMS陀螺仪中漂移信号处理方法研究现状 |
| 1.5 陀螺仪中的多尺度数据融合及需要解决的问题 |
| 1.6 本文的主要研究内容及结构安排 |
| 2 多尺度数据融合算法及其有效性的证明 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 小波分解原子时算法 |
| 2.2.1 常见时间尺度 |
| 2.2.2 原子时算法 |
| 2.2.3 小波分解原子时算法的提出 |
| 2.2.4 小波分解原子时算法有待解决的问题 |
| 2.2.5 小波分解原子时算法的基本原理 |
| 2.3 预备知识 |
| 2.3.1 原子钟的噪声特性 |
| 2.3.2 相关说明 |
| 2.4 随机信号数据融合的理论体系 |
| 2.4.1 平稳单尺度数据融合 |
| 2.4.2 平稳多尺度数据融合 |
| 2.4.3 非平稳单尺度数据融合 |
| 2.4.4 非平稳多尺度数据融合 |
| 2.5 非平稳多尺度数据融合定理的证明 |
| 2.6 分析与讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 多尺度数据融合算法的小波包实现 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 小波变换和小波包变换 |
| 3.3 小波包的基本理论 |
| 3.3.1 正交小波包的定义与性质 |
| 3.3.2 小波包的子空间分解 |
| 3.3.3 小波库及小波包基的定义 |
| 3.3.4 小波包的分解与重构算法 |
| 3.3.5 最优小波包基的概念 |
| 3.3.6 最优基的快速搜索 |
| 3.4 基于小波包的多尺度数据融合方案 |
| 3.4.1 基于小波变换的多尺度数据融合算法 |
| 3.4.2 基于小波包的多尺度数据融合方案 |
| 3.5 基于小波包的多尺度陀螺融合实验研究 |
| 3.5.1 MEMS陀螺概述 |
| 3.5.2 MEMS陀螺随机误差分析 |
| 3.5.3 MEMS陀螺随机误差的Allan方差分析 |
| 3.5.4 MEMS陀螺漂移的数学模型 |
| 3.5.5 MEMS陀螺信号实时小波处理方法 |
| 3.5.6 基于小波包的多尺度陀螺融合算法仿真实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 小波多尺度数据融合中关键技术 |
| 4.1 MEMS陀螺噪声特性与小波熵 |
| 4.1.1 MEMS陀螺误差及噪声特性 |
| 4.1.2 小波熵 |
| 4.2 常见的小波簇 |
| 4.2.1 小波基的性质 |
| 4.2.2 常用小波基 |
| 4.3 基于小波变换的数据融合中小波基的选取 |
| 4.3.1 小波基选取原则 |
| 4.3.2 小波基的比较 |
| 4.3.3 小波簇的选取 |
| 4.3.4 陀螺数据融合效果评价 |
| 4.3.5 最佳小波基选取实验 |
| 4.4 小波分解层数的设定 |
| 4.5 数据融合加权因子的选择 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 多尺度融合与其它MEMS陀螺信号处理方法的比较 |
| 5.1 MEMS陀螺仪噪声抑制方法研究概述 |
| 5.1.1 MEMS陀螺仪噪声抑制方法研究现状 |
| 5.1.2 卡尔曼滤波和小波阈值去噪法的缺点 |
| 5.1.3 多尺度数据融合算法的优点 |
| 5.2 MEMS陀螺数据处理中的多传感器数据融合 |
| 5.2.1 多尺度融合 |
| 5.2.2 卡尔曼滤波融合 |
| 5.2.3 小波阈值融合 |
| 5.3 基于仿真信号对三种融合方法的比较 |
| 5.3.1 仿真信号的产生 |
| 5.3.2 第一组仿真实验(Chirp信号+高斯白噪声) |
| 5.3.3 第二组仿真实验(Chirp信号+有色噪声) |
| 5.4 基于实测信号对三种融合方法的比较 |
| 5.5 三种融合方法比较的结论 |
| 5.6 多尺度数据融合与FLP(前向线性预测)方法的比较 |
| 5.6.1 FLP算法 |
| 5.6.2 基于FLP滤波的多传感器融合方法 |
| 5.6.3 FLP滤波融合结果和分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 多尺度数据融合系统设计与验证 |
| 6.1 系统的总体设计方案 |
| 6.1.1 系统需求分析 |
| 6.1.2 系统整体框图 |
| 6.1.3 系统中的主要器件选型 |
| 6.2 硬件电路设计 |
| 6.2.1 陀螺仪模块 |
| 6.2.2 协处理器模块 |
| 6.2.3 主处理器模块 |
| 6.2.4 系统实物图 |
| 6.3 系统软件设计 |
| 6.3.1 接口部分 |
| 6.3.2 融合处理部分 |
| 6.4 实验研究 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论 |
| 7.1 本文的主要研究成果 |
| 7.2 创新研究 |
| 7.3 进一步研究工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士学位期间发表和收录的论文 |
| 攻读博士学位期间获奖 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
（9）基于脑电和眼电信号的驾驶员睡意检测研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 疲劳驾驶检测研究进展 |
| 1.2.1 基于驾驶员面部特征的检测方法 |
| 1.2.2 基于车辆行驶特征的检测方法 |
| 1.2.3 基于驾驶员生理信号的检测方法 |
| 1.2.4 基于信息融合的检测方法 |
| 1.3 睡眠开始时期的生理指标 |
| 1.3.1 脑电、眼电简介 |
| 1.3.2 睡眠分期标准 |
| 1.3.3 Alpha波衰减指示睡眠开始 |
| 1.3.4 慢速眼动指示睡眠开始时期 |
| 1.3.5 疲劳驾驶与睡眠 |
| 1.4 本文的研究目标和研究内容 |
| 1.5 本论文结构安排 |
| 第二章 模拟驾驶实验设计与睡意生理指标 |
| 2.1 模拟驾驶实验设计 |
| 2.1.1 被试 |
| 2.1.2 实验过程 |
| 2.1.3 脑电采集的导联 |
| 2.1.4 眼电采集的导联 |
| 2.1.5 数据和视频记录 |
| 2.2 疲劳驾驶中的生理信号 |
| 2.2.1 Alpha波衰减-消失现象 |
| 2.2.2 慢速眼动的出现 |
| 2.2.3 模拟驾驶中的Alpha波特点分析 |
| 2.2.4 模拟驾驶中的慢速眼动特点分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 脑电和眼电信号的降噪处理与特征提取 |
| 3.1 信号伪差处理 |
| 3.1.1 伪差类型 |
| 3.1.2 伪差处理方法及其存在的问题 |
| 3.2 小波变换 |
| 3.2.1 傅里叶变换 |
| 3.2.2 连续小波变换 |
| 3.2.3 离散小波变换 |
| 3.2.4 小波多分辨率分析 |
| 3.3 小波阈值去噪 |
| 3.4 基于小波变换的特征提取 |
| 3.4.1 基于Daubechies的离散小波变换 |
| 3.4.2 基于复Morlet的连续小波变换 |
| 3.4.3 基于Haar的连续小波变换 |
| 3.4.4 基于Mexican Hat小波的突变点分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 分类模型与不均衡分类方法 |
| 4.1 分类模型 |
| 4.1.1 支持向量机 |
| 4.1.2 长短期记忆网络 |
| 4.2 不均衡数据分类方法 |
| 4.2.1 采样方法 |
| 4.2.2 最小最大模块化网络 |
| 4.2.3 生成式对抗网络 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 基于脑电Alpha波的驾驶员睡意检测 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.2.1 基于生理信号的疲劳驾驶检测 |
| 5.2.2 LSTM网络在生理信号上的应用 |
| 5.3 数据采集和标记 |
| 5.4 两种Alpha波现象的标记 |
| 5.4.1 Alpha波的出现与结束 |
| 5.4.2 Alpha波的时频定位 |
| 5.5 算法框架 |
| 5.5.1 获取小波能量阈值 |
| 5.5.2 检测Alpha波的开始点与结束点 |
| 5.5.3 使用LSTM对结束点进行分类 |
| 5.6 算法执行细节设置 |
| 5.6.1 LSTM分类器的输入特征序列设置 |
| 5.6.2 数据分割、扩充与分类器设置 |
| 5.7 算法执行结果 |
| 5.7.1 检测Alpha波开始点与结束点的性能 |
| 5.7.2 LSTM对Alpha波结束点的分类结果 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 基于慢速眼动的驾驶员睡意检测 |
| 6.1 研究背景 |
| 6.2 慢速眼动检测方法 |
| 6.2.1 数据采集 |
| 6.2.2 信号相似性分析 |
| 6.2.3 信号预处理 |
| 6.2.4 特征提取 |
| 6.2.5 特征选择 |
| 6.2.6 分类算法 |
| 6.3 检测结果分析 |
| 6.3.1 脑电特征分析 |
| 6.3.2 不均衡分类结果 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本论文的主要贡献和创新点 |
| 7.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 |
（10）正交小波变换OFDM在G3-PLC中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 课题研究的目的及意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 电力载波通信技术标准现状 |
| 1.3.2 时频联合分析技术现状 |
| 1.3.3 OFDM技术现状 |
| 1.3.4 OFDM在电力载波通信中的应用现状 |
| 1.4 研究内容分析 |
| 1.4.1 研究的主要内容 |
| 1.4.2 论文研究重点 |
| 1.4.3 论文研究难点 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 2 基于FFT-OFDM系统的G3-PLC物理层模型及性能分析 |
| 2.1 电力载波通信及其信道特性 |
| 2.2 G3-PLC概述 |
| 2.2.1 G3-PLC简介 |
| 2.2.2 G3-PLC技术指标 |
| 2.3 FFT- OFDM系统及其关键技术 |
| 2.3.1 经典OFDM系统组成原理 |
| 2.3.2 OFDM关键技术 |
| 2.3.3 OFDM系统性能特点分析 |
| 2.4 G3-PLC物理层模型概述 |
| 2.5 基于FFT-OFDM系统的G3-PLC帧结构 |
| 2.6 基于FFT-OFDM的G3-PLC系统问题分析 |
| 2.6.1 可靠性分析 |
| 2.6.2 效率分析 |
| 2.6.3 峰均比特性分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 小波变换分析及DWT-OFDM系统 |
| 3.1 多分辨率分析 |
| 3.2 小波变换 |
| 3.2.1 离散小波变换 |
| 3.2.2 正交小波变换 |
| 3.3 小波变换快速算法 |
| 3.4 不同类型的小波基函数 |
| 3.4.1 满足正交性的小波基 |
| 3.4.2 满足近似对称性的小波基 |
| 3.4.3 满足双正交性的小波基 |
| 3.5 DWT-OFDM系统 |
| 3.5.1 基于DWT-OFDM的调制解调算法 |
| 3.5.2 DWT-OFDM系统性能分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于DWT-OFDM系统的G3-PLC物理层模型 |
| 4.1 基于小波变换OFDM的G3-PLC物理层结构分析 |
| 4.2 基于DWT-OFDM系统的G3-PLC物理层符号结构 |
| 4.3 基于DWT-OFDM系统的G3-PLC物理层帧结构 |
| 4.4 基于DWT-OFDM的G3-PLC系统峰均比抑制方法 |
| 4.5 基于DWT-OFDM的G3-PLC程序分析 |
| 4.6 GUI界面设计 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 基于DWT-OFDM系统的G3-PLC性能测试与优化 |
| 5.1 G3-PLC系统中OFDM信号的频谱分析 |
| 5.2 DWT-OFDM系统与FFT-OFDM系统性能对比 |
| 5.3 不同小波基函数测试分析 |
| 5.4 小波分解层数 |
| 5.5 窗函数优化 |
| 5.6 效率优化 |
| 5.7 峰均比特性测试及优化 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 结论 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
四、一类Daubechies型标准正交小波基（论文参考文献）
- [1]压缩感知观测矩阵的构造及优化研究[D]. 孙鹏博. 北京交通大学, 2021(02)
- [2]Haar小波数值方法及其在力学问题中的应用[D]. 王魁良. 兰州大学, 2021(09)
- [3]基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题[D]. 侯志春. 兰州大学, 2021(09)
- [4]射频信号去噪算法研究[D]. 程靖宇. 电子科技大学, 2021(01)
- [5]圆柱壳大变形弯曲分析的小波方法[D]. 万众. 兰州大学, 2020(01)
- [6]改进的小波提升算法及其在地质雷达信号精细化分析中的应用[D]. 张亮. 长沙理工大学, 2020
- [7]复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法[D]. 徐聪. 兰州大学, 2020(01)
- [8]多尺度数据融合算法及其应用研究[D]. 刘娟花. 西安理工大学, 2019
- [9]基于脑电和眼电信号的驾驶员睡意检测研究[D]. 焦影影. 上海交通大学, 2019(06)
- [10]正交小波变换OFDM在G3-PLC中的应用研究[D]. 许寅曦. 西安工业大学, 2019(03)