应用曲面基函数的特征基函数方法研究

论文摘要

如何快速、准确地分析三维复杂目标的电磁特性,长期以来一直是计算电磁学领域的研究重点。复杂目标电磁散射的高效求解包含两方面的含义。第一,能够在有限的计算机资源条件下实现目标散射特性的精确建模与计算,计算结果应与测量值吻合,具有较高的精度;第二,在上述前提下,实现较快速的分析与计算。所以,寻找一种严格、高效、精确的分析手段已成为散射研究的重点目标。本文首先系统地阐述了作为整个课题研究的基础——PEC任意目标体电场积分方程（EFIE）、磁场积分方程（MFIE）以及混合积分方程（CFIE）的建立,矩量法的基本原理,基函数、试函数的选取以及平面基函数奇异性的处理方法。然后,详细介绍了使用曲面RWG基函数方法求解电磁场积分方程的两个方面:曲面三角形几何建模和曲面RWG基函数。研究了电场积分方程、磁场积分方程的离散以及曲面RWG基函数的奇异性处理方法。针对三维导体目标电磁散射问题,本文采用曲面三角形单元模拟散射体表面,结合曲面RWG基函数进行分析,数值算例验证了曲面基函数相比于平面基函数在保证精度的前提下可以减少大量未知数,节省内存和计算时间。最后,在上述研究基础上,将曲面基函数应用到自适应特征基函数法中,提出了一种新的CRWG-AMCBFM算法。本文详细讨论了该算法的计算效率并用该算法分析了复杂结构的三维导电目标的电磁散射,取得了较好的计算效果,验证了本文算法和程序的正确性以及在节省计算时间和内存上的显著优势。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状和意义
• 1.3 本文的研究内容
• 第二章 表面积分方程及矩量法的实现
• 2.1 表面积分方程的建立
• 2.1.1 电、磁场积分方程
• 2.1.2 混合积分方程
• 2.2 矩量法的实现
• 2.2.1 矩量法的基本原理
• 2.2.2 基函数和试函数的选取
• 2.2.3 奇异点的处理
• 2.3 数值结果验证
• 2.4 本章小结
• 第三章 求解电磁场积分方程的曲面RWG 基函数方法
• 3.1 曲面三角形几何建模
• 3.1.1 曲面三角单元拟合目标表面
• 3.1.2 曲面RWG 基函数（CRWG）
• 3.2 积分方程的离散及数值积分
• 3.2.1 电场积分方程的离散
• 3.2.2 磁场积分方程的离散
• 3.2.3 数值积分
• 3.3 奇异性积分的处理方法
• 3.3.1 奇异值提取法
• 3.3.2 Duffy 变换法
• 3.4 数值计算结果及分析
• 3.4.1 数值结果验证
• 3.4.2 数值结果讨论
• 3.5 本章小结
• 第四章 曲面基函数结合自适应特征修正基函数方法分析PEC 目标的电磁散射
• 4.1 现有特征基函数法（CBFM）
• 4.1.1 特征基函数法的原理
• 4.1.2 需要讨论的问题
• 4.2 自适应修正特征基函数法（AMCBFM）
• 4.2.1 AMCBFM 原理
• 4.2.2 AMCBFM 特点
• 4.3 数值计算结果及分析
• 4.3.1 数值结果验证
• 4.3.2 分块数目的讨论
• 4.3.3 收敛速度的比较
• 4.3.4 计算效率的讨论
• 4.4 本章小结
• 第五章 全文总结与展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 全文展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文