论文摘要
逻辑代数是计算机科学、信息科学、控制论与人工智能等许多领域推理机制的代数基础.伪BCK代数是著名逻辑代数BCK代数的非可换推广.研究伪BCK代数的各种不同类型的伪滤子可以深入刻画伪BCK代数的结构.近年来,把粗糙集理论、超结构理论应用到代数结构上进行研究成为逻辑领域中的热点之一.本文就是在这些研究工作的基础上进行的,主要研究伪BCK代数及其滤子理论,同时引入粗伪BCK代数,超伪BCK代数等概念并研究相关性质.本文的主要内容与创新点包括如下:（1）通过引入NP-型偏序集的概念,分析阶数不超过6的真伪BCK代数的序结构特点,并从单点集{1}出发得到所有阶数不超过6的NP-型偏序集.在此基础上计算得到所有非同构的阶数不超过6的真伪BCK代数.（2）通过引入伪R0蕴涵,强伪De Morgan代数等概念,研究伪De Morgan代数和伪对合伪BCK代数,伪正则剩余格之间的关系.（3）引入1-型正关联伪BCK代数、1-型正关联伪滤子等概念,给出并证明了1-型正关联伪BCK代数的刻画定理.（4）提出粗伪BCK代数、粗伪滤子等概念并研究相关性质,同时讨论了可诱导真粗伪BCK代数的相关性质.（5）提出超伪BCK代数的概念并研究相关性质,同时通过引入超伪滤子的概念,研究超伪BCK代数的刻画定理.最后,对R. A. Borzooei的公开问题给出了否定的回答.
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- [5].拓扑效应代数[J]. 山东大学学报(理学版) 2017(10)
- [6].套代数上的一类非线性可交换映射的刻画[J]. 数学的实践与认识 2017(18)
- [7].C~*-代数A上的左模的半双线性型的稳定性[J]. 数学学报(中文版) 2016(01)
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- [9].珠心算与“数与代数”教学融合的研究[J]. 文理导航(下旬) 2020(08)
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