霍金辐射与隧穿效应的相关研究

论文摘要

1975年,霍金关于黑洞辐射的半经典计算表明黑洞会蒸发,并且由此我们可以推断信息将永远丢失。2000年,帕里克（M.K.Parikh）和维尔切克（F.Wilczek）把霍金辐射当成一个隧穿过程来处理,通过这种方法来解释能量守恒以及霍金辐射是一个幺正过程。在此之后,人们使用隧穿的方法讨论了各种各样静态和稳态旋转黑洞的辐射过程。在第一章中,我们简要回顾了霍金辐射,黑洞热力学四定律以及黑洞信息疑难,介绍了一些解决黑洞信息疑难的可能方案。然后我们介绍了运用量子隧穿来处理霍金辐射的方法,在此方法中人们把霍金辐射看成是一个隧穿粒子来处理,这样计算出的辐射谱将是非纯热谱。第二章,我们通过量子隧穿的方法,使用WKB近似得到了辐射粒子势垒贯穿的几率,并由此得到了Schwarzschild-de Sitter黑洞和Reissner-Nordstrom-de Sitter黑洞的一阶及二阶熵修正。得到的结果同样符合幺正性原理,且支持能量守恒。第三章我们把黑洞蒸发当成是一个粒子溢出的过程,计算了Schwarzschild-de Sitter黑洞辐射一定能量的粒子所带出的熵,证明了Schwarzschild-de Sitter黑洞存在遗迹,并分析了宇宙常数Λ对辐射一定能量的粒子所带出的熵的影响。对于黑洞熵取不同修正时,我们建立了数值模型来模拟黑洞蒸发率的形式。通过使用斯特潘-波尔兹曼定律,我们讨论Schwarzschild黑洞和Schwarzschild-de Sitter黑洞的蒸发率及黑洞遗迹。并由此画出了对应于不同熵表达式的Schwarzschild黑洞和Schwarzschild-de Sitter黑洞的蒸发率与黑洞质量关系的图形,再次验证了黑洞遗迹的存在。最后我们总结全文,并作了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 综述
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 霍金辐射简介
• 1.3 黑洞热力学四定律
• 1.4 黑洞信息疑难
• 1.4.1 黑洞信息疑难简介
• 1.4.2 解决黑洞信息疑难的尝试
• 1.4.3 小结
• 1.5 霍金辐射与隧穿效应
• 1.5.1 Painleve坐标系
• 1.5.2 无静止质量粒子的隧穿
• 1.5.3 小结
• 1.6 本文主要工作
• 1.7 论文组织安排
• 第二章 DE SITTER时空里的黑洞熵修正
• 2.1 引言
• 2.2 SCHWARZSCHILD-DE SITTER黑洞的熵修正
• 2.2.1 Painleve坐标系下的静态度规
• 2.2.2 Schwarzschild-de Sitter黑洞熵的一阶修正
• 2.2.3 Schwarzschild-de Sitter黑洞熵的二阶修正
• 2.3 REISSNER-NORDSTROM-DE SITTER黑洞的熵修正
• 2.4 总结与讨论
• 第三章 DE SITTER时空里的黑洞遗迹
• 3.1 SCHWARZSCHILD-DE SITTER黑洞的遗迹
• 3.2 SCHWARZSCHILD黑洞的蒸发率和遗迹
• 3.3 SCHWARZSCHILD-DE SITTER黑洞的蒸发率和遗迹
• 3.4 总结
• 第四章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果