基于优势关系的粗糙集模型

论文摘要

近年来,粗糙集理论及其应用正吸引世界范围内越来越多学者的研究兴趣,许多高水平的研究和应用成果相继发表在各类国际学术杂志上。作为处理不确定和含糊问题的新的数学方法,粗糙集理论对于现代计算机应用,无疑是最具挑战性的领域之一。自粗糙集问世以来,己在人工智能和认知科学方面,尤其在机器学习、智能系统、模式识别、知识发现、决策分析和专家系统等方面都得到了广泛应用。本文在讨论经典的基于不可分辨关系的粗糙集理论及其约简算法的基础上,进一步探讨了基于优势关系的粗糙集扩展模型,首先将优势粗糙集与覆盖粗糙集进行了比较,再对该模型中已有的知识约简算法进行了研究,通过反例指出已有算法存在的不足之处。针对不足并结合基于优势关系的粗糙集模型中所特有的性质,本文提出了优势粗糙集一致度的概念,在该定义的基础上给出了变精度区分矩阵和相应的求核和属性约简算法,并与已有的约简方法进行了比较,最后用实例说明其正确性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 粗糙集理论的提出背景
• 1.2 粗糙集理论的基本观点和特点
• 1.2.1 粗糙集理论的基本观点
• 1.2.2 粗糙集理论的主要特点
• 1.3 粗糙集理论应用的研究现状
• 1.4 论文研究的主要内容
• 1.5 论文组织安排
• 第二章 粗糙集基础
• 2.1 粗糙集理论基础
• 2.1.1 知识的概念
• 2.1.2 粗糙集的基本概念
• 2.1.3 精度的表示
• 2.1.4 约简与核
• 2.2 覆盖广义粗糙集的基本概念及性质
• 2.3 小结
• 第三章 优势粗糙集信息系统
• 3.1 基于优势关系粗糙集理论的基本概念
• 3.1.1 优势关系，优势类和逆优势类的定义及其性质
• 3.1.2 优势关系粗糙集上下近似的定义及其性质
• 3.1.3 实例分析与覆盖粗糙集的比较
• 3.1.4 优势关系粗糙集的性质
• 3.2 基于优势粗糙集的属性约简
• 3.2.1 基于优势粗糙集的属性约简方法
• 3.2.2 实例分析
• 3.3 小结
• 第四章 优势粗糙集的决策系统
• 4.1 基于优势关系粗糙集的决策系统的基本概念
• 4.2 基于优势关系粗糙集决策表的已有两种约简及其实例分析
• 4.2.1 基于近似分类质量的约简
• 4.2.2 类区分矩阵求约简算法
• 4.2.3 反例及其错误分析
• 4.3 改进优势区分矩阵的约简方法
• 4.3.1 优势粗糙集一致度定义及其性质
• 4.3.2 基于一致度定义优势粗糙集的上下近似及其性质
• 4.3.3 优势粗糙集变精度区分矩阵的新定义
• 4.3.4 基于优势粗糙集变精度区分矩阵的约简方法
• 4.3.5 优势粗糙集新约简方法和已有两种方法的比较
• 4.3.6 实例分析
• 4.4 小结
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间公开发表论文（著）及科研情况