不确定参数下结构疲劳断裂可靠性若干问题的研究

论文摘要

疲劳断裂是结构的主要失效方式之一。由于材料特性、结构的几何特性、载荷历程、环境条件等不确定参数的影响,使得结构的疲劳断裂表现出较大的分散性,如何保证结构在这些不确定因素的影响下因疲劳或断裂而失效的可能性减至最低程度具有重要的现实意义。本文将有限元法与结构疲劳断裂相结合,研究了结构疲劳断裂的可靠性、检修周期、稳健性优化等若干问题。主要的研究工作有:1、根据最小二乘法建立了平面裂纹的应力强度因子的一般表达式,提出了单裂纹和多裂纹结构的可靠性模型。2、研究了结构经济检修周期问题,利用随机有限元法和可靠性分析,有效地减少了疲劳分析对实验的依赖性,可以较为方便地得出结构的经济耐久性寿命,并确定出其检修周期。3、针对结构疲劳寿命分散性较大问题,建立了结构疲劳寿命可靠性稳健优化模型,降低了结构疲劳寿命对系统设计变量变异的敏感性,使结构的疲劳寿命分布更加合理。4、建立了考虑模糊失效准则的结构疲劳寿命可靠性模型,给出了随机载荷下结构疲劳寿命概率密度分布函数的确定方法,提出了随机变量与模糊变量相组合时的一种新的可靠度数值计算方法。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 工程背景和选题意义
• 1.2 结构疲劳可靠性分析的发展状况
• 1.2.1 结构疲劳分析的发展状况
• 1.2.2 结构可靠性分析的发展状况
• 1.3 本文研究内容和论文安排
• 第二章 结构可靠度分析的基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 结构可靠性分析
• 2.3 结构可靠度计算方法
• 2.3.1 Monte Carlo 法
• 2.3.2 一次二阶矩法
• 2.3.3 响应面法
• 2.3.4 矩法
• 2.4 本章小结
• 第三章 含裂纹结构的可靠性分析
• 3.1 引言
• 3.2 应力强度因子的数值计算
• 3.3 Taylor 展开随机有限元法
• 3.4 单裂纹结构可靠性分析
• 3.4.1 单裂纹结构可靠性模型
• 3.4.2 数值算例
• 3.5 多裂纹结构可靠性分析
• 3.5.1 多裂纹连通准则
• 3.5.2 多裂纹结构可靠性模型
• 3.5.3 数值算例
• 3.6 本章小结
• 第四章 基于随机有限元法和可靠度分析的结构经济检修周期
• 4.1 引言
• 4.2 结构疲劳寿命
• 4.2.1 疲劳裂纹形成寿命
• 4.2.2 疲劳裂纹扩展寿命
• 4.3 随机载荷下结构疲劳寿命
• 4.3.1 雨流计数法
• 4.3.2 Miner 累积损伤理论
• 4.4 经济检修周期模型
• 4.4.1 功能函数
• 4.4.2 等效应力强度因子的偏导
• 4.4.3 结构经济检修寿命计算
• 4.5 弹塑性随机有限元法
• 4.6 数值算例
• 4.7 本章小结
• 第五章 结构疲劳寿命可靠性稳健优化设计
• 5.1 引言
• 5.2 结构高周疲劳寿命
• 5.3 结构疲劳寿命可靠性稳健优化设计模型
• 5.4 Kirsch 随机有限元法
• 5.4.1 组合近似法
• 5.4.2 应力方差的求解
• 5.4.3 误差估计
• 5.5 数值算例
• 5.5.1 算例1
• 5.5.2 算例2
• 5.6 本章小结
• 第六章 考虑模糊失效准则的结构疲劳寿命可靠性
• 6.1 引言
• 6.2 模糊数学的理论基础
• 6.2.1 模糊集合与截集
• 6.2.2 隶属函数
• 6.3 结构疲劳寿命模糊可靠性模型
• 6.3.1 模糊失效准则
• 6.3.2 结构疲劳寿命模糊可靠度
• 6.4 确定结构疲劳寿命概率密度函数
• 6.4.1 高周疲劳结构破坏循环数对随机变量的偏导
• 6.4.2 低周疲劳结构破坏循环数对随机变量的偏导
• 6.5 数值算例
• 6.5.1 算例1
• 6.5.2 算例2
• 6.6 本章小结
• 第七章 结论和展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 参考文献
• 作者在攻读博士学位期间的科研情况简介
• 摘要
• Abstract
• 致谢