论文摘要
设G=（V，E）是一个简单连通图，V和E分别为G的顶点集和边集。Milan Randi（?）于1975年提出了图G的一阶连通指数（也称Randi（?）指数）：x（G）=sum from uv∈E（G） （d（u）d（v））-1／2其中d（u）表示图G中顶点u的度数。连通指数是化学图论中非常重要的拓扑指数之一，它与有机物的物理化学性质有着密切的联系，如沸点，表面积，能量值等等，且已在数学和化学中得到了广泛的研究和应用。后来，Randi（?），Kier，Hall等人进一步推广，给出了高阶连通指数：hx（G）=sum from u1u2…uh+1 1／(du1…duh+1)1／2这里求和遍历图G中所有长为h的路。并证实了高阶连通指数在物理和化学中有着广泛的实际意义。对于六角形系统和苯撑，J．Rada，O．Araujo，I．Gutman给出了它的一阶连通指数的计算公式，得到了苯撑及其六角挤之间的关系；后来，J．Rada又给出了六角形系统的二阶连通指数的一个计算公式。本文我们进一步研究这一图类的二阶和三阶连通指数，得到了以下结果：（ⅰ）苯撑及其六角挤的二阶连通指数，以及二者之间的关系；（ⅱ）苯撑的三阶连通指数；（ⅲ）六角链的三阶连通指数的极值情况
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