奇异值分解技术在卫星资料反演和同化中的应用研究

论文摘要

由卫星观测资料反演大气温湿廓线和大气资料同化问题是大气科学领域两类典型的反问题,其共同点在于它们都是希望根据观测资料尽可能精确地推断特定的大气状态。和大多数反问题一样,这两类反问题在求解时也面临着两个困难:(1)由于观测信息不足以确定所需要的大气状态,问题是欠定的;(2)反演结果可能对观测误差很敏感,即反演解不稳定。然而对于大气这样强迫耗散的非线性系统,现有的研究表明,存在着系统状态向外源的适应。从数学上讲,就是无论初始状态如何,系统状态都会演变到状态空间的吸引子。而这样的吸引子在相空间的体积为零。这就告诉我们,对于用计算网格离散化的大气状况而言,如果其自由度是N,实际可能出现的大气状况只会落在这个N维空间中的一个维数低得多的子空间中,这个子空间就是吸引子构成的空间。因此解决欠定性困难的一个有效途径是将反演或同化解限制在能够覆盖吸引子的子空间内,而不是在网格空间求解。由于观测噪音往往带有随机的性质,落入覆盖吸引子的子空间内的成分会很小,这样一来也可以有效地滤除观测中的噪音,增加反演和同化的稳定性。可以利用历史观测或模式模拟资料,根据经验正交函数分解(EOF)或奇异值分解(SVD)方法,近似地找出支撑起这个子空间的基底向量。基于以上认识,本文在前人研究的基础上对将SVD用于卫星资料反演和大气资料同化的方法作了进一步的研究。在关于由卫星观测资料反演大气温湿廓线的研究方面,本文提出应该在三维空间同时反演大气温度和湿度,而不是像传统的方法那样在垂直一维空间进行独立反演。由此提出了一种三维物理统计反演方法,该方法对三维空间的大气温度和湿度场作SVD,用这样得到的基向量来表征大气温度和湿度的空间结构。利用模式模拟资料和实际观测资料对方法作了检验,并和相应的一维反演方法作比较。结果表明,和一维反演方法相比,三维反演方法可以在反演中更多地保留观测中的有用信息和滤除更多的观测噪音,明显提高了反演精度。在有关同化方法的研究方面,对原有的基于集合的降维同化方法作了分析研究,并给出一种新的基于集合的降维同化方法,这一方法和原有的同化方法之不同在于将多个时刻的大气变量作为分析变量同时分析。分别采用复杂程度不同的模式(三参数动力模型、浅水方程模式和中尺度天气预报模式MM5)和模式模拟资料对几种基于集合的降维同化方法的可行性和同化效果进行检验并将结果与变分资料同化方法作对比。数值试验结果表明基于集合的降维同化方法具有较好的将观测信息在时间、空间和不同变量之间进行传递的能力,在多数情况下会好于普通的变分方法,对观测误差的敏感性也要小得多。并且基于集合的降维同化方法不需要显式地给出背景误差协方差和对其作求逆运算,也不需要伴随模式,计算相对简单。同时本文还给出一种将基于集合的降维同化方法与四维变分同化方法相结合的混合同化方法,利用三参数动力模型和浅水方程模式对方法的同化效果进行了检验,并将结果与四维变分同化方法作对比,数值试验结果表明该方法可以提供依流型而变的背景误差协方差,因此相对于传统的四维变分方法具有一定的优越性。最后,针对一次暴雨过程,根据实际的卫星亮温观测资料和反演的温度湿度资料,利用基于集合的降维同化方法分别作了直接同化卫星亮温资料和同化卫星反演资料的数值试验,将结果和4DVAR同化结果作了对比。试验结果表明基于集合的降维同化方法会对原有初始场作出更大的调整,同化后的预报降水对降水落区和降水范围的预报更好一些,这说明该方法在大气遥感资料同化方面具有一定优势,是一种比较有潜力的同化方法,值得作进一步研究。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 卫星资料在天气分析和数值天气预报中的重要性
• 1.2 卫星资料反演和同化的基本概念
• 1.3 卫星资料反演和同化研究现状
• 1.3.1 气象卫星发展概况
• 1.3.2 卫星资料反演方法研究现状
• 1.3.3 卫星资料同化研究现状
• 1.4 卫星资料反演和同化面临的主要困难
• 1.4.1 反问题的一般提法及主要困难
• 1.4.2 对卫星资料反演和同化问题的进一步思考
• 1.4.3 卫星资料反演和大气资料同化面临的主要困难
• 1.5 解决上述问题的思路——应该在大气吸引子上求解
• 1.5.1 问题的提出
• 1.5.2 解决问题的一个办法
• 1.6 论文的主要内容和创新之处
• 1.6.1 论文的主要内容
• 1.6.2 本文的主要创新点
• 参考文献
• 第二章 气象卫星大气遥感原理与模式介绍
• 2.1 气象卫星大气探测的基本原理
• 2.1.1 大气的吸收与发射
• 2.1.2 大气辐射传输方程和大气垂直探测原理
• 2.2 大气垂直探测器ATOVS仪器介绍
• 2.2.1 HIRS/3性能特征
• 2.2.2 AMSU-A的性能特征
• 2.2.3 AMSU-B的性能特征
• 2.3 大气辐射传输模式简介
• 2.3.1 RTTOV模式中的大气辐射传输方程
• 2.3.2 模式输入变量及计算流程
• 2.4 本章小结
• 参考文献
• 第三章 奇异值分解技术在气象卫星资料反演大气温湿廓线中的应用研究
• 3.1 引言
• 3.2 由气象卫星资料反演大气温湿廓线的一维方法研究
• 3.2.1 原理与方法
• 3.2.1.1 序言
• 3.2.1.2 方法介绍
• 3.2.2 理想数值试验
• 3.2.2.1 模式和资料
• 3.2.2.2 试验结果
• 3.2.3 实际资料反演
• 3.2.3.1 资料
• 3.2.3.2 反演结果
• 3.2.4 本节小结
• 3.3 气象卫星资料反演大气温湿廓线的三维方法研究
• 3.3.1 序言
• 3.3.2 应用奇异值分解技术的三维非线性反演方法
• 3.3.2.1 方法介绍
• 3.3.2.2 理想数值试验
• 3.3.2.3 反演误差分析
• 3.3.2.4 实际资料反演
• 3.3.3 基于奇异值分解技术的三维物理统计反演方法
• 3.3.3.1 方法
• 3.3.3.2 理想数值试验
• 3.3.3.3 反演误差分析
• 3.3.3.4 实际资料反演
• 3.3.4 本节小结
• 3.4 本章小结
• 参考文献
• 第四章 基于奇异值分解的资料同化方法
• 4.1 序言
• 4.2 方法介绍
• 4.2.1 基于集合的降维同化方法（ERDA-Ⅰ）
• 4.2.2 同时进行多时刻分析的基于集合的降维同化方法（ERDA-Ⅱ）
• 4.2.3 基于集合的降维同化方法与4DVAR相结合的混合同化方法（4DVAR-SVD）
• 4.2.4 显式四维变分同化方法（E-4DVAR）
• 4.3 利用简单模型的数值同化试验
• 4.3.1 一个简单的动力模型
• 4.3.2 数值试验
• 4.3.2.1 三维同化试验比较
• 4.3.2.2 四维同化试验比较
• 4.3.2.2.1 资料
• 4.3.2.2.2 试验设计
• 4.3.2.2.3 试验结果
• 4.4 本章小结
• 参考文献
• 第五章 浅水方程模式同化试验
• 5.1 引言
• 5.2 4DVAR-SVD方法浅水方程模式同化试验
• 5.2.1 方法
• 5.2.2 数值试验
• 5.2.2.1 模式和资料
• 5.2.2.2 试验设计
• 5.2.2.3 试验结果
• 5.3 E-4DVAR方法浅水方程模式同化试验
• 5.3.1 方法
• 5.3.2 数值试验
• 5.3.2.1 模式和资料
• 5.3.2.2 试验设计
• 5.3.2.3 试验结果
• 5.4 本章小结
• 参考文献
• 第六章 一次暴雨过程同化卫星资料的试验研究
• 6.1 引言
• 6.2 暴雨个例过程描述
• 6.3 模式简介及参数设置
• 6.3.1 MM5模式简介
• 6.3.2 MM5/3DVAR系统
• 6.3.3 MM5/4DVAR系统
• 6.3.4 模式参数设置
• 6.4 方法
• 6.5 理想数值试验
• 6.5.1 资料
• 6.5.2 试验设计
• 6.5.3 试验结果
• 6.6 实际资料同化试验
• 6.6.1 同化ATOVS反演资料试验
• 6.6.1.1 资料
• 6.6.1.2 试验设计
• 6.6.1.3 试验结果
• 6.6.2 直接同化卫星辐射率资料的试验研究
• 6.6.2.1 模式和资料
• 6.6.2.2 试验设计
• 6.6.2.3 试验结果
• 6.6.3 直接同化卫星辐射率资料的四维同化试验研究
• 6.6.3.1 资料
• 6.6.3.2 试验设计
• 6.6.3.3 试验结果
• 6.7 本章小结
• 参考文献
• 第七章 总结与讨论
• 7.1 总结
• 7.2 存在的问题和讨论
• 7.3 后续工作展望
• 博士在读期间发表和完成的论文
• 附录A 奇异值分解方法简介