带有止步、中途退出及休假的机器干预问题的性能分析

论文摘要

随着通讯与计算机技术的迅猛发展,各种各样复杂的排队系统不断地出现,进而推动了机器干预问题(Machine Interference Problem)的发展,尤其是带有止步、中途退出和休假等类型的机器干预系统模型,具有重要的实际意义,在生产制造系统、计算机网络等领域中有着广泛的应用。带有止步和中途退出的机器干预模型具有广泛的实际应用背景,论文总结了带有止步和中途退出的机器干预问题和带有休假的机器干预问题的研究现状,概述了处理机器干预问题的分析方法和主要应用。在此基础上,将止步和中途退出与修理工休假相结合,提出了两个新的机器干预问题模型,这些模型是已有文献中相关模型的推广,能够更好的刻画实际中出现的一些应用问题。论文主要研究了多修理工同步休假和异步休假的两个机器干预问题模型。对同步休假模型,采用分块矩阵的方法,给出了系统的稳态概率的非常简洁的矩阵解。此外,得到了系统的性能指标的计算公式,并建立了系统费用模型。在此基础上,对系统进行了数值分析。对异步休假模型,通过对矩阵适当的分块形式,得到系统稳态概率的迭代表达式以及系统的各项性能指标,并建立了系统费用模型,同时用数值方法给出了不同参数下最优修理工个数以及最小费用的变化情况。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 机器干预问题与经典排队论简介
• 1.1.1 机器干预问题
• 1.1.2 经典排队论
• 1.2 机器干预问题的分析方法
• 1.2.1 常数模型
• 1.2.2 随机模型
• 1.3 机器干预问题的研究现状
• 1.3.1 带有止步和中途退出的机器干预问题
• 1.3.2 带休假的机器干预问题
• 1.4 机器干预问题的主要应用
• 1.5 课题来源与研究意义
• 1.5.1 课题来源
• 1.5.2 研究意义
• 1.6 论文结构
• 第2章 预备知识
• 2.1 连续时间的马尔克夫链
• 2.2 柯尔莫哥洛夫微分方程
• 2.3 机器干预问题中的优化问题
• 2.4 本章小结
• 第3章 带有止步、中途退出和同步休假的机器干预问题
• 3.1 引言
• 3.2 模型描述
• 3.3 稳态结果
• 3.3.1 稳态方程
• 3.3.2 稳态解
• 3.4 特殊情况
• 3.5 系统性能分析
• 3.6 费用模型及数值结果
• 3.7 本章小结
• 第4章 带有止步、中途退出和异步休假的机器干预问题
• 4.1 引言
• 4.2 模型描述
• 4.3 稳态结果
• 4.3.1 稳态方程
• 4.3.2 矩阵分块
• 4.4 c = 2 时稳态概率
• 4.5 特殊情况
• 4.6 系统性能分析
• 4.7 费用分析
• 4.8 数值结果
• 4.9 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介