单种群反馈控制生态系统的动力学行为研究

论文摘要

种群动力学就是通过对所研究的生态学问题进行大量的实验,并施行统计分析以及合理细致的机理分析,建立微分积分方程形式的数学模型,来研究一个生态系统中相互作用的一些或所有种群的长期变化规律,如:种群的持久性,持续生存性,灭绝性和全局渐近稳定性等等.本文分别对两个单种群模型进行研究讨论,具体内容如下:第一节为绪论,介绍了反馈控制种群模型产生的生物背景及其意义,以及单种群反馈控制种群动力学模型的研究发展情况.第二节主要是对非自治的单种群反馈控制生态模型进行研究,通过运用比较原理,以及本文第二节所得到的关于线性方程的一个引理(即,引理2.6),得到系统(2.1)种群的持久性和灭绝性的充分条件;通过运用构造Lyapunov泛函的方法得到系统(2.1)的全局渐近稳定性.第三节主要是对具有时滞非自治的单种群反馈控制生态模型进行研究,通过运用比较原理,以及本文第二节所得到的关于线性方程的一个引理(即,引理2.6),得到系统(3.1)种群的持久性和灭绝性的充分条件;通过运用构造Lyapunov泛函的方法得到系统(3.1)的全局渐近稳定性.第四节是总结与讨论,本文通过对具有反馈控制的单种群模型的研究,得到种群的持久性,灭绝性以及全局稳定性的充分条件.本文的研究方法对改进现有的对具有反馈控制的两种群竞争系统,以及具有与本文所研究的模型类似的反馈控制项的n?种群模型的进一步研究会有一定的帮助.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 反馈控制种群模型的产生及意义
• 1.2 单种群反馈控制的种群动力学模型研究情况
• 1.3 本文研究内容
• 2 单种群反馈控制生态系统的动力学行为研究
• 2.1 预备知识
• 2.2 持久性
• 2.3 灭绝性
• 2.4 全局稳定性
• 3 单种群时滞反馈控制生态系统的动力学行为研究
• 3.1 预备知识
• 3.2 持久性
• 3.3 灭绝性
• 3.4 全局稳定性
• 4 总结与讨论
• 5 参考文献
• 6 硕士期间发表论文清单
• 7 致谢