激光控制下的量子多能级系统的维数约化研究

论文摘要

量子理论自二十世纪诞生以来,就开始深刻的影响和改变着人类社会,为了解和改造微观世界提供了理论基础,并推动了激光、半导体、核能等高科技的发展。量子理论在快速发展的同时,不断与其他学科交叉融合,量子控制就是量子理论与控制科学相结合产生的一门新兴学科,量子控制的迅速发展必将带来科学界的又一次革命。以研究量子系统主动控制为主要内容的量子控制理论诞生了。量子控制作为一个全新的学科领域正在蓬勃崛起。它的发展可能彻底改变计算机,工业,医学与生命学科。量子控制系统应用与化学反应的研究也有很多成果。其中激光作为重要的实验工具,极大的促进了量子相干控制理论的发展。本论文的主要工作是研究和讨论量子控制中的多能级哈密顿系统在激光脉冲驱动下的有效维约化。我们考虑了近能级简并的影响,对不同强度激光脉冲控制场下的多能级系统的布居转移,讨论了量子控制中的一些基本观念和方法,介绍旋转波近似和微扰近似的适用范围,以及二能级系统中的拉比振荡。我们对薛定谔表象下的二能级模型进行了详细的分析,并详细讨论多能级系统模型的一般理论,研究在外界脉冲驱动控制下的多能级系统的量子动力学情况,全面地讨论了脉冲驱动的多能级系统的模型,以及不同强度激光场控制下的多能级的布居转移情况。我们主要研究了在外界脉冲驱动控制下的存在近简并能级的多能级系统的量子动力学,讨论了不同激光场控制下的基态到近简并多能级激发态的布居转移,指出在不同强度激光控制下的近简并多能级与二能级系统间的布居转移的相似性,从理论上证明了在外界控制场满足一定条件时,所考虑的多能级的布居转移结果和二能级的相似,以上结果可以推广到有多组近简并能级的多能级系统,用来简化设计一般意义上的有限维量子系统的控制策略。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第2章 量子控制研究综述
• 2.1 引言
• 2.2 量子控制论的建立与发展
• 2.3 量子控制中的建模相关理论
• 2.4 量子控制的实际应用
• 2.5 量子控制中的量子状态表示方法
• 2.5.1 波函数表示方法
• 2.5.2 量子态的Dirac表示方法
• 2.6 薛定谔表象,相互作用表象和海森堡表象
• 2.7 定态微扰论
• 2.7.1 非简并态微扰论
• 2.7.2 简并定态微扰论
• 2.8 含时微扰理论和含时微扰理论下的二能级系统
• 2.9 小结
• 第3章 二能级哈密顿系统的相关量子控制理论
• 3.1 引言
• 3.2 二能级系统的拉比振荡
• 3.3 二能级系统相互作用的半经典理论
• 3.4 二能级系统的薛定谔表象下的描述
• 3.5 小结
• 第4章 外场控制的量子三能级系统的维数约化的研究
• 4.1 引言
• 4.2 三能级体系中的哈密顿量在不同表象下的表述
• 4.2.1 薛定谔表象下的三能级体系
• 4.2.2 相互作用表象下的三能级体系
• 4.3 弱场控制下的三能级系统的维数约化
• 4.4 强场控制下的三能级系统的维数约化
• 4.5 小结
• 第5章 外场控制的量子多能级系统的维数约化的研究
• 5.1 引言
• 5.2 多能级系统的理论体系
• 5.3 多能级系统中的指数矩阵方法
• 5.4 激光脉冲驱动下的多能级系统模型
• 5.5 弱场控制下的多能级系统的维数约化
• 5.6 强场控制下的多能级系统的维数约化
• 5.7 小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 对本文工作的总结
• 6.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间完成的学术论文