一类混沌系统中原子隧穿的相干操控

论文摘要

进入21世纪,迅速发展起来的几个重大科技领域,无论是生物学的基因工程、化学的选键反应、还是计算机与机器的微型化,均出现了相同的发展需求,即都希望能进行单原子的量子操控。激光技术的发展为进行单原子的相干控制提供了有效手段,使得激光与单原子相互作用的理论与实验研究迅速发展起来并取得了巨大的研究进展。本学位论文以激光场控制单原子在少阱系统中的隧穿为主要内容,对一维驱动双阱、三阱及二维驱动四阱等经典混沌系统中单原子隧穿的相干控制进行了较系统的理论研究,为量子开关、单原子晶体管等器件的研究提供了理论参考。全文共分为六章。第一章为绪论部分,简要介绍了原子的激光冷却与囚禁,Floquet理论及周期驱动少阱系统中原子隧穿的相干操控的研究进展。第二章,在一个双阱系统中,通过周期激光场调制两阱间势垒的高度,我们研究了两阱间单原子隧穿的相干操控。利用经典牛顿方程,我们发现驱动系统中存在三个频率区域。对于给定的参数条件,在不同频率区域原子呈现了不同的隧穿特性。在中间频率区域,原子在经典相空间中的轨道是混沌的,在其相应的量子系统中原子的隧穿是无规则的。在低频与高频区域,经典相空间中原子的轨道规则地局域在初始阱中,但其对应的量子系统则展示了有趣的隧穿行为。在低频区域,我们发现了类似于多光子共振条件的分立的频率序列：ω。=v/n,其中n=1,2,…,v是依赖于驱动场强度的常数。当取分立的驱动频率ωn,我们发现在势垒处于最低时的一个很短的时间间隔里,原子波包在两阱间经历了n次快速振荡,其后对于n为奇数的驱动频率ωn,经历振荡后原子波包局域在另一个阱中直到势垒再次处于最低时又经历n次快速振荡后回到初始阱中,接下来原子周期性地重复这个动力学过程。从时间平均意义上讲,原子处于两阱的几率相等,即波包的时空演化展示了原子在两个阱间的Rabi振荡。对于n为偶数的驱动频率ωn,原子每次在势垒最低时的一段很短的时间间隔中经历n次快速振荡后重新回到初始的阱中,从时间平均意义上讲,原子处于初始阱的几率远大于在另一个阱的几率,即时间平均意义上的原子隧穿的相干破坏。而取低频区域的其它频率时,原子处于两阱中的几率不同时为零,即处于两阱的叠加态。在高频区域,原子交替地局域于每一个阱的底部,其局域时间的长短依赖于驱动场的强度与频率的比值,更小的比值导致更长的局域时间。第三章,我们研究了处于双频驱动外场下双阱中单原子隧穿的相干控制。通过调整驱动场的参数,双频激光场可以用来模拟对称的与锯齿形不对称的驱动场。采用微扰分析与数值计算方法,我们发现只有对称驱动场的作用才能导致原子隧穿的相干破坏现象,而锯齿形非对称的驱动场则导致了原子隧穿率的增加。我们的理论结果与相应的实验结论是完全一致的。接着我们分析了静电场对原子隧穿的影响,发现当静电场的强度与单频驱动场的频率满足ε0=nω时,外场导致的多光子共振效应帮助了原子的隧穿。最后,我们分析了经典混沌与量子隧穿的关联,发现不对称的锯齿形驱动场所导致的原子隧穿率的增加与系统的经典混沌间存在着对应关系。第四章,基于非紧束缚近似下的精确模型,我们研究了驱动三阱势中单原子的隧穿动力学。在多光子共振条件下,我们解析得到了系统的Floquet能谱及Floquet态与非Floquet态，Floquet态描述了原子隧穿的相干破坏现象,而非Floquet态描述了原子的隧穿动力学。当考虑次近邻阱间的耦合时,系统的Floquet能谱展示了能级的交叉与避免交叉,交叉点所对应的驱动参数导致了原子在不同阱间具有相等的隧穿率,而避免交叉点关联着原子在非近邻阱间的Rabi振荡。在非共振条件下,我们分析了静电场对原子隧穿的影响,发现合适的静电场强度可以抑制原子在相邻阱及次近邻阱间的隧穿。利用本章所得到的结果,我们设计了在非近邻与近邻阱间输运一个单原子的方案。第五章,我们研究了在一个二维驱动的四阱势中单原子隧穿的相干操控。我们考虑了对角阱间的耦合,在高频近似下,解析得到了系统的Floquet能谱、Floquet态与非Floquet态。Floquet态描述了原子隧穿的相干破坏现象。而取Floquet能谱的能级交点或避免交叉点所对应的驱动参数,非Floquet态描述了原子选择性的相干隧穿破坏效应。处于四阱系统中任一个阱中的原子具有三个隧穿方向,通过调整驱动场的方向与强度,原子隧穿的方向可以被控制,其结果可以应用到量子开关器件的设计中。利用本章所得到的结果,我们提出了设计一个单原子量子马达的方案,其中驱动外场作为一个量子控制器。第六章,对本文的工作进行了总结与归纳,并对处于激光场中原子隧穿的相干操控这一研究领域的发展前景作了简要的展望。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• §1.1 冷原子物理简介
• §1.1.1 中性原子的激光冷却
• §1.1.2 中性原子的激光囚禁
• §1.1.3 单原子的冷却与囚禁
• §1.2 Floquet理论
• §1.2.1 Floquet态和准能量
• §1.2.2 Floquet态的宇称
• §1.2.3 量子态的时间演化
• §1.3 周期驱动量子系统的的研究进展
• §1.3.1 隧穿的相干破坏
• §1.3.2 选择性隧穿的相干破坏
• §1.3.3 相干隧穿破坏与动力学局域化的关系
• §1.3.4 混沌帮助量子隧穿
• §1.3.5 多光子共振帮助量子隧穿
• §1.4 本文选题与主要研究内容
• 第二章 双阱中不同驱动频率区域单原子的隧穿动力学
• §2.1 引言
• §2.2 物理模型
• §2.3 经典动力学
• §2.4 量子隧穿动力学
• §2.4.1 中频区域的混沌动力学
• §2.4.2 低频区域的Rabi振荡与CDT效应
• §2.4.3 高频区域的长时间局域化
• §2.5 本章小结
• 第三章 双频驱动双阱中单原子隧穿的相干控制
• §3.1 引言
• §3.2 不同驱动场作用下单原子隧穿的相干控制
• §3.2.1 单频驱动
• §3.2.2 双频对称驱动
• §3.2.3 锯齿形不对称双频驱动
• §3.3 数值结果
• §3.4 本章小结
• 第四章 在驱动三阱中单原子隧穿的相干控制
• §4.1 引言
• §4.2 驱动三阱中单原子的隧穿动力学
• §4.2.1 多光子共振与量子隧穿
• §4.2.2 静电场对原子隧穿的影响
• §4.3 原子输运的相干操控
• §4.4 本章小结
• 第五章 基于选择性CDT效应的原子隧穿的相干操控
• §5.1 引言
• §5.2 二维四阱模型
• §5.3 不同方向的驱动场作用下量子隧穿的相干操控
• §5.3.1 驱动场沿x轴方向
• §5.3.2 驱动场沿对角线方向
• §5.4 激光场操控的单原子量子马达
• §5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• §6.1 全文总结
• §6.2 本论文的主要创新点及科学意义
• §6.3 后续工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士期间发表的论文目录