水电站水击和调压室涌浪的随机数学模型及其求解

论文题目: 水电站水击和调压室涌浪的随机数学模型及其求解

论文类型: 博士论文

论文专业: 水利水电工程

作者: 朱永忠

导师: 索丽生

关键词: 调压室,涌浪,水击,概率分布,随机模型,分布类型拟合,矩特征线法

文献来源: 河海大学

发表年度: 2005

论文摘要: 水电站有压引水系统中的水击与调压室涌浪的发生条件及各种影响因素的随机性决定了它们的随机本质。本文在综合研究以前的研究成果的基础上,主要从理论上对调压室涌浪和水击的随机分析进行了一系列的研究,得出了一些结论,并且通过了算例验证。算例结果表明本文的结论与蒙特卡罗模拟法模拟的结论完全一致。主要内容如下: 1.在综述了国内外研究现状的基础上,给出了调压室涌浪和水击的随机模型及各随机参变量的分布假设。 2.在将管道糙率和初始带负荷程度系数考虑为随机变量时对调压室涌浪进行了随机分析。利用管道糙率和初始带负荷程度系数的分布严格推导出了水头损失的密度函数表达式和最大相对涌浪值的密度函数计算公式;从数学上严格证明了调压室涌浪随机模型存在唯一均方解;最后利用刘维尔方程求解了调压室涌浪解过程的联合密度函数及其相应的概率信息。 3.在将库水位、初始带负荷程度系数和阀门关闭历时均考虑为随机变量时,对简单水力系统的水击进行了随机分析。利用线性关闭历时推导出了水头的幂级数表达式;利用库水位、初始带负荷程度系数和阀门关闭历时的分布给出了最大水击压力和极限水击压力的密度积分计算公式;从理论上给出了第一相水击升压、极限水击升压、最大水击压力和极限水击压力的敏感性分析表达式,并利用该表达式进行了敏感性分析;引进了分布类型拟合法,确定了水击升压和最大水击压力的分布类型。得到了水击升压应该服从对数正态分布,而最大水击压力应该服从正态分布;利用库水位、初始带负荷程度系数和阀门关闭历时的分布给出了求解水击均值过程的矩特征线法。 4.利用具体算例验证了本文所给方法的正确性。

论文目录:

第一章绪论

1.1 水击、调压室涌浪随机分析的研究目的和意义

1.1.1 水击与调压室涌浪的随机性

1.1.2 水击与调压室涌浪随机分析的目的和意义

1.2 水击、调压室涌浪随机分析的研究基础

1.2.1 有压非恒定流确定性分析方面

1.2.2 随机水力学方面

1.2.3 有压非恒定流随机分析的研究基础

1.3 随机微分方程及其处理方法简介

1.3.1 随机微分方程简介

1.3.2 随机微分方程的处理方法简介

1.4 本文的主要研究内容和研究技术路线

1.4.1 本文的主要研究内容

1.4.2 本文的研究技术路线

1.5 本章小结

第二章水击、调压室涌浪的随机模型

2.1 影响水击、调压室涌浪的随机因素

2.2 各随机因素的分布假设

2.2.1 带负荷程度系数的分布假设

2.2.2 库水位的分布假设

2.2.3 关闭历时、管道糙率的分布假设

2.3 调压室涌浪的随机模型

2.4 水击分析的随机模型

2.5 本章小结

第三章调压室涌浪随机模型的求解

3.1 只有随机初始条件的随机模型

3.1.1 初始分布的求解

3.1.2 概率密度函数的求解

3.2 带随机初始条件和随机系数的随机模型

3.2.1 h_(w_0)的分布求解

3.2.2 调压室最高涌浪ΔZ_m的分布求解

3.2.3 初始分布的求解

3.2.3 解的存在唯一性

3.2.4 概率密度函数的求解

3.3 本章小结

第四章水击随机模型的求解

4.1 模型分析

4.2 简单水力系统水击模型的解过程的求解

4.3 简单水力系统水击极值概率分布的理论分析

4.3.1 简单水力系统水击极值的敏感性分析

4.3.2 简单水力系统水击极值的分布

4.3.3 简单水力系统水击极值的分布类型的确定

4.4 简单水力系统水击求解的矩特征线法

4.5 本章小结

第五章水击、调压室涌浪随机分析的算例与成果分析

5.1 调压室涌浪随机分析的算例与成果分析

5.2 水击随机分析的算例与成果分析

5.3 本章小结

第六章研究结论与展望

6.1 主要研究结论

6.2 研究展望

参考文献

附录A 攻读博士期间发表的学术论文和出版的著作

致谢

发布时间: 2006-01-16

参考文献

[1].水电站调压室设置条件及运行控制研究[D]. 鲍海艳.武汉大学2010

水电站水击和调压室涌浪的随机数学模型及其求解

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