论文摘要
本文研究了一类描述两种浮游生物相互竞争且植化相克现象的时滞微分方程模型与差分方程模型,利用重合度理论的Mawhin延拓定理及先验估计方法建立了此类模型存在多重正周期解的一组简洁且易于验证的充分条件。这是第一次使用这种方法研究此类模型多重正周期解的存在性。 全文共分三章。第1章介绍了有关重合度理论的基础知识;第2章研究了经Maynard-Smith,Chattopadhyay,Mukhopathyay,靳祯和马知恩等学者逐步建立完善的一类浮游生物植化相克时滞微分方程模型,利用Mawhin延拓定理建立了该模型存在多重正周期解的一组简明实用的充分条件;第3章首先借助具分段常数变元的微分方程将Maynard-Smith和Chattopadhyay提出的一类浮游生物植化相克微分方程模型离散化,建立了一个相应的差分方程模型,然后利用Mawhin延拓定理研究了该模型多重正周期解的存在性,获得了一组简明实用的充分条件。
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