经典命题演算的能行方法研究

论文摘要

经典命题演算的能行方法研究具有重要的理论意义和现实价值。在经典命题逻辑的常见公理系统中,仅以公理和推理规则为工具进行定理的形式证明,往往不易找到证明的出发点,对于初学者而言尤为困难。过去通常认为经典命题演算没有能行方法,但从未有过严密论证认定经典命题演算的能行方法不存在。本文试图建立一套能行程序,使经典命题演算实现能行化。通过对经典命题演算能行方法的研究,不仅可以深刻揭示经典命题演算特有的内在规律,进一步丰富数学定理机器证明理论,为其他各类逻辑演算的能行证明问题提供一种有价值的新方法,还可以改进数理逻辑课程的教学,拓宽逻辑学研习者的思路,使其更全面地掌握逻辑演算的技术要领。经典命题演算能行方法的给出,可以进一步发展数理逻辑的知识体系。经典命题演算本身有着独特而丰富的内在规律可循,也就是说,经典命题逻辑系统的结构本身有丰富的内在规律。正是这些规律决定了经典命题演算有能行方法存在。本文综合运用了多种科研方法,试图从探讨实现经典命题演算能行化的思维原理问题入手,通过确立思维原理、探索初步方案、给出能行程序、论证程序能行性等一系列科学的、缜密的理论研究过程建立一套能行程序,使经典命题演算实现能行化。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 导言
• 第1章 能行方法的思维原理
• 1.1 思维原理的选择标准
• 1.1.1 通缉令原理
• 1.1.2 通缉令原理是思维原理的选择标准
• 1.2 思维原理的确立
• 1.2.1 综合法
• 1.2.2 分析法
• 1.3 本章小结
• 第2章 初步探索
• 2.1 演绎装置
• 2.2 初步方案
• 2.3 实例操作
• 2.3.1 实例1
• 2.3.2 实例2
• 2.4 本章小结
• 第3章 能行程序的给出
• 3.1 演绎装置
• 3.2 初始定义
• 3.3 能行程序的给出
• 3.3.1 先给出独立工具程序
• 3.3.2 正式程序开始
• 3.3.3 程序3.3.2 的设计思想阐述
• 3.4 对程序3.3.2 的补充说明
• 3.4.1 程序3.3.2 的程序组（Ⅰ）的核心思路
• 3.4.2 T 方案
• 3.4.3 定理T
• 3.4.4 补充说明
• 3.5 能行程序的操作演示
• 3.5.1 示例1
• 3.5.2 示例2
• 3.5.3 示例3
• 3.5.4 示例4
• 3.5.5 示例5
• 3.6 本章小结
• 第4章 程序3.3.2 能行性的论证
• 4.1 K 模式
• 4.2 U 形算法
• 4.2.1 典型问题
• 4.2.2 U 形算法阐述
• 4.3 程序3.3.2 能行性的确立
• 4.3.1 引理1（化归定理）
• 4.3.2 引理2
• 4.3.3 引理3
• 4.3.4 能行性定理
• 4.4 重要规律
• 4.5 本章小结
• 第5章 其他经典命题逻辑系统的能行程序研究
• 5.1 系统1
• 5.1.1 演绎装置
• 5.1.2 先给出独立操作方案
• 5.1.3 正式程序开始
• 5.2 系统2
• 5.2.1 演绎装置
• 5.2.2 先给出独立工具程序
• 5.2.3 正式程序开始
• 5.3 本章小结
• 第6章 7 种新证法
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢
• 作者简介