超混沌系统及其在通讯保密方面的应用

论文摘要

混沌是一种貌似随机、内在无规律的运动,是有序与无序的统一,确定性与随机性的统一,对混沌动力学的研究是当今的一大热门课题。近年来,计算机技术、信息技术和通信技术的迅猛发展,特别是有关信息基础结构的概念和建设计划的提出,以计算机为核心的庞大信息网络正在全世界范围内逐渐形成。进入21世纪,多媒体通信逐渐成为人们进行信息交流的重要手段,信息的安全与保密通信也显得越来越重要。大到国家机密,小到百姓的生活,比如信用卡、自动取款机、保密电话、保密传真、Internet网上信息传递等,都需要有充分的保密措施来保障其安全。在非线性电路系统中,由于混沌信号具有内在的随机性、非周期、连续宽带频谱、类似的噪声等特性,所以很适合在保密通信系统中使用。特别是混沌同步的发现,使得以混沌理论为基础的保密通信领域步入了实际的应用阶段。本文在一个Qi三维自治混沌系统的基础上,通过加入一个线性反馈控制器,构造了一个新的单平衡点四翼超混沌系统；又在Lorenz混沌系统的基础上,通过加入一个非线性控制器,构造了一个新的广义Lorenz超混沌系统。运用混沌动力学的知识,对两个新的超混沌系统的性质进行了分析和研究。分别分析了两个新的超混沌系统的动力学特性,即对称性、耗散性、平衡点及其稳定性,做出了相应参数范围内的Lyapunov指数谱图和Poincare映射截面图,说明了两个新的超混沌系统都具有周期、混沌和超混沌的状态。运用中心流形定理的两个条件,计算了新的单平衡点四翼超混沌系统能够进行Hopf分岔的必要参数条件,并通过数值仿真进行了分析与验证。在理论与数值仿真分析的基础上,根据电子元器件的实际参数范围,为两个新的超混沌系统分别设计了相应模拟电路,并分别在面包板和印刷电路板上搭建了实际的电路,在模拟示波器上得到了真实的超混沌吸引子的相轨迹波形,从物理层面上验证了两个新的超混沌系统混沌特性的存在性和信号的有效性。在上述工作的基础上,运用混沌同步中的混沌调制方法,设计了基于新的单平衡点四翼超混沌系统的保密电路。采用简单的正弦波信号,经过发送端的超混沌信号叠加后成为无法轻易破译的信号,在接收端使用同样的超混沌系统同步信号进行解调,还原为正弦波信号。运用此设计电路,验证了超混沌信号在通讯保密中应用的可行性与有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 混沌的起源及发展历史
• 1.3 混沌的定义、性质及其特征
• 1.3.1 混沌的定义
• 1.3.2 混沌的性质
• 1.3.3 混沌的特征
• 1.4 混沌的控制、同步应用
• 1.5 混沌学的研究现状
• 1.6 本文的主要工作
• 2 混沌的基本知识
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 平衡点
• 2.1.2 周期轨
• 2.1.3 同宿轨和异宿轨
• 2.1.4 分岔
• 2.1.5 三种基本的一维分岔
• 2.1.6 吸引子
• 2.2 通向混沌的道路
• 2.2.1 倍周期分岔道路
• 2.2.2 阵发间歇道路
• 2.2.3 拟周期道路
• 2.3 常见的研究混沌的几种方法
• 2.3.1 重构相空间法
• 2.3.2 李雅谱诺夫（Lyapunov）指数
• 2.3.3 庞加莱（Poincare）截面
• 2.3.4 自功率谱密度
• 2.3.5 分数维和信息维
• 2.3.6 嵌入维数
• 2.3.7 测度熵
• 2.4 经典混沌系统介绍
• 2.5 本章小结
• 3 中心流形定理
• 3.1 中心流形定理相关的概念和定理
• 3.1.1 相关概念
• 3.1.2 稳定流形定理
• 3.2 中心流形定理
• 3.3 中心流形计算步骤
• 3.4 新的三维混沌系统分析
• 3.4.1 新的三维混沌系统的产生及其数字仿真
• 3.4.2 新的三维混沌系统的Lyapunov指数
• 3.4.3 新的三维混沌系统的耗散性和平衡点
• 3.4.4 新的三维混纯系统的分盆分析
• 3.5 本章小结
• 4 两个新的超混沌系统及其分析
• 4.1 一个新的单平衡点四翼超混沌系统的数学模型
• 4.2 新的单平衡点四翼超混沌系统的性质分析
• 4.2.1 新的单平衡点四翼超混沌系统的对称性
• 4.2.2 新的单平衡点四翼超混沌系统的耗散性
• 4.2.3 新的单平衡点四翼超混沌系统的平衡点及其稳定性
• 4.2.4 新的单平衡点四翼超混沌系统的Lyapunov指数谱图和分岔图
• 4.2.5 新的单平衡点超混沌系统的Poincare映射截面图
• 4.2.6 新的单平衡点四翼超混沌系统的分岔分析
• 4.2.7 新的单平衡点四翼超混沌系统的数值仿真与分析
• 4.3 一个新的广义超混沌LORENZ系统的数学模型
• 4.4 新的广义超混沌LORENZ系统的性质分析
• 4.4.1 新的广义超混沌Lorenz系统的对称性与耗散性
• 4.4.2 新的广义超混沌Lorenz系统的平衡点分析
• 4.4.3 新的广义超混沌Lorenz系统的相图
• 4.4.4 新的广义超混沌Lorenz系统的Lyapunov指数谱图
• 4.4.5 新的广义超混沌Lorenz系统的Poincare截面图
• 4.5 本章小结
• 5 两个新的超混沌系统的电路设计与实现
• 5.1 非线性电路元器件
• 5.1.1 基本元件
• 5.1.2 基本单元电路
• 5.2 混沌系统的模拟电路实现方法
• 5.3 新的单平衡点超混沌系统的电路实现
• 5.4 新的广义LORENZ超混沌系统的电路设计与实现
• 5.5 本章小结
• 6 超混沌系统在通讯保密方面的应用
• 6.1 混沌系统在通讯保密方面的研究现状
• 6.1.1 混沌系统应用于通讯保密的概况
• 6.1.2 混沌系统应用于通讯保密的应用前景
• 6.1.3 混沌系统应用于通讯保密的可行性
• 6.2 基于混沌同步的通讯保密研究方法
• 6.2.1 混沌遮掩方法
• 6.2.2 混沌调制方法
• 6.2.3 混沌扩频通信方法
• 6.3 混沌通讯保密在实际应用中存在的问题
• 6.4 超混沌通讯保密
• 6.4.1 基于状态观测器的超混沌通讯保密
• 6.4.2 基于主动-被动驱动响应法的超混沌通讯保密
• 6.4.3 超混沌通讯保密方案的可行性分析
• 6.5 超混沌系统保密电路设计
• 6.6 本章小结
• 7 结论及展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文情况
• 致谢