论文摘要
多点流逼近(MPFA)方法是一种控制体积方法．此方法常应用于油藏的数值模拟．这种方法优点是适用于任意凸四边形网格(非正交网格)，且具有局部显式流形式．本文首先介绍了由参考正方形到任意凸四边形的变换及相关性质，然后定义了混合形式的多点流逼近(MPFA)，并且推导出相应的格式．为了得到多点流逼近(MPFA)方法的收敛性，本文借助于混合有限元方法，并对标准混合有限元空间做了相应的改造，进而利用一个特殊的数值积分公式来离散混合有限元方法中的L~2内积，所得到格式称为摄动混合有限元．它与混合形式多点流逼近(MPFA)格式具有相同的形式．所以，多点流逼近(MPFA)方法和摄动混合有限元方法是等价的．因此，以混合有限元方法的收敛性结果作为桥梁，可以获得多点流逼近(MPFA)方法的收敛性及误差估计．最后一部分进行数值实验，分别用多点流逼近(MPFA)方法和混合有限元方法计算若干例子，验证了多点流逼近(MPFA)方法有效性．