S～1×S～7上的一类局部共形K（？）hler度量

论文摘要

如果A∈GL（4,C）为一个对角线性算子,满足|αi>1|,1≤i≤4,那么Mα1α2α3α4=（C4-0）/为相应的Hopf流形。它是非K（?）hler流形,可以赋予局部共形K（?）hler度量,而且微分同胚于s1×s7。 在这篇论文中,主要的结论有: 1) 在s1×s7上构造一个有较好性质的整体标架场,把Hopf流形Mα1α2α3α4上的复结构根据微分同胚的切映射,实现复结构在s1×s7的标架场的具体表示。 2) 在s1×s7上构造一个局部共形K（?）hler度量在此整体标架场的具体表示。 3) 在s7上,此局部共形K（?）hler度量和把典型Sasakian结构形变后构造的度量相同时应该满足的条件。

论文目录

• 引言
• 第1节 Sasakian流形
• 第2节 基本公式
• 第3节 Hopf流形
• α₁α₂α₃α₄和s¹×s⁷之间的映射'>§3.1 M_α1α2α3α4和s¹×s⁷之间的映射
• α₁α₂α₃α₄上局部共形K（?）hler度量的构造'>§3.2 M_α1α2α3α4上局部共形K（?）hler度量的构造
• 1×s⁷'>第4节 流形s¹×s⁷
• 1×s⁷上的整体向量场'>§4.1 s¹×s⁷上的整体向量场
• 1×s⁷上的复结构'>§4.2 s¹×s⁷上的复结构
• 1×s⁷上的复四维切向量场'>§4.3 s¹×s⁷上的复四维切向量场
• 1×s⁷上的局部共形K（?）hler度量'>§4.4 s¹×s⁷上的局部共形K（?）hler度量
• 1×s⁷上Sasakian结构变形'>第5节 s¹×s⁷上Sasakian结构变形
• 参考文献