软土路基大变形固结随机有限元分析

论文摘要

本文基于连续介质大变形理论、Biot固结理论和纽曼随机有限元理论，建立了大变形固结纽曼随机有限元分析方法，并开发了相应有限元计算程序。在此基础上，对软土路基大变形固结问题作了初步研究。主要成果包括： （1）以一维固结模型为例，在确定性计算方面对比了小变形固结有限元法、大变形固结有限元法和Terzaghi解析法的计算结果；在随机性计算方面对比了大变形固结纽曼随机有限元法和Monte-Carlo随机有限元法计算结果，验证了本文有限元程序的正确性和有效性。 （2）受大变形的影响，在纽曼随机有限元求解过程中，刚度矩阵波动值也含有未知量增量的相关项。论文提出采用修正牛顿法的余量迭代算法来计算刚度矩阵波动值非线性部分，并进一步探讨了刚度矩阵波动值的近似算法，大大提高了随机有限元计算效率，同时又保证了足够的计算精度。 （3）对一简化的软土路基模型进行大变形固结随机有限元分析。详细分析了软土路基沉降、侧向位移和孔压等均值、标准差随时间变化规律及空间分布规律；并探讨了随机变量和随机场参数对软土路基沉降和孔压的影响。 （4）以实际工程为例，将地表沉降和孔压实测数据与有限元计算结果进行对比，并对沉降、孔压标准差进行随机有限元分析，初步探讨了大变形固结纽曼随机有限元法在实际工程中的应用。 本文主要创新之处在于： （1）基于连续介质大变形理论、Biot固结理论和纽曼随机有限元理论，建立了大变形固结纽曼随机有限元分析方法，并开发了相应有限元计算程序。 （2）针对随机有限元刚度矩阵波动值的计算，提出采用修正牛顿法的余量迭代算法来计算其非线性部分，并进一步探讨了刚度矩阵波动值的近似算法，提高了大变形固结随机有限元计算效率。 （3）采用大变形固结随机有限元程序对软土路基固结变形问题作了较系统的分析，探讨了沉降、侧向位移和孔压等均值、标准差随时间和空间的变化规律。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 土体固结理论研究概况
• 1.2.1 Biot固结理论
• 1.2.2 大变形固结理论
• 1.3 沉降随机分析研究概况
• 1.3.1 沉降计算直接概率分析
• 1.3.2 土体参数随机场理论
• 1.3.3 随机有限元分析方法
• 1.3.4 固结问题随机分析
• 1.4 本论文主要工作
• 第二章 随机场及随机有限元法
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 平稳随机过程和宽平稳随机场
• 2.1.2 随机场的数字特征值
• 2.2 随机场的离散方法
• 2.2.1 随机场的中心点离散法
• 2.2.2 随机场的局部平均法
• 2.2.3 随机场的插值法
• 2.2.4 随机场的正交展开法
• 2.3 局部平均随机场的数字特征
• 2.3.1 局部平均一维随机场的数字特征
• 2.3.2 局部平均二维随机场的数字特征
• 2.3.3 相关距离
• 2.3.4 方差折减函数的计算方法
• 2.4 随机有限元法综述
• 2.4.1 Taylor展开随机有限元法（TSFEM）
• 2.4.2 摄动随机有限元法（PSFEM）
• 2.4.3 Monte-Carlo随机有限元法（MSFEM）
• 2.5.4 纽曼随机有限元法（NSFEM）
• 第三章 大变形固结纽曼随机有限元法
• 3.1 Biot固结理论
• 3.2 大变形理论
• 3.2.1 变形过程的物质描述
• 3.2.2 应力应变张量
• 3.2.3 大变形理论的基本方程
• 3.3 大变形固结有限元法
• 3.3.1 基本方程的矩阵表述
• 3.3.2 大变形固结有限元方程的推导
• 3.3.3 大变形固结方程求解
• 3.4 大变形固结纽曼随机有限元法
• 3.4.1 基于大变形固结理论的纽曼随机有限元法
• 3.4.2 非线性刚度矩阵波动值的计算方法
• 3.4.3 随机变量的时空随机性讨论
• 3.4.4 未知量的统计分析
• 3.4.5 程序总体结构
• 3.5 程序验证
• 3.5.1 确定性计算结果
• 3.5.2 随机性计算结果
• 3.6 本章小结
• 第四章 软土路基模型随机有限元分析
• 4.1 软土路基有限元简化模型
• 4.1.1 PDSS固结问题有限元分析
• 4.1.2 有限元模型参数
• 4.2 随机有限元计算结果分析
• 4.2.1 沉降计算结果分析
• 4.2.2 侧向位移计算结果分析
• 4.2.3 孔压计算结果分析
• 4.3 本章小结
• 第五章 随机参数影响分析
• 5.1 概述
• 5.2 随机变量影响分析
• 5.2.1 弹性模量的影响
• 5.2.2 泊松比的影响
• 5.2.3 渗透系数的影响
• 5.3 随机场影响分析
• 5.3.1 Y向相关距离的影响
• 5.3.2 Z向相关距离的影响
• 5.3.3 控制参数的影响
• 5.4 本章小结
• 第六章 工程实例分析
• 6.1 工程概况及现场监测
• 6.1.1 工程概况
• 6.1.2 现场监测
• 6.2 有限元计算分析
• 6.2.1 砂井地基等效渗透系数
• 6.2.2 有限元计算模型
• 6.2.3 计算结果与实测值的比较
• 6.2.4 随机性计算结果分析
• 6.3 本章小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 主要结论
• 7.2 进一步研究的建议
• 参考文献
• 主要符号与说明
• 致谢
• 作者简介