粘土的数值建模与固结问题研究

论文摘要

近些年来,地下水渗流导致的地表沉降问题受到广泛关注,这种由渗流引起的地表沉降属于固结问题,是岩土工程中的一类重要的研究课题。饱和土的固结实际上是土骨架变形场与孔隙流体渗流压力场耦合作用的过程,其规律十分复杂。这种耦合效应与两个物理场的本构关系紧密相关,特别地,土介质的本构关系的合理性是分析此类问题的关键。随着对岩土本构关系研究的深入,经典Biot理论中土体采用弹性应力应变关系的假定逐渐被一些非线性本构关系取代,如Duncan-Chang模型、剑桥模型等,将Biot固结理论由线性推向了非线性。但是,目前岩土本构模型多是根据特定路径试验结果通过数学推演而来,并不能定量地反映出岩土材料在不同应力历史、应力路径下的土的应力应变关系特性。因而现有的固结问题的研究还不能令人满意,如将某一特定路径下的非线性本构关系运用到各种不同路径的工程分析之中,必然会产生不合理的结果。为了能更好解决上述问题,本文采用数值建模的方法建立粘土的弹塑性本构关系,并基于此模型对弹塑性固结问题做了理论和数值研究,主要工作如下:首先,在多路径三轴试验基础上建立多路径弹塑性本构模型。考虑到天然沉积粘土的初始固结条件千差万别,有的接近等压固结状态,大多数则是K 0固结状态,这种不同的应力历史实际上就是应力路径的不同,会导致应力应变关系的差异,本文对武汉地区粘土进行了不同初始固结条件、不同排水条件下的四种路径的三轴试验,分析了粘土的最基本力学特性。根据这些特性,确定本构模型框架,以对应的试验数据构成数据空间反演模型参数空间,获取了不同路径下粘土的弹塑性本构关系。并将本构模型可视化,得出整个应力场（ p , q ）中的模型的三维视图及相应的屈服轨迹线。从这些不同路径下弹塑性本构模型的三维视图可以清晰地看出不同应力历史、应力路径对土介质本构关系的影响是明显的。另外,基于本文弹塑性模型推导了适用于轴对称及平面应变问题的统一应力应变矩阵式,对两种初始固结状态下三轴试验过程做了数值模拟,与试验结果以及几种经典非线性本构关系（如Duncan-Chang模型、Cam-Clay模型等）的数值模拟结果进行了对比,通过对比可以看出本文模型有更好的全局稳定性以及容错性,能更好的吻合了试验曲线,不会因为部分试验数据的误差导致分析结果出现较大偏离。第三,将本文建立的弹塑性本构关系引入Biot固结理论,建立了适应于弹塑性固结问题的增量控制方程,并对该问题采用了两种方式进行了求解。第一种方式是解耦解答,另一种解答方式是耦合分析。在解耦分析中,针对有些土介质可能出现的剪胀效果不太明显的特点,采用平均主应力Δp与体应变Δεv之间为非线性关系的假定,结合工程实际可能出现的应力路径,推导出该问题的解耦条件,并在对应路径下对地基沉降问题进行了数值模拟,对比研究了在解耦条件下,不同应力路径对固结沉降以及孔压变化的影响,并比较了本文模型与Cam-Clay模型在该问题解答时表现出的特点。证明了该解耦方法的能较好预测孔压以及沉降的变化,并在分析过程中能较好反映应力路径及剪胀性等特性的影响。在耦合分析中,根据本文模型的特点,将每一荷载增量步看作单位时间完成,对应当前增量步的体变分量作为分析参数代入连续方程,建立了基于数值模型的孔压变化方程,根据工程中最常见的两类问题（轴对称及平面应变问题）推导出基本解,结合土骨架的控制方程建立了此类液-固耦合问题的半解析半数值解答体系,编制了有限元程序,从而实现了从建立本构关系到模拟固结问题的全数值方法。通过不同应力路径下的固结算例对比分析表明,该方法简单合理,并能考虑土的应力路径对地基水平位移、沉降变形及孔压变化的影响。结合本文的粘土和砂土弹塑性本构关系以及上述的耦合解答模式,将本文的分析模式拓展至分层地基进行研究,对两种不同的双层地基固结问题做了详细对比分析,得出了两个结论:（1）不同应力路径对双层地基固结规律的影响与单一介质地基类似;（2）上层地基的渗透性及刚度等特性对双层地基的固结起决定作用。总之,如何在本构模型中体现土的基本变形特性,诸如应力历史、应力路径及剪胀性等,是非常重要的,特别在固结分析中同样必需考虑应力历史及应力路径的影响。而本文所建立的弹塑性模型对实现这个目标起了重要作用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 国内外研究进展
• 1.3 本文主要研究工作及研究成果
• 2 土的本构模型及弹塑性Biot 固结问题
• 2.1 Biot 固结方程
• 2.2 土的力学特性
• 2.3 土的本构模型
• 3 数值建模理论
• 3.1 反问题理论
• 3.2 数值建模理论
• 3.3 数值建模理论的哲学思考
• 3.4 弹塑性矩阵的推导
• 4 土的多路径三轴试验
• 4.1 引言
• 4.2 试验准备
• 4.3 试验方案及成果
• 5 弹塑性本构关系的建立及验证
• 5.1 多路径弹塑性本构关系的建立
• 5.2 由试验确定其他常用本构模型
• 5.3 弹塑性本构关系的验证和对比
• 6 弹塑性Biot 固结问题的解耦及耦合分析
• 6.1 引言
• 6.2 弹塑性固结问题的解耦分析
• 6.3 弹塑性固结的耦合分析
• 6.4 双层地基固结分析
• 7 结论与展望
• 7.1 本文结论
• 7.2 未来的工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读学位期间发表的论文
• 附录2 参与研究的课题及所受基金资助
• 附录3 两种路径下粘土本构关系权值wi （部分）