江苏省南通市通州区通州小学施卫华
受传统教学教学方法与教学评价的片面性与制约性的影响，题海战术在各地绵延已久。大量学生只是在吸收一些粗略的陈述性知识，却不能将知识纳入到个人的认知结构当中，进而形成良好的技能，更不用说应用于新的情境解决实际问题。本文拟通过对变式练习心理机制的探讨，使教学更符合学生需要，以更少的练习量，形成更稳固的技能。
一、关于变式训练
从建构主义心理学的观点来看，变式训练就是为学生提供足够的信息进行比较与加工，实现认知与技能的同化与顺应的过程。从思维科学的角度出发，变式训练的实质就是在把握思维的本质属性的前提下，通过变化思维所赖以存在的非本质属性，比如事件发生的情境、无关变量的存在等外在条件，让本质属性逐渐清晰并进入学生的潜意识，形成一般化的编码体系，成为稳固的知识技能。
二、变式训练的主要维度
1.内涵不变，扩展外延。也就是说，在概念定义本质的范围内，对定义所能包含的实例进行不断考察，使概念的本质属性越来越清晰。比如在复习除法中商的概念时，可以引入比和分数这两个概念，究其实比的比值就相当于除法的商，而分数的分数值也就是分子除以分母的商，这样小学阶段关于比值与分数值的概念就建立在除法商这一基础之上。
2.把握规律，改变情境。就是保持规律的本质，变化它的叙述或题型，使规律在不同情境下得以应用。如上面的行程问题。
3.设置情景，改变策略。新课程强调要注重学生的学习过程与方法，让不同的解题思路达到相同的归宿，彰显学生的个性化策略。例如让学生填充4×（）＝（）×（），（）×（）＝（）×（）。教学中，教师可以先引导学生从表内乘法在找答案，再诱导学生从不同的角度去发现新的答案，最终归纳出解决同类问题的方法。
三、变式训练的课堂教学原则
1．变式训练的思路：内容全面。
课堂训练中教师要尽可能多地展示不同的情境。比如学生学习了圆柱这一概念后，可以展示横放、竖方与斜放的圆柱体；可以展示高比低面长的圆柱体，还可以展示高比低面直径短的多的圆柱体；可以展示不同大小的圆柱体；还可以给圆柱体涂上不同的颜色……这样学生从多种情境中容易抽象出圆柱体的本质属性来。
2．变式训练的界限：适可而止。
由于教学是受课堂时间限制的，我们在实施相关训练时应该动态把握课前的预设，灵活把握解题的方向。有一位低段教师设计了一道“？=1”的思考题，有学生举手答：1-0=1，接下来学生答：2-1=1，于是学生马上又答：3-2=1、4-3=1……五分钟过去了，学生答案很多，但思路却相对狭窄了。其实教师只要从运算方法上稍加点拨，学生就可以出现诸如：2&pide;2=1，1×1=1，1+0=1等不同的答案。
3．变式训练的灵魂：把握主体。
新课标倡导学生的主体地位，我们应该提倡让学生参与变式，而不是让变式成为教师的专利。比如上圆面积的推导过程这一内容时，由于教材只提供把圆转化为长方形的推导方法。教师有意引导学生理解转化思想的运用。学生就会得出更多的转化思路，如把圆面积转化成梯形面积，甚至平形四边形或者三角形的面积。这种教师引导下的主体探究是变式训练的魂。
四、变式训练模型的课堂应用
以下结合小学数学中的行程问题应用题的训练，展示变式训练的基本模型。
第一阶段：教师示范下的感知学习阶段。教师可以出示行程问题典型例题，教师讲解它的解题方法。使学生将问题的特征与解法形成初步的内在匹配。例：从杭州到上海有200km的路程，史叔叔从杭州出发，驾车时速为每小时90千米，而小王则以每小70千米的速度从上海同时出发，请问他们要多少时间相遇？
第二阶段：基于示范的自行练习阶段。有了第一阶段的示范，学生对工程问题的解法有了感性认识，此时第二阶段的任务就是要有三道左右与上述习题相近的行程问题进行练习，形成较低层次的解题规则。如：从北京到上海的铁路长1100km，一列火车以每小时100千米的速度从北京出发开往上海，另一列火车从上海同时出发以每小时80千米的速度开往北京，请问它们相遇？
第三阶段：注重变式的情境练习阶段。在学生熟悉解决问题的一般模式后，教师要提供几道变式练习，引导学生从陈述性知识编码过渡到程序性知识编码，使技能变得灵活。
如：有A、B两个运输队，A队每天可以运走300吨的煤，B队每天只能运走280吨，如果A队单独运送需要4天运完，那么两队合运完成这些煤的运送任务需要几天？此题以变化了情境，从行程问题转换到了工程问题，数学思维的模式与行程问题的相遇问题却是一脉相通的。
再如：小明和小军比赛跑步，小明以每秒钟4.5米的速度从400米弯跑道起点出发沿顺时针出发，而小军则以5.5米的速度同时同地出发，方向相反，请问在它们相遇时小军比小明多跑了几米？——相遇时间作为一个中间量隐藏在题目中间，这种隐形量的发掘正是程序性知识编码所必须的。
不同的知识需要教师运用不同的变式来进行训练，但是归宿只有一个，那就是问题的本质不变。只要我们充分理解变式训练的相关机制，切合把握训练原则，教学设计就会如鱼得水，课堂效果也会很快显现。