（1.同济大学地下建筑与工程系上海200092）
（2.上海公路桥梁（集团）有限公司上海200433）
【摘要】本文分析总结了前人模型试验中模型土的配制方法。根据相似理论确定模型土与原状土的相似比，再根据正交试验法设计了四因素四水平的正交试验，从而确定用于灌注桩模型试验中的与原状土性质最为相似的配比。最后总结了经验，为以后土工模型试验中模型土的配置提供方法。
【关键词】模型试验；配土试验；相似理论；正交试验法
Studyonmethodofmodelsoilconfigurationinsoilmodeltest
YuMiao1YangXi-wei1ChenChong-shuan1JiaShang-hua2
【Abstract】Thisarticleanalyzedandsummarizedmethodsofmodelsoilconfigurationinformertests.Theauthorchosethesimilarityratioofthemodelsoiltotheoriginalsoil.Thenaccordingtotheorthogonalmethod,theorthogonaltestoffourfactorsandfourlevelswasdesigned,soastodeterminethemostsimilarratioofthemodelsoiltotheoriginalsoilproperties.Atlast,theauthorsummarizedtheresultsandexperiencesofthetestforprovidingtheoreticalbasisforfurtherstudies.
【Keywords】Model;Testsoilconfiguration;Testsimilarity;Theoryorthogonalmethod
【中图分类号】TU41【文献标识码】A【文章编号】1002-8544（2017）20-0075-04
1.引言
土工试验是现今土木工程中最为常用的研究手段之一，主要分为模型试验和现场试验。模型试验相较于现场试验，具有经济性好、针对性强、数据准确等优点。现今模型试验逐渐成为研究基础承载特性、土与结构之间相互作用、构筑物抗震等的重要手段。
模型试验所用模型土是模型试验的关键，合理配制模型土可以最大限度的得出与原型试验相同的定性规律，一般要求模型土与原状土相似[1-3]，因此在模型试验中模型土的配置非常重要。很多学者在模型试验的过程中将原状场地土或与原状土性质一致的重塑土作为模型试验中的模型场地土[4-6]，但这些土的物理性质与力学性质一般不能完全满足相似理论，更好的做法是混合若干种土体材料来配置成模型试验所需的模型土。
配置模型土一般需要首先确定要模拟的土体性质，选择要模拟的基本参数，通过相似定理确定相似比，然后决定所选材料、试验及数据分析方法方法，最后确定最佳配比。本文先总结分析前人的常用材料及配制方法，然后通过设计、实施试验来给出较好的模型土配制方法。
2.以往模型试验中的模型土配置
2.1参数选择
在动力模型试验中，通常以模型的几何尺寸、质量密度、动剪切模量和惯性加速度作为基本参数，根据Buckingham—π定理，建立相似关系控制方程[7]：
(1)
式中为模型的动剪切模量相似比；为模型几何尺寸相似比；为质量密度相似比；为惯性加速度相似比。然后根据动力试验的仪器可以确定惯性加速度相似比，根据模型尺寸可以确定几何相似比，从而推出动剪切模量相似比与密度相似比的关系式。
在静力模型试验中，由于不涉及动力参数，故根据相似定理可推算所需参数相似比，一般情况下选择的参数有几何尺寸、容重、粘聚力、内摩擦角、弹性模量、泊松比等。
2.2材料选择
材料选择方面，主要包括配重材料、胶结材料、容重敏感材料、粘聚力敏感材料、内摩擦角敏感材料等[8]。其中配重材料主要是重晶石粉和滑石粉；胶结材料主要是粉质粘土和膨润土等；容重敏感材料通常也用重晶石粉和滑石粉；粘聚力敏感材料主要是灰钙和双飞粉；内摩擦角敏感材料一般情况下用的是膨润土和滑石粉。
2.3试验设计分析方法
现今大多数试验的模型土配置都简化了设计和分析的步骤，基本都止步于选择参数和材料以及相似比，凭经验选用若干组所选材料的配比方案进行模型土配置，选择性能较为接近的一组作为模型土配置方案[7]。仅有少数试验用到了正交试验法这种数据分析方法来设计试验并分析试验结果[9]。
3.本文中模型土的配制
本文所介绍的试验的目的是模拟黏性土中后注浆灌注桩承载特性的，采用的材料有重晶石粉、滑石粉、洗衣粉和水，其中洗衣粉也是为改善粘聚力及内摩擦角的；采用的试验设计方法为正交实验法。
3.1模型粘土的特点和指标
对于黏性土，其相似条件有弹性模量相似、内摩擦角相似、粘聚力相似、渗透性系数相似、应力-应变相似、粒径相似、密度相似、压缩系数相似等。其中内摩擦角是无量纲量，故其相似系数为1，配置的模型土要求与原状土的内摩擦角相等，其余有量纲量或因素则要求各类指标成一定比例。
一般模型试验要求重度的相似系数为1，同时模型土的粘聚力、弹性模量、应力-应变等也要求与原状土成几何比例。其中粘聚力、内摩擦角、重度对黏性土的影响非常大，属于主要控制指标，其余为次要控制指标。
3.2模型黏性土的配制方法
黏性土的各项控制指标变化规律复杂，影响因素多，很难把握住配比的方案，只能通过不断地试验调整配比来确定。根据前文介绍的配土常用材料，拟采用黏性土、滑石粉、重晶石粉和工业洗衣粉来配置模型黏性土，其中工业洗衣粉也是为改善粘聚力和内摩擦角而选用的。这些材料并没有定量作用规律，为配土增加了不少难度。基于这种情况，配置模型黏性土采用正交试验方法是可行、快捷的方法。
试验设计中，试验指标是用来衡量试验效果的特征量，试验因素是对试验指标可能产生影响的原因，某个因素的试验水平是指该因素在试验中所处的各种状态或所取得的不同值。
当试验因素多于两个以上时，若采用全面试验方法，工作量将会随着因素的个数按照其指数方式增多。与传统全面试验相比，正交试验法可从全局性、整体性的角度上来考察优化参数本身及其与其他参数公共作用对目标函数的影响，其试验点分布均匀、极具代表性，从而只需要进行少量有意义的试验，并对其结果进行统计分析，就可以得出较优的答案，很适合本问题的应用。
本试验中的指标综前所述设定为粘聚力、内摩擦角、重度，因素为滑石粉掺量、重晶石粉掺量、洗衣粉掺量，唯独水平比较难确定，需要根据以往数据预估。
3.3模型土配置正交试验设计及介绍
试验原状土选用某工程场地⑩层粉质粘土（Q3mc）：深灰色-灰黑色，微湿，可塑状，为淤泥质土固结而成，夹较多薄层，极薄层细沙，含腐植质碎屑。局部分布，厚度0.50～11.90m。原状土物理参数见表1。
表6各组极差分析表
表7各组极差分析表
从直观试验数据可知试验编号8最为接近目标黏性土参数，即A2B4C3D2，其中字母的下标代表水平。其反映的是这16次试验中最接近目标指标的一组试验。
但是全部的256种试验组合中最接近目标值的不一定是编号为8的这组试验，或许其中还存在更优组合。为了验证这一点，需要根据表5、表6、表7得出最接近目标粘聚力、内摩擦角及重度的最佳配比分别为A4B4C4D3、A3B4C3D3、A4B4C3D3。再根据各因素对目标值的影响程度不同，综合考虑可得出另一个可能存在的最优配比A4B4C3D3。
按照A4B4C3D3配置模型土进行直剪试验，其结果如图2及表8。
4.结论
室内模型试验可以严格控制试验对象的主要参数而不受外界条件和自然条件的限制，从而使结果较为准确。但只要与土有关的试验基本上就要先进行配土试验。
本文分析总结前人的经验，通过量纲分析法确定了粘聚力、内摩擦角及重度的相似比，并采用正交试验法设计实施了试验，总结试验过程及结果得到如下结论：
（1）正交试验法可以在两因素两水平以上的试验设计中大大减少试验组数，且能得到一个令人满意的结果，应用于配土试验中是一种非常优秀的试验设计和分析方法；
（2）对于试验结果的分析仅仅分析极差就可以满足试验的需要，不需要进一步分析方差等；
（3）单个因素对目标值的影响程度有时并不能决定最佳的配比方式，需要综合对比分析试验结果来确定；
（4）对于土的粘聚力而言，重晶石粉含量的影响程度最大，洗衣粉含量次之，含水率再次，滑石粉含量的影响程度最小；
（5）对于土的内摩擦角而言，含水率的影响程度最大，滑石粉含量次之，重晶石粉含量再次，洗衣粉含量的影响程度最小；
（6）对于土的重度而言，重晶石粉含量的影响程度最大，含水率次之，滑石粉含量再次，洗衣粉含量的影响程度最小。
以上结论希望在以后的模型试验中能提供帮助及理论依据。
参考文献
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作者简介：于淼，男，1991年9月，吉林省，同济大学土木工程学院岩土工程专业2014级硕士，主要研究方向为桩基础。