论文摘要
本文研究了一类单阈值二元时滞神经网络模型和一类双阈值二元时滞神经网络模型解的动力学性质.对于这两类具有时滞的神经网络模型,我们利用分步法把复杂的时滞状态方程化成常微分方,通过解常微分方程来研究模型解的动力学性质.在上述两类模型中,我们既考虑了两个神经元之间的相互影响,又考虑了神经元自身的反馈信息,特别是,这两类模型考虑了两个神经元之间的互动关系,即:只有当神经元本身处于活跃状态时,才能接受来自另一个神经元的影响,这是符合客观实际的.本文对上述两类模型的各个不同参数的取值进行划分,在每一个不同的划分区域内,对不同的初值对应的解进行讨论来判断解是收敛的还是周期的.本篇论文由三章构.第一章主要介绍了人工神经网络研究的背景、意义及进展情况,并简单介绍了本文的主要工作和所需的一些符号.第二章研究了一类单阈值二元时滞神经网络模型解的收敛性,我们发现在某些情形下该模型的解是收敛的.第三章首先讨论了一类双阈值二元时滞神经网络模型同步解的动力学性态,到了一些关于解的收敛性和周期性的存在性结果;然后研究了该模型去同步解的收敛性,获得了一些有趣的结果.我们的结果表明时滞对该模型解的动力学性态有着极大的影响.
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