数学高级认知图式获得方式的比较研究

论文摘要

样例学习(worked examples)和问题解决是图式获得的两种主要方式。对图式获得来说，哪种方式更优?传统的回答偏爱于问题解决，而Sweller及其同伴的研究表明，在认知技能形成的初期，问题解决是一种无效的学习方式，样例学习优于传统问题解决。但进一步地分析发现，这些研究的被试都是新手。直到1998年，Kalyuga才把学习者经验作为影响图式获得的独立变量。Kalyuga等(2001)研究无经验的机械贸易学徒(inexperienced mechanical trade apprentices)学习样例和问题解决。研究表明，无经验的学徒更收益于样例条件，随着经验的增加，样例变得冗余，问题解决优于样例学习。这建议，样例学习或问题解决的效果依赖于学习者经验的水平。 数学认知图式就是学习者在数学学习的过程中，对数学学习材料进行概括的基础上形成的、存储在长时记忆中的、具有框架结构的陈述性知识。它是认知技能的重要组成成分。本研究把数学认知图式划分为初级认知图式和高级认知图式。初级认知图式以教材中的定理、公式、运算法则等为表征。高级认知图式是学习者在初级认知图式的基础上和初级认知图式运用过程中所形成的内部加工过程更复杂的认知图式，它比初级认知图式的适用范围更小，更有特异性。数学高级认知图式也被称为“个人定理”，即个人头脑中的知识组块，它不是课本上规定的定理，而是学习者心目中的定理。 本研究界定的高级认知图式具有以下特点：(1)呈现的内隐性，即它不是课本中呈现的显性的定理、法则，而是在解决问题中总结出的结论；(2)应用的广泛性，它被广泛应用于数学问题解决中；(3)组块性，由于高级认知图式经常被使用，所以它在人脑中以组块形式存储和提取，使学习者更容易产生顿悟，使得解题速度加快。 本文设计了5个研究(实验)，主要分为3个部分。研究1—2探讨初级认知图式质量对

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• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 文献综述
• 第一节 数学认知图式的界定与特征
• 1 数学认知图式的界定
• 2 数学认知图式的特征
• 第二节 数学认知图式研究
• 1 算术应用题图式研究
• 1.1 算术应用题图式类型
• 1.2 算术应用题图式研究方法
• 1.3 算术应用题图式的层次性
• 2 代数应用题研究
• 2.1 代数应用题图式类型
• 2.2 代数应用题图式研究方法
• 2.3 代数应用题图式的层次性
• 3 代数运算图式研究
• 第三节 样例学习中数学认知图式获得的研究
• 1 样例、样例学习及其优越性
• 2 样例学习的研究趋势
• 2.1 数学样例内特征的研究
• 2.1.1 认知负荷与数学样例设计
• 2.1.2 子目标设计
• 2.2 数学样例间特征研究
• 2.3 学习者与样例的相互作用
• 2.4 样例与测试题的类比关系
• 2.4.1 类比迁移的三种理论
• 2.4.2 类比迁移的心理机制研究
• 2.4.3 影响类比迁移的因素
• 2.4.4 数学应用题学习的结构匹配理论
• 第四节 数学认知图式获得方式的比较研究
• 1 图式获得方式比较研究的范例
• 1.1 Sweller的研究（一）
• 1.2 Sweller的研究（二）
• 1.3 朱新明的研究
• 2 图式获得比较研究
• 第二章 问题
• 第一节 数学认知图式的层次性
• 第二节 数学高级认知图式获得方式的比较研究
• 第三章 系列研究
• 第一节 实验1 初级认知图式质量和数学高级认知图式获得方式（Ⅰ）
• 1 问题提出
• 2 实验
• 3 结果
• 4 讨论
• 第二节 实验2 初级认知图式质量和数学高级认知图式获得方式（Ⅱ）
• 1 问题提出
• 2 实验
• 3 结果
• 4 讨论
• 第三节 实验3 经验的增加和高级认知图式获得方式（Ⅰ）
• 1 问题提出
• 2 实验
• 3 结果
• 4 讨论
• 第四节 实验4 经验的增加和高级认知图式获得方式（Ⅱ）
• 1 问题提出
• 2 实验
• 3 结果
• 4 讨论
• 第五节 研究5 经验水平与策略使用
• 1 问题提出
• 2 研究
• 3 数据整理
• 4 讨论
• 第四章 综合讨论与结论
• 第一节 综合讨论
• 1 理论模型的建立
• 2 研究方法
• 3 研究的意义
• 3.1 理论意义
• 3.2 实践意义
• 3.2.1 低知识水平学生的数学网络课程设计
• 3.2.2 中等知识水平学生的数学网络课程设计
• 3.2.3 高知识水平学生的数学网络课程设计
• 第二节 总结论
• 参考文献
• 附录
• 致谢