分形法图像编码研究

论文摘要

在多媒体技术迅猛发展的今天，如何高效便捷的传输存储庞大的多媒体数据是应用过程中所要面临的首要问题。图像作为多媒体中数据量最大的媒体，对其实行高性能的压缩处理是解决这一问题的有效途径。即在可接受的还原状况前提下，以尽量少的比特数表征原图像信息。目前，在图像压缩编码领域，虽然已经确立了以DCT、霍夫曼编码等为基础的一系列国际标准（如JPEG、MPFG、H.263等），但是人们对于更优方法的研究却从未停止过，其中分形编码因潜在的高压缩比、分辨率无关性、快速的解码特性等，成为了学者们关注研究的热点。分形编码是基于图像局部自相似性的原理，以一组近似不变的压缩仿射变换表示图像，其唯一不动点就是重构图像，分形编码的过程就是寻找一个合适的压缩变换的过程而分形解码相对简单的多，通过由压缩变换的参数组成的原图像的分形码，迭代作用于任一初始图像使其无限逼近得到解码图像。本文以分形编码算法为研究对象，以如何提高分形编码的编码速度、解码图像的质量为主要研究目的。结合实际图像的统计特性，在无数研究者大量研究成果的基础上，做了以下几方面的工作：1提出了一种快速解码方案，把灰度偏移量用R块均值代替，使其独立于整个搜索匹配过程，提高了解码速度，实现了重构图像的2次迭代收敛。2对比例因子s进行简化处理，并且使比例因子s计算先于8种等距变换，较大的减少了比例因子的计算量。之后分析了在分形变换下的比例因子s的分布情况，讨论了它对编码速度的影响。在此基础上，提出了基于简化比例因子的码本收缩算法，达到了优于基本算法的效果。3分析验证了相关系数与标准差对于提高值域块与定义域块匹配度的合理性，设置判定阈值，对于标准差小于阈值的值域块和定义域块分别进行替代与舍去处理。之后以相关系数为另一判断标准，对满足条件的值域块与定义域块进行匹配计算。算法整体上优化了搜索范围，减少了编码计算量，使编码速度有较大程度得提高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 图像编码概述
• 1.1.1 图像编码的分类
• 1.1.2 图像编码的现状及发展趋势
• 1.2 图像编码评价
• 1.2.1 解码图像质量保真度标准
• 1.2.2 编码效率
• 1.3 分形编码的概述
• 1.3.1 分形编码的不足
• 1.3.2 分形编码的现状
• 1.4 本文的主要工作及结构安排
• 1.5 本章小结
• 2 分形编码的数学理论
• 2.1 分形的定义
• 2.2 分形维数
• 2.3 分形的数学基础
• 2.3.1 度量空间与 Hausdorff 距离
• 2.3.2 仿射变换
• 2.3.3 压缩变换与压缩变换编码
• 2.3.4 迭代函数系统
• 2.3.5 拼贴定理
• 2.4 本章小结
• 3 分形压缩编码的原理
• 3.1 图像数字化
• 3.2 分块分形图像编码算法
• 3.2.1 编码过程
• 3.2.2 解码过程
• 3.2.3 算法实现及仿真结果
• 3.3 剔除等距变换的改进方案
• 3.4 分形解码特点的应用研究
• 3.4.1 解码初始图像无关性
• 3.4.2 解码分辨率无关性
• 3.5 本章小结
• 4 分形的改进算法研究
• 4.1 基于 R 块均值的快速解码算法
• 4.1.1 算法理论基础
• 4.1.2 实验结果分析
• 4.2 基于简化比例因子的码本缩减算法
• 4.2.1 比例因子的简化
• 4.2.2 简化比例因子在编码中的应用
• 4.2.3 实验结果分析
• 4.3 基于相关系数与标准差的算法
• 4.3.1 理论分析
• 4.3.2 算法描述
• 4.3.3 实验结果分析
• 4.4 一种综合算法
• 4.4.1 算法描述
• 4.4.2 实验结果分析
• 4.5 本章小结
• 5 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢