辽宁鞍山市鞍钢高级中学赵所鹏
在自然科学与工程技术领域，例如电流强度、角加速度、机械零件的曲率等概念，都需要讨论具有不同意义变量的变化“快慢”问题，数学上就是所谓函数的变化率问题．导数概念就是函数变化率这一概念的精确描述．另一方面，导数也是高考所必考的内容，它是研究函数问题的重要工具，导数的引入拓展了函数的命题空间，优化和丰富了解题的方法和技巧，大大提高了我们解决数学问题和实际问题的能力．因此，掌握好导数这部分知识点，对于解决函数的单调性、最值、不等式的证明、曲线的切线与法线以及实际应用等诸多问题，将会起到事半功倍的作用．下面就针对以上问题，结合具体例子，给出导数在解题中的几类典型应用．
一、利用单调性求最值
评析：此高考题主要考察函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力．其难点在于利用半径和建造费用的关系，确定出各自变化的范围，利用导函数的性质进行讨论，确定出最终的极值点即为最值点．