第二代小波基本理论及其在图像压缩中的应用

论文题目: 第二代小波基本理论及其在图像压缩中的应用

论文类型: 硕士论文

论文专业: 计算数学

作者: 郭兰英

导师: 冯慧

关键词: 提升格式,小波变换,图像压缩,多分辨率分析

文献来源: 武汉大学

发表年度: 2005

论文摘要: 目前,小波分析的应用范围极广,遍历自然科学、应用科学乃至经济领域等诸多方面,而提升格式以其灵活、简单、应用更广的等优点已经成为现今小波分析的研究热点,对其基本理论的挖掘以及应用层面的探索是数学和信息科学领域一个重要问题之一。论文分析了传统小波变换的一些重要理论,如多分辨率分析、Mallat算法以及双正交小波滤波器组等。接着引入了构造第二代小波的提升格式,将传统基于滤波器的第一代小波和基于提升格式的第二代小波作了比较。给出了用提升格式实现传统Mallat算法的过程,以及自适应的选择提升系数来构造新的小波的方法,分析了提升格式在算法复杂度和小波构造方面的优势。文章构造性的证明了改进提升系数能增加小波函数的消失矩,而消失矩的增加意味着能获得更好的能量集中特性。本文将haar小波和增加消失矩后的haar小波分别用于图像压缩,并给出了对比实验分析结果,表明后者有更好的压缩效果。最后论文讨论了编解码系统中的小波分析技术及其实现,小波变换作为JPEG2000算法的核心,在实际应用中采用了提升实现,提高了算法的效率。另一方面,可以用基于提升格式构造新的小波基代替JPEG2000中用到的小波以满足特殊的应用要求。熟悉和理解提升格式可以更灵活的应用小波进行信号分析。在信号和图像分析中,利用提升格式的原理,可以进一步的研究新的图像压缩算法,从而获得更好的压缩效果。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

第一章：绪论

1.1 课题的研究背景

1.2 小波变换的研究进展

1.3 小波图像压缩编码的研究进展

1.4 目前研究热点和本文安排

第二章：传统小波分析和MALLAT算法

2.1 小波分析基础

2.1.1 小波和小波分析

2.1.2 小波变换

2.2 多分辨率分析和小波滤波器组

2.2.1 多分辨率分析模型

2.2.2 一维Mallat算法——小波的分解与重构

2.2.3 双正交小波滤波器组

2.2.4 二维Mallat算法——图像的分解与重构

2.3 本章小结

第三章：提升格式基本理论和应用

3.1 提升格式的理解

3.1.1 第一代小波的局限性和第二代小波

3.1.2 提升格式的基本原理

3.1.3 从滤波的角度理解提升格式

3.1.4 双正交滤波器组的提升分析

3.1.5 多相矩阵的提升格式和提升系数

3.2 提升格式的应用

3.2.1 提升格式用于实现已经存在的小波

3.2.2 提升格式用于构造新的小波

3.2.3 选择提升系数增加小波消失矩

3.2.4 提升系数增加小波消失矩的应用实例

3.2.5 整数小波变换

3.3 本章小结

第四章：基于提升格式的小波在图像压缩中的应用

4.1 小波变换与图像压缩

4.1.1 小波变换用于图像编码的优势

4.1.2 基本小波的特性

4.2 JPEG2000中的关键技术

4.2.1 JPEG2000概述

4.2.2 JPEG2000中的小波变换

4.2.3 JPEG2000的小波变换实现流程

4.2.4 JPEG2000中算法复杂度问题

4.2.5 JPEG2000中不同小波基的图像压缩性能分析

4.3 本章小结与展望

结束语

参考文献

致谢

发布时间: 2006-03-27

参考文献

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[9].基于小波变换的多重分形和克里格算法研究及其在化探中的应用[D]. 张庆敏.成都理工大学2013
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