股票期权投资的VaR风险测度模型

论文摘要

在金融市场中,大多数机构最为关注的是,当市场发生不可预期的波动时,他们可能遭受损失的大小,而风险价值（VaR）就可以给出对该潜在损失的预测。本文拟运用VaR方法对当前持有的由三种欧式港股期权构成的投资组合在下一个交易日内的风险进行评估。本文采用Delta-Gamma-Theta法对股票期权的风险VaR进行估计,它运用微分思想,将期权投资组合的价值变化用Delta、Gamma和Theta三个敏感性指标近似表示出来。因此,该方法的第一步是计算出Delta、Gamma和Theta三个敏感性指标,而计算这三个参数需要预测下一个交易日内的收益率波动情况。这里运用GARCH （1,1）-M模型对各支股票的收益率序列进行波动性建模,并预测下一个交易日内的条件标准差。相对于历史数据的标准差,条件标准差预测值能够更好地反映下一个交易日内收益率的波动性,从而可以更精确地计算期权的三个敏感性指标。本文另一个研究内容是在Delta-Gamma-Theta模型运用重要抽样法,通过计算机进行Monte Carlo模拟,从而得出股票期权组合的VaR估计值,然后用方差减少量来反映改进前后的VaR估计统计量的方差对比关系。模拟结果表明:方差减少量的结果均在80%以上,即改进后的VaR估计统计量的方差至少减少到原来的1/5,这意味着基于重要抽样法的Delta-Gamma-Theta模型比改进前更加有效。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状和评价
• 1.2.1 历史模拟方法
• 1.2.2 分析方法
• 1.2.3 蒙特卡洛模拟法
• 1.3 研究方法和基本框架
• 1.4 主要创新点
• 2 VaR 和期权理论
• 2.1 VaR 简介
• 2.1.1 VaR 的概念
• 2.1.2 Delta-Gamma-Theta 法估计VaR
• 2.2 期权定价理论
• 2.2.1 期权的概念
• 2.2.2 布莱克－斯科尔斯期权定价方程
• 2.3 期权风险度量
• 3 统计模拟方法
• 3.1 合理模拟次数的选取
• 3.2 方差缩减技术
• 3.2.1 控制变量法
• 3.2.2 重要抽样法
• 4 股票收益率波动性建模
• 4.1 样本的选择及指标的确定
• 4.2 模型设定检验及计算结果
• 4.2.1 收益率序列的正态性检验
• 4.2.2 收益率序列的平稳性检验
• 4.3 均值方程的估计
• 4.3.1 相关性检验
• 4.3.2 异方差性检验
• 4.4 GARCH-M 模型估计
• 4.4.1 模型诊断性检验
• 4.4.2 预测条件方差
• 5 股票期权组合投资的 VaR 测度
• 5.1 Delta-Gamma-Theta 模型
• 5.1.1 对角化
• 5.1.2 Q 的分布
• 5.2 基于重要抽样法的Delta-Gamma-Theta 模型
• 5.2.1 似然比函数
• 5.2.2 基于重要抽样法的方差减少分析
• 5.3 Monte Carlo 模拟与结果分析
• 5.3.1 计算期权敏感性指标
• 5.3.2 重要抽样法估计损失概率的步骤
• 5.3.3 模拟结果分析
• 6 总结
• 6.1 主要结论
• 6.2 不足之处
• 参考文献
• 附录
• 1 Matlab 程序
• 2 港股中国电信收益率序列的GARCH（1,1）-M 模型估计结果
• 3 港股中国铁路收益率序列的GARCH（1,1）-M 模型估计结果
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文