本文主要研究内容
作者何骞（2019）在《由G-布朗运动驱动的两类随机微分方程的指数稳定性》一文中研究指出：本文主要讨论了G-布朗运动的两类随机微分方程的指数稳定性,全文共分为两个部分.在第一部分中,我们讨论了由G-布朗运动驱动的带时滞的随机泛函微分方程(简称G-ISFDEs):dy(t)=f(t,yt)dt+h(t,yt)d(B)(t)+σ(t,yt)dB(t),t≥0,(3)其中对t≥0,yt=y(t+θ):={y(t+θ):-∞<θ≤0)},f:R× BC((-∞,0];Rn)→Rn,h:R+× BC((-∞,0];Rn)→ Rn,σ:R+× BC((-∞,0];Rn)→Rn,BC((-∞,0];Rn)是定义在(-∞,0]上的范数为‖φ‖=supθ≤|φ|(θ)|的有界Rn值连续函数.B(·)是G布朗运动,<B>(.)是B(.)对应的二次变差过程.我们证明了对于系数满足局部利普希茨和李雅普诺夫型条件的G-布朗运动驱动的带时滞的随机泛函微分方程的解的存在唯一性,并且利用G-李雅普诺夫函数给出了方程(3)解p阶矩稳定的充分条件.受到第一部分证明过程的启发,我们在第二部分中证明了如下由G布朗运动的比例随机微分方程(简称G-PSDEs)解的存在唯一性:dy(t)=f(t,y(t),y(θt))dt+h(t,y(t),y(θt))d(B)(t)+σ(t,y(t),y(θt))dEB(t),t≥0,(4)这里y(0)=ξ∈Rn是初值,0<θ<1,f:R+× Rn × Rn →Rn,h:R+× Rn× Rn→Rn且σ:R+× Rn × Rn→ Rn,B(·)是G布朗运动,<B>(·)是B(·)对应的二次变差过程.与此同时,我们得到了方程(4)解的渐近有界性和指数稳定性.
Abstract
ben wen zhu yao tao lun le G-bu lang yun dong de liang lei sui ji wei fen fang cheng de zhi shu wen ding xing ,quan wen gong fen wei liang ge bu fen .zai di yi bu fen zhong ,wo men tao lun le you G-bu lang yun dong qu dong de dai shi zhi de sui ji fan han wei fen fang cheng (jian chen G-ISFDEs):dy(t)=f(t,yt)dt+h(t,yt)d(B)(t)+σ(t,yt)dB(t),t≥0,(3)ji zhong dui t≥0,yt=y(t+θ):={y(t+θ):-∞<θ≤0)},f:R× BC((-∞,0];Rn)→Rn,h:R+× BC((-∞,0];Rn)→ Rn,σ:R+× BC((-∞,0];Rn)→Rn,BC((-∞,0];Rn)shi ding yi zai (-∞,0]shang de fan shu wei ‖φ‖=supθ≤|φ|(θ)|de you jie Rnzhi lian xu han shu .B(·)shi Gbu lang yun dong ,<B>(.)shi B(.)dui ying de er ci bian cha guo cheng .wo men zheng ming le dui yu ji shu man zu ju bu li pu xi ci he li ya pu nuo fu xing tiao jian de G-bu lang yun dong qu dong de dai shi zhi de sui ji fan han wei fen fang cheng de jie de cun zai wei yi xing ,bing ju li yong G-li ya pu nuo fu han shu gei chu le fang cheng (3)jie pjie ju wen ding de chong fen tiao jian .shou dao di yi bu fen zheng ming guo cheng de qi fa ,wo men zai di er bu fen zhong zheng ming le ru xia you Gbu lang yun dong de bi li sui ji wei fen fang cheng (jian chen G-PSDEs)jie de cun zai wei yi xing :dy(t)=f(t,y(t),y(θt))dt+h(t,y(t),y(θt))d(B)(t)+σ(t,y(t),y(θt))dEB(t),t≥0,(4)zhe li y(0)=ξ∈Rnshi chu zhi ,0<θ<1,f:R+× Rn × Rn →Rn,h:R+× Rn× Rn→Rnju σ:R+× Rn × Rn→ Rn,B(·)shi Gbu lang yun dong ,<B>(·)shi B(·)dui ying de er ci bian cha guo cheng .yu ci tong shi ,wo men de dao le fang cheng (4)jie de jian jin you jie xing he zhi shu wen ding xing .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自安徽师范大学的何骞，发表于刊物安徽师范大学2019-07-10论文，是一篇关于指数稳定性论文,布朗运动论文,随机微分方程论文,渐近有界性论文,存在唯一性论文,安徽师范大学2019-07-10论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自安徽师范大学2019-07-10论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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