Beta分布下均值-VaR和均值-CVaR模型的证券组合分析

论文摘要

金融市场自诞生以来就与风险相伴,二战结束时建立起来的“布雷顿森林体系”维持了三十多年后崩溃,取而代之的浮动汇率使得汇率变化莫测。此后三十年里随着网络信息技术的进步,衍生金融产品的创新,政策管制的放松,金融市场得到了空前繁荣的发展,而金融风险也在急剧增加。出于风险管理的需要,各类金融风险测度应运而生。其中风险价值（VaR）发展至今,因其极强的可操作性,具备监控包含不同头寸和不同市场风险因素（如利率、汇率、股价、商品价格等）的资产组合风险和对金融机构整体风险管理的性质,已经被包括作为银行监管国际标准制定者的巴塞尔委员会,美国证监会等诸多权威机构采用,成为衡量金融市场风险的行业标准。然而VaR的流行并不能说明其是完美无缺的,由于VaR是不具备次可加性的非一致风险测度,同时只能说明以多大把握保证损失不会超过其值,却不能指出一旦损失超过时的平均损失额,于是研究者又提出了能解释此概念且满足一致性公理的条件风险价值（CVaR）。上述风险测度也被应用到证券组合选择,作为均值-方差模型中方差的替代,来研究损益率服从一定分布下的最优投资比例和有效前沿等。本文选用的是Beta分布,结合中国证券市场涨跌幅限制构造出满足该分布定义域要求的损失率表达式,给出了一定持有期和置信水平下VaR和CVaR的计算公式,研究了均值-VaR模型和均值-CVaR模型的最优解。并应用中国股票数据计算相关结果,绘出上述两个模型的前沿,还分别对应最优VaR和CVaR计算出方差,将绘出的均值-方差图形与正态分布下均值-方差有效前沿进行比较。结果显示均值-VaR和均值-CVaR的前沿图形与双曲线的基本形态是相近的,说明Beta分布的假设具备一定合理性,可以在该分布下进行上述相关研究。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 选题背景及意义
• 1.2 文献综述
• 1.3 本文的研究工作及内容安排
• 2 金融风险测度方法介绍
• 2.1 名义值法
• 2.2 敏感度分析法
• 2.3 波动性方法
• 2.4 VaR
• 2.5 CVaR
• 2.6 本章小结
• 3 正态分布下的证券投资组合模型
• 3.1 均值-方差模型
• 3.2 均值-VaR 模型
• 3.3 均值-CVaR 模型
• 3.4 本章小结
• 4 Beta 分布下均值-VaR 和均值-CVaR 模型的证券组合选择
• 4.1 问题描述
• 4.2 均值-VaR 模型
• 4.3 均值-CVaR 模型
• 4.4 本章小结
• 5 Beta 分布下证券组合选择的实证研究
• 5.1 数据来源和基本处理
• 5.2 正态分布下均值-方差模型的证券组合选择和有效前沿
• 5.3 Beta 分布下均值-VaR和均值-CVaR 模型的证券组合选择和前沿
• 5.4 本章小结
• 6 全文总结与研究展望
• 致谢
• 参考文献