沥青混合料非连续力学计算模型的研究

论文摘要

近年来,车辙、水损坏和开裂为代表的早期损坏现象由于严重影响到沥青路面的使用性能而备受关注。研究表明,这些早期损坏总是在局部区域首先发生,然后扩展到其他区域的。为了减少和避免早期损害的发生,获得局部区域的应力状态是非常必要的。虽然试验方法可以准确的得出结果,但由于测量手段的局限性和影响因素的多样性,很难得到各种组合情况下的应力分布;而连续力学方法由于不考虑沥青混合料的不连续状态,也很难得到细观下沥青胶浆的应力分柿。非连续计算方法正是为了弥补这些方法的不足而提出的。非连续计算方法主要有离散单元法、DDA法以及数值流形法。文中分析了每种方法的基本原理和优缺点,同时考虑到沥青混合料空隙发达、多种材料耦合、颗粒松散、以及大变形等特点,通过比较认为:数值流形法能够满足这种计算的需要。不过基于规则网格的数值流形法由于受到网格的限制,在处理材料交界面处的位移协调以及特大变形时还面临很多困难。为了改进这种方法,文中采用Galerkin型无网格法与数值流形法相结合来求解沥青混合料的力学问题,得到了很好的效果。文中首先详细讨论了非连续计算面临的三个关键性技术:计算模型的生成、接触的判断与施加,以及数据的存储格式和求解方案。鉴于无网格和流形法的计算特点,文中提出了“级配-基球-预压”的沥青混合料非连续模型生成方法。并讨论了颗粒级配的控制、颗粒的嵌挤压密、多面体模型的投放、以及沥青胶浆的生成等问题。对于接触点的搜索,计算证明:采用分格检索和公共平面结合的方法可以大大提高搜索的效率。另外,为了将无网法融合到数值流形法中,重新推导了数值流形法中接触子阵的形式,并实现了不同计算节点采用不同影响节点的计算格式。通过分析非连续计算的刚度矩阵特点,认为采用动态的数据压缩格式有利于提高刚度子阵的装配效率和减少数据的存储量。同时,经过计算表明,当方程的阶数不是特别高时,采用直接求解方法可以保证计算的精度和速度,当阶数很高时,建议采用带预处理的迭代方法。其次,文中重点探讨了无网格流形法的建立和实现方法,其中包括近似方案的构造、离散格式的形成、本质边界的处理和各种子阵的计算格式等问题。针对上述形成的沥青混合料非连续模型,给出了材料交界面位移协调、沥青胶浆的连接、影响节点的搜索以及接触块体的构造等内容的处理方法。同时,通过与有限元的对比,还讨论了无网格流形方法的精度问题。文章最后对无网格流形法在沥青混合料细观应力分布和空隙水压力影响等方面的应用做了探讨。为了和连续力学方法方法对比,还介绍了采用有限元方法进行相应计算的方法。虽然文中的算例较为简单,但还是能得出很多有意义的结论:（1）沥青混合料的应力分布是与骨料和沥青胶浆的模量的比率密切相关的。比值越大,骨料的应力越集中,而比值越小,骨料和沥青的应力分布越均匀。因此可以通过调整模量比值促使骨料和沥青胶浆共同协调受力,以最大程度地发挥它们各自的极限强度。模量比值的减小虽然可以使颗粒内受力均匀,但往往会导致颗粒与颗粒间的应力的不均匀分布。（2）欧拉方程耦合计算方法中,水是作为固体的附加质量参与到受力体系中来的,它的存在导致了沥青混合料颗粒内部应力的降低,但它几乎不影响骨料与沥青的应力分配比例。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.1.1 沥青路面早期损坏的发生
• 1.1.2 早期损坏发生的特点和原因
• 1.1.3 目前早期损坏面临的问题
• 1.1.4 数值模拟在研究早期损坏中的必要性
• 1.1.5 连续力学数值模拟的缺陷
• 1.1.6 非连续数值模拟研究的意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 离散单元法的国内外研究现状
• 1.2.2 DDA方法的国内外研究现状
• 1.2.3 数值流形方法的国内外研究现状
• 1.2.4 无网格法的国内外研究现状
• 1.3 研究思路和技术路线
• 1.4 本文主要研究内容
• 2 沥青混合料计算模型的生成
• 2.1 引言
• 2.2 骨架颗粒的生成方法
• 2.2.1 已有生成算法的优缺点
• 2.2.2 颗粒群体的级配-基球-预压生成方法
• 2.3 基球粒径的控制
• 2.3.1 每种级配粒径的个数
• 2.3.2 基球粒径的随机生成
• 2.4 颗粒群的生成
• 2.4.1 基球位置的随机生成
• 2.4.2 骨架颗粒的嵌挤压密
• 2.5 多面体的投放
• 2.6 沥青胶浆的生成
• 2.6.1 绝对扩大方法
• 2.6.2 比例扩大方法
• 2.7 两种可用模型
• 2.7.1 77节点模型
• 2.7.2 22节点模型
• 2.8 验证算例
• 2.9 本章小结
• 3 非连续计算中的接触判断
• 3.1 引言
• 3.2 邻居搜索
• 3.2.1 搜索方法的比较
• 3.2.2 分格检索
• 3.3 接触判定
• 3.3.1 判定方法的选择
• 3.3.2 公共平面判定方法
• 3.3.3 开—闭合迭代
• 3.4 接触施加
• 3.4.1 弹簧刚度的选择
• 3.4.2 进入的矢量判断
• 3.4.3 点—面接触
• 3.4.4 线—线接触
• 3.4.5 其它接触类型
• 3.5 接触算法的验证
• 3.6 本章小结
• 4 非连续计算的数据存储与求解方案
• 4.1 引言
• 4.2 非连续计算数据存储的特殊性
• 4.2.1 刚度矩阵的稀疏性
• 4.2.2 刚度子阵的装配特点
• 4.2.3 计算颗粒数量的影响
• 4.3 稀疏存储方案
• 4.3.1 行（列）压缩
• 4.3.2 十字链表
• 4.4 稀疏求解方法的选择
• 4.4.1 直接求解类方法
• 4.4.2 迭代求解类方法
• 4.4.3 外存求解方法
• 4.5 本章小结
• 5 无网格流形法的建立和实现
• 5.1 引言
• 5.2 离散单元法的实现与优缺点分析
• 5.2.1 基本理论
• 5.2.2 优缺点分析
• 5.3 三维数值流形方法的建立
• 5.3.1 一般流形覆盖系统
• 5.3.2 最小势能变分原理
• 5.3.3 基于规则网格覆盖的缺陷
• 5.4 与无网格法的结合
• 5.4.1 紧支域上的近似方案
• 5.4.2 Galerkin无网格格式
• 5.4.3 本质边界条件的处理
• 5.5 无网格流形子矩阵表达式
• 5.5.1 弹性刚度矩阵
• 5.5.2 初应力矩阵
• 5.5.3 点荷载矩阵
• 5.5.4 体荷载矩阵
• 5.5.5 惯性力矩阵和速度矩阵
• 5.5.6 本质边界矩阵
• 5.6 沥青混合料求解域的定义
• 5.6.1 骨料—沥青交界面的处理
• 5.6.2 沥青胶浆的连接
• 5.6.3 节点支撑域的搜索
• 5.6.4 沥青接触块体的定义
• 5.6.5 沥青胶浆背景网格积分
• 5.6.6 沥青混合料体积参数的获得
• 5.7 无网格流形的精度-与有限元的对比
• 5.8 本章小结
• 6 数值算例与应用研究
• 6.1 引言
• 6.2 沥青混合料细观应力分析
• 6.2.1 粘弹性本构关系的相应处理
• 6.2.2 粘弹性参数的获得
• 6.2.3 骨料/沥青模量比对应力分布的影响
• 6.2.4 沥青膜厚度对应力分布的影响
• 6.3 沥青混合料流固耦合分析
• 6.3.1 渗流理论耦合计算方法
• 6.3.2 欧拉方程耦合计算方法
• 6.3.3 水对沥青混合料应力分布的影响
• 6.4 本章小结
• 7 结论与展望
• 7.1 本文结论
• 7.2 需进一步解决的问题
• 参考文献
• 创新点摘要
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢