基于量子机制与组合方法的智能优化算法及应用研究

基于量子机制与组合方法的智能优化算法及应用研究

论文摘要

智能优化算法,如人工神经网络、遗传算法、模拟退火、粒子群算法及其优化策略等,通过模拟或揭示某些自然现象或过程而得到发展,其内容涉及数学、物理学、生物进化、人工智能、神经科学和统计力学等方面,为解决复杂问题提供了新的思路和手段。量子计算利用了量子理论中有关量子态的叠加、纠缠和干涉等特性,通过量子并行计算使得某些在经典计算机上计算复杂度很高的问题有可能降低其复杂度。由于量子计算机尚未实现,因此如何在传统计算机利用量子计算也是一个研究的热点。本文将量子机制引入到智能优化算法中,提出几种改进的优化算法,希望利用量子机制的优点,进一步提高优化算法的求解能力及运算效率。具体内容如下:(1)将量子机制与进化算法结合,根据旅行商问题的特点,尝试将量子进化算法应用于求解小规模旅行商问题,实验结果表明量子进化算法求解旅行商问题的可行性。(2)提出一种量子群进化算法模型,引入量子角的概念,将量子机制与粒子群算法相结合,用于求解背包问题,得到了令人满意的结果。(3)提出一种量子组合优化算法模型,将量子进化算法同智能优化算法结合,求解两类组合优化问题。(4)根据可满足性问题的特点,进一步改进量子组合优化算法,并应用于求解3-SAT问题。(5)提出了AFTERPSO算法,并且将其应用于股票及太阳黑子数据的预测问题上,结果表明了算法的可行性与有效性。本文的研究结果丰富了智能优化算法的研究,提高了智能优化算法求解一类优化问题的效率,同时为如何在传统计算机上应用量子机制研究提供了一种参考。

论文目录

  • 提要
  • 第1章 绪论
  • 1.1 研究的目的与意义
  • 1.2 论文的研究内容
  • 第2章 智能优化算法及量子计算概述
  • 2.1 智能优化算法
  • 2.1.1 人工神经网络
  • 2.1.2 遗传算法
  • 2.1.3 粒子群优化算法
  • 2.2 量子计算
  • 2.2.1 量子位
  • 2.2.2 量子寄存器
  • 2.2.3 量子态的测量
  • 2.2.4 量子门
  • 2.2.5 量子计算的特性
  • 2.2.6 量子计算机
  • 2.3 本章小结
  • 第3章 量子进化算法求解旅行商问题
  • 3.1 量子进化算法
  • 3.1.1 编码方式
  • 3.1.2 算法描述
  • 3.1.3 量子交叉
  • 3.1.4 量子进化算法优点
  • 3.1.5 量子进化算法的研究现状
  • 3.2 基于量子进化算法求解 TSP 问题
  • 3.2.1 TSP 问题描述
  • 3.2.2 TSP 问题的量子编码
  • 3.2.3 适应度函数
  • 3.2.4 量子进化算法求解 TSP 问题的算法流程
  • 3.2.5 实验结果
  • 3.3 本章小结
  • 第4章 量子群进化算法
  • 4.1 粒子群优化算法
  • 4.2 量子进化算法
  • 4.3 量子角
  • 4.3.1 量子角定义
  • 4.3.2 量子染色体编码
  • 4.3.3 量子门的量子角表示
  • 4.4 量子群算法
  • 4.4.1 量子群
  • 4.4.2 量子群演化流程
  • 4.5 量子群算法求解背包问题
  • 4.5.1 0-1 背包问题
  • 4.5.2 实验结果与分析
  • 4.6 本章小结
  • 第5章 量子组合优化算法求解组合优化问题
  • 5.1 量子组合优化算法
  • 5.1.1 算法的提出
  • 5.1.2 组合优化算法流程
  • 5.2 求解两类优化问题的实验结果与分析
  • 5.2.1 函数优化
  • 5.2.2 0-1 背包问题
  • 5.3 本章小结
  • 第6章 改进的量子组合优化算法求解3-SAT 问题
  • 6.1 引言
  • 6.2 改进的量子组合优化算法
  • 6.2.1 量子角
  • 6.2.2 改进的量子旋转门策略
  • 6.2.3 改进的量子进化算法的流程
  • 6.3 改进的量子进化算法求解3-SAT 问题
  • 6.3.1 适应度函数选择
  • 6.3.2 3-SAT 问题的矩阵描述方法
  • 6.3.3 实验结果
  • 6.4 本章小结
  • PSO 的组合预测方法'>第7章 基于AFTERPSO 的组合预测方法
  • 7.1 预测简介
  • 7.1.1 预测的基本概念
  • 7.1.2 预测方法
  • 7.1.3 测定预测精度的方法
  • 7.2 组合预测简介
  • 7.2.1 组合预测定义
  • 7.2.2 关于组合预测的争论
  • 7.2.3 模型的选择与组合
  • 7.2.4 组合预测中权值的确定
  • 7.3 变权值组合预测算法-AFTER 算法
  • 7.4 改进的粒子群优化算法
  • 7.4.1 粒子群优化算法(PSO)
  • 7.4.2 粒子属性线性约束定理
  • 7.4.3 线性约束粒子群优化算法
  • PSO 组合方法'>7.5 AFTERPSO 组合方法
  • 7.6 模拟实验
  • 7.6.1 候选方法的选择
  • 7.6.2 模拟数据集及结果
  • 7.7 本章小结
  • 第8章 结论与展望
  • 参考文献
  • 作者攻读博士期间发表的论文情况
  • 致谢
  • 中文摘要
  • ABSTRACT
  • 相关论文文献

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