张娴1，*朱宪春2,吴佩蓉3
(1.郑州大学附属郑州中心医院口腔科，郑州450007；2.吉林大学口腔医院正畸科，长春130021;3.北京市门头沟区妇幼保健院口腔科，北京102300)
[摘要]目的：Ⅱ类颌间牵引时，通过改变J钩位置以及摇椅弓曲度分析上颌切牙的受力情况。方法:采用螺旋CT扫描，Mimics建模软件和Ansys分析软件，建立上牙列（其中上颌第一前磨牙拔除，拉尖牙向远中到达第二前磨牙的近中）及其支持组织、不同曲度摇椅曲（0°、5°、10°、15°），同时在侧切牙近、远中分别建立牙合侧钩模型，J钩牵引角度与牙合平面呈37°角，牵引力每侧200g，同时配合颌间Ⅱ类牵引（100g）模型。结果：上颌切牙应力集中区主要分布在托槽区域，而牙周膜的应力集中区主要分布在牙颈部，牙周膜所受到的应力值远小于上颌切牙所受到的应力，且与上颌切牙的应力变化规律相同。结论：①牙齿和牙周膜所受到的最大应力都是随着摇椅曲增加而增大。②J钩位于侧切牙远中时，中切牙、侧切牙之间受力差异小；而J钩位于侧切牙近中时，中切牙、侧切牙之间受力差异更大。
[关键词]三维有限元；摇椅曲；J钩；关闭间隙
[中图分类号]R783.5[文献标识码]A
ThreedimensionalfiniteelementanalysisofupperincisorsstressdistributionusingclassIIelasticcooperatedwithJhookandrockingchairarchwire
ZHANGXian1,ZHUXian-chun1,WUPei-rong1
(1.StomatologicalHospitalofJilinUniversity,Changchun130021；2.ZhengzhouCentralHospitalAffiliatedtoZhengzhouUniversity,Zhengzhou450007；3.MeternalandChildHealthCareHospitalofBeijingDistrictofMentougouCity102300)
[abstract]objectives:ThroughchangingtheanglesofrockingchairarchwireandthelocationofJhooktoanalysethestressdistributionofupperincisors.methods：SpiralCTscanning,MimicsandAnsyssoftwarewereemployedinthisexperimenttoconstructthethree-dimensionalfiniteelementmodelofmaxillaryteeth(whichmaxillaryfirstpremolarsareextracted,pullcaninetofarreachesthesecondpremolarteethmesialdistal),itssupportorganizationsanddifferentcurvatureofrockingchairarchwire(0°,5°,10°and15°),simultaneouslytoestablishJhookindistalandmesiallateralincisor,IIelasticmodel(100g).TheangleofJhookmodelis37°.Thetractionforceis200gonbothsides.results：Theresultsshowthatupperincisorsstressmainlydistributednearbracesareaandperiodontalligament(PDL)stressmainlydistributedaroundalveolarcrest.ThestressvalueonPDLhasthesamevariationtendencyasupperincisors,butitisfurthersmallerthanthestressonupperincisors.conclusion:①Withincreasingofrockingchaircurvature,eachteethandperiodontalstressvalueincreased.②ThereisalittledifferenceinthestressbetweencentralincisorandlateralincisorwhenJhooksituateddistallytolateralincisor.ButthereismuchdifferenceinthestressbetweencentralincisorandlateralincisorwhenJhooksituatedmesiallytolateralincisor.
Keywords:Threedimensionalfiniteelement，Rockingchairarchwire，Jhook，Closespace
通信作者：朱宪春，电话15544310555邮箱15544310555@163.com
临床上对上颌前突和牙列拥挤的患者，通常选择拔除双侧上颌第一前磨牙，通过强支抗将拔牙间隙用于前牙的内收，从而解决上颌前突问题。内收前牙时，临床经常配合使用颌间牵引及摇椅曲；为了增加支抗，可以采用无侵入性损伤的J钩。本实验希望通过模拟临床内收前牙，采用II类颌间牵引配合J钩内收前牙，分析平直弓丝和不同曲度的摇椅弓丝联合内收前牙时，上颌前牙牙根、牙周膜的受力情况，得出J钩配合不同角度的摇椅曲1对上颌前牙牙根和牙周膜应力分布的影响2-3。
1.材料和方法
1.1上颌牙列及其支持组织的建立
本实验选择1名24岁女性志愿者，其上颌前突，牙列完整、无明显拥挤、
口腔卫生好、牙周组织健康、无颞下颌关节疾病及正畸治疗史，作为建模素材。
采用Brilliance64层CT（Phlips-Brilliance64SlicesCTsystem—EWB）对受试者从鼻底到颏部进行连续横断超薄扫描。扫描条件：以咬合平面为基准平面，受试者采取仰卧位，颏部抬高，头部固定，微张口，咬住预先制作的2mm厚塑料片，来模拟息止颌间隙，避免上下牙列接触。将以BMP格式输出的CT数据输入到医学成像软件Mimics10.0，对各个断层的CT图画出轮廓边界形成其轮廓图，并形成闭合的轮廓曲线。图像按照1：1的比例建立，根据牙本质和骨密度的不一致，从CT扫描数据中取得牙本质轮廓，再根据牙本质轮廓考虑牙周膜厚度，用Geomagicstudio9.0软件在牙根表面向外均匀扩展0.25mm，建立牙周膜区域。1.2托槽、弓丝的建立
托槽和弓丝依据几何建模。
托槽参照MBT托槽数据4；弓丝参照0.018×0.025英寸不锈钢方丝形态。
1.3摇椅形弓丝的定义
确立X、Y、Z轴坐标，在XY平面内制作上颌Bonwill-Hawley标准弓形，把弓丝于牙面进行比对，同时用游标卡尺标注每个牙齿托槽或颊面管的近远中点在弓丝上相应的位置，摇椅形弓丝的弯曲位于YZ平面内。
假设摇椅形弓丝的起弯点至摇椅弓末端的曲线是以R为半径的圆的一部分，摇椅形弓丝的角度即坐标原点O(0,0)为摇椅形弓丝的起弯点，为尖牙托槽的远中，A为摇椅形弓丝的末端点，为第一磨牙颊面管的远中，OA这段弧长为尖牙托槽远中点到第一磨牙颊面管远中点的弓丝长度，对于一个牙弓而言，此长度为一定值（在图上为L）。θ为摇椅弓曲度（指唇弓起弯点与唇弓末端连线与托槽槽沟中心水平所成锐角的角度）。θ=θ＇，根据弧长公式
L=2θ×2πR，公式转换为R=90L。
360πθ
根据摇椅弓曲度的不同可以算出半径，然后在Y轴上截取不同的长度，即移动O＇点在Y轴上的高低位置，依据此长度画弧，便可得出不同角度的摇椅弓弓丝。
如下图所示：
根据上述方法得出5°、10°、15°的摇椅弓弓形。
1.4有关材料的力学参数(表1)
1.5实验条件假设
模型中各种组织和材料考虑为连续、均质、线性、各向同性的弹性材料，牙齿、牙周膜、牙槽骨之间紧密贴合。各种结构之间在加载后不发生相对滑动，托槽和牙齿之间完全性粘结，牙齿、牙周膜和牙槽骨为小变形，弓丝为大变形，本实验为只考虑几何非线性而不考虑材料非线性的有限元计算。
1.6建立不同角度摇椅曲内收前牙关闭间隙的上颌牙列模型
模型一：建立拔除上颌第一前磨牙、拉尖牙向远中到达第二前磨牙的近中后，经过排齐整平后的上颌牙槽骨、牙列模型；在侧切牙远中建立牙合侧钩模型，J钩牵引角度与牙合平面呈37°角，牵引力每侧200g，同时配合颌间Ⅱ类牵引（100g）；建立0°、5°、10°、15°的摇椅曲模型。
模型二：建立拔除上颌第一前磨牙、拉尖牙向远中到达第二前磨牙的近中后，经过排齐整平后的上颌牙槽骨、牙列模型；在中切牙与侧切牙托槽中段建立牙合侧钩模型，J钩牵引角度与牙合平面呈37°角，牵引力每侧200g，同时配合颌间Ⅱ类牵引（100g）；建立0°、5°、10°、15°的摇椅曲模型。
1.7边界约束条件和模型加载
牙槽骨顶部施加固定约束，在模型左右两侧同时施加对称约束条件，整体内收前牙。侧切牙远中、中切牙与侧切牙托槽中段分别施加与牙合平面37°角的200g牵引力，同时模拟颌间Ⅱ类牵引的100g力值。
2.结果
2.1牙周膜、牙列、牙槽骨以及不同角度摇椅曲弓丝三维有限元模型的建立如图所示：
3
3.讨论
相关研究发现5，矫治过程中摩擦力的影响因素多，变化幅度大。其中，弓丝是影响摩擦力的一个重要因素，弓丝直径越大，摩擦力越大；摇椅形弓丝曲度越大，产生的摩擦力越大。研究一致认为6，正畸矫治力大于0.34N(350g)时，施加于牙齿将产生牙根、牙槽骨吸收及牙齿松动等不良反应。在摇椅形弓丝作用下，随着摇椅弓角度的增加施予牙齿的力有增加趋势，当摇椅曲角度为20°时，牙齿均受到大于0.34N的重力。结合以上研究结果，建议临床弯制弓丝时摇椅曲角度不宜超过15°。另有研究发现7，配合摇椅曲关闭间隙时，随着摇椅曲曲度的增加，弓丝与托槽间的摩擦力也增大，同时建议0.018×0.025不锈钢方丝摇椅曲曲度小于15°，0.019×0.025英寸不锈钢方丝摇椅曲度小于5°。本实验中采用0.018×0.025英寸不锈钢方丝，摇椅曲曲度采用5°、10°、15°。
J钩8只作用于前牙区，内收上前牙时，可减少Ⅱ类牵引所引起的下颌顺时针旋转，防止下颌后缩，更好地改善面型9。又由于其作用力线位于上颌切牙阻力中心10的唇侧，在增强支抗的同时，能够有效地沿着靠近前牙抗力中心的方向压低上颌前牙，降低上颌前部牙槽骨的高度，打开咬合，避免了前牙内收时容易出现的覆牙合加深和牙冠舌倾；同时，能为上前牙提供一定的根舌向（冠唇向）转距。由于J钩对前牙有压低作用，不能升高后牙，所以也适用于高角型深覆牙合11,12。在唇功能不足、前牙唇齿关系不良及露龈笑患者的矫治中也发挥作用。
本实验中，模拟临床内收前牙的过程，采用Ⅱ类颌间牵引配合J钩内收前牙。J钩分别位于侧切牙远中、近中时，内收上切牙，牵引力每侧200g，牵引方向与牙合平面呈37°角，因此，牵引力的水平分力大小约为150g。本研究中，上颌骨应力分布显示，上颌骨的应力集中区在双尖牙根尖区，与其他文献研究相一致。由于施力点在托槽，上颌切牙受到的最大应力集中在托槽区域。当J钩位置一定时，随着摇椅曲曲度的增加，上颌切牙受到的压低力是增加的，在同等内收力的前提下，随着压低力的增加，牙齿受到的力值也呈增加的趋势。
从本实验结果还得出，当摇椅曲曲度相同，J钩位于侧切牙近中时，上颌中切牙及侧切牙最大应力值均大于J钩在侧切牙远中时的应力值。J钩位于侧切牙远中、近中时，侧切牙受到的应力值均大于中切牙。J钩位于侧切牙近中时，中切牙受到的应力值大于J钩位于侧切牙远中时的应力值。J钩位于侧切牙远中时，中切牙、侧切牙之间受力差异小；而J钩位于侧切牙近中时，中切牙、侧切牙之间受力差异更大。临床应用J钩时，为了减小中切牙、侧切牙的受力差异，建议采用J钩位于侧切牙远中的位置。
牙周膜应力集中区域，中切牙在舌侧颈缘处，侧切牙在远中颈缘处。牙周膜所受到的应力值远小于上颌切牙所受到的应力，且与上颌切牙的应力变化规律一致。这主要与牙周膜的力学性能相关，由于牙周膜的弹性模量远小于牙齿，并且介于牙齿与上颌骨之间，起到了缓冲作用。上颌切牙和牙周膜的应力集中区域及变化规律也与临床和其他实验所得出的结论相符。
参考文献：
[1]吴佩蓉,朱宪春,闫森,等.上颌种植钉配合摇椅曲内收上前牙的位移趋势的三维有限元分析[J].华西口腔医学杂志,2012,30(6):635-640.
[2]AbdoQuint?oCC,MiguelJA,etal.IstraditionaltreatmentagoodoptionforanadultwithaClassIIdeepbitemalocclusion.AmJOrthod,2012,141(1):105-112.
[3]SangJinSung,HyoungSeonBalk.Acomparativeevaluationofdifferentcompensatingcurvesinthelingualandlabialtechniquesusing3DFEM.AmJOrthodDendofacicalOrthop,2003,123:4412450.
[4]姚森.MBT直丝弓矫治技术的矫治机制与临床应用技巧(1)[J].实用口腔医学杂志,2001,17(3):260-262.
[5]BurrowSJ.Frictionandresistancetoslidinginorthodontics:acriticalreview.AmJOrthodDentofacialOrthop,2009,135(4):442-447.
[6]傅民魁主编.口腔正畸学.第4版.北京:人民卫生出版社,2003.93.
[7]陈莉,张丁,傅民魁,等.摇椅形唇弓矫治力系统的三维非线性有限元研究[J].中华口腔医学杂志,2004,39(3):239-241.
[8]BrandaoM,PinhoHS,UriasD.Clinicalandquantitativeassessmentofheadgearcompliance:apilotstudy.AmJOrthodDentofacialOrthop2006,129(2):239-244.
[9]唐国华.方丝弓配合高位J钩牵引治疗安氏Ⅱ类1分类错牙合[J].上海口腔医学,2001,10(2):18.
[10]ZhaoZhiHe,FanYuBo,ZhouXueJun,etal.BiomechanicalMechanisminOrthodontics[J].AdvancesinBiomechanics2001,Beijing,China,145-160.
[11]MiethkeRR.IndicationandeffectivenessofJ-hookheadgear.Praktkieferorthop1990,4(4):267-284.
[12]OsatsuguY,ShigeyukiM.Amechanicalstudayonmultiloopedgewisearchwire(MEAW)-Acomparisonwithidealarchwireduringcombineduseofverticalelastics.OrthodWaves,1999,58:214-221.
[作者简介]：张娴，1987年5月，女，河南郑州，硕士，医师，主要从事口腔正畸专业。