论文摘要
Rosenbloom-Tsfasman（简称RT）度量是一种不同于Hamming度量的度量，可以应用在均匀分布上，有利于更好的了解码的结构。自1997年M. Yu. Rosenbloom和M. A Tsfasman定义了域上码的RT度量以来，不少学者对RT度量进行了深入的研究并且得到了一些有意义的结果，使得域上线性码RT度量的研究逐渐完备，近几年来很多从事编码理论研究的学者将研究兴趣从域上转移到环上来。Mehmet Ozen和lrfan Siap首先研究了Fq[u]／（us）上线性码关于RT度量的一些性质。本文将Mehmet Ozen和Irfan Siap的结果推广到有限链环上，并重点研究了四元环上线性码的RT度量。本论文共分五章：第一章，先简单回顾了代数编码理论的发展和国外学者对RT度量的研究情况以及本文的主要工作。第二章，介绍了文中所需的基本概念，重点介绍了RT度量。第三章，研究了有限链环上线性码和循环码关于RT度量的性质。第四章，对于特殊的有限链环Z4和F2+uF2，我们讨论了Z4和F2+uF2上的线性码关于RT度量的性质。第五章，总结本文的主要结果，并提出几个值得进一步研究的问题。
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