两端支承管道参数共振问题的研究

论文摘要

本文以两端铰支和两端固定输流管道为研究对象。研究了管道在脉动流作用下的参数共振问题，分析了各种参数如流体流速、管流质量比、粘弹性阻尼对系统稳定性以及管道振动特性的影响。 用多尺度法直接求解偏微分运动控制方程，得到零阶近似方程和一阶近似方程。发现前四阶固有频率对平均流速的依赖关系以及质量比、预紧力等参数对它们的影响。当流速脉动频率接近某阶固有频率两倍或某两阶固有频率之和时，发生次谐波共振和组合共振。根据可解性条件，确定了管道在零平衡点附近的前四阶次谐波共振和组合共振的稳定性边界，分析了零解和非零解的稳定性，得到非线性响应曲线。本文结果与两振型离散化后用平均法得到的结果相比较，结果吻合的较好。 利用Galerkin方法导出了四阶离散化近似常微分方程组。采用变步长的Runge—Kutta法求出常微分方程组的数值解后，分析了不同脉动频率处的相平面图和时间历程图，对理论结果进行了数值模拟验证。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的目的和意义
• 1.2 国内外研究现状概述
• 1.3 课题研究的内容、方法
• 1.4 预期目标
• 1.5 课题研究的突破与创新
• 1.6 论文的基本结构
• 第二章 运动控制方程
• 2.1 运动平衡方程的建立
• 2.2 运动方程的无量纲化
• 第三章 系统固有频率与横向振动模态
• 3.1 运动方程摄动分析
• 3.2 两端较支管道的模态函数与固有频率
• 3.3 两端固支管道的模态函数与固有频率
• 第四章 脉动流作用下管道参数共振的稳定性分析
• 4.1 次谐波共振稳定性
• 4.2 组合共振稳定性
• 4.3 与其它文献结果的比较
• 第五章 输流管道的非线性振动特性
• 5.1 稳态响应
• 5.2 共振响应数值示例
• 第六章 数值模拟
• 6.1 方程离散化
• 6.2 共振形式的数值模拟
• 结论
• 附录
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表（含录用）的学术论文