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信号的稀疏分解及其在脑电信号处理中的应用研究

2020-11-22阅读(331)

信号的稀疏分解及其在脑电信号处理中的应用研究

论文摘要

稀疏性是度量构成信号的系数中非零分量数量的一个尺度。构成信号系数中的零分量越多，则该信号越稀疏。在很多场合下，都需要求取信号的稀疏表达或稀疏解。在本文中，围绕信号的稀疏特性在信号处理和脑电研究中的应用，对信号在过完备库中的稀疏表达特性进行了研究，改进了稀疏分解方法，并将稀疏性结合到脑电信号的处理和脑认知功能的研究中，发展了基于稀疏性的诱发脑电提取方法，发展了基于个体生理差异约束的稀疏分解去噪方法和具有稀疏性约束的脑电源定位方法。本文完成的主要工作如下： 1．基于匹配追踪方法，提出了一种能获得更加稀疏分解结果的双库匹配追踪方法(Two dictionaries matching pursuit，TDMP)，在该方法中，从对信号分解稀疏性的有利原则出发，在迭代过程中，将过完备库划分为新(未选择过的)、旧(已选择过的)原子库，通过引入退火降温阈值函数来约束迭代过程中最优原子的选择，使选择的最优原子比原始MP方法有更大的可能性落入对信号稀疏性有利的旧原子库中，从而实现对信号更加稀疏的分解。 2．改进了对l_p模约束问题的稀疏求解的优化策略，采用BFGS变尺度更新策略，和文献中常采用的牛顿下降方法比较，能在保持分解效果基本不变的前提下，有效的提高分解的效率。 3．基于脑电诱发电位(Eyoked potential，EP)和自发脑电等背景噪声在波形瞬态变化方面的差别，构造了小波和离散余弦的混合过完备库，利用MP方法在混合过完备库中的竞争学习，将瞬态信号和背景噪声近似在小波和离散余弦过完备库中分别表示出来，实现了多种情况下脑电诱发电位和背景噪声的分离。 4．提出了一种新的基于真实头模型的空间稀疏分解去噪方法。该方法考虑脑电信号产生的神经解剖生理机理，建立在头模型正演计算获得的传递矩阵过完备库基础上，利用匹配追踪方法(Matching pursuit，MP)或其它脑电源反演方法，把某一时刻记录的脑电空间电位分布分解为传递矩阵中的原子的稀疏组合近似或脑内的某种等效源分布，使保留下的信号成分和脑内源相关，从而实现对噪声的去除。 5．在FOCUSS算法迭代基础上，从脑神经活动的局部稀疏性出发，提出了一种

论文目录

  • 第一章 绪论
  • 1.1 稀疏成分分解的研究背景
  • 1.2 稀疏成分分析的研究状况
  • 1.3 稀疏成分分析的主要应用
  • 1.4 稀疏成分分析中存在的一些主要问题
  • 1.5 本文的主要工作
  • 1.6 本文的内容安排
  • 第二章 相关理论基础
  • 2.1 稀疏分解有关的理论
  • 2.1.1 完备库和过完备库
  • 2.1.1.1 离散余弦变换（Discrete cosine transform，DCT）和其过完备库
  • 2.1.1.2 小波变换（Wavelet transform）和其过完备库
  • 2.1.2 稀疏分解方法
  • 2.1.2.1 匹配追踪方法
  • p模约束的稀疏分解方法'>2.1.2.2 lp模约束的稀疏分解方法
  • 2.1.3 信号在完备库和过完备库中的表达差异
  • 2.2 脑电源反演的相关理论
  • 2.2.1 脑电研究中的头模型
  • 2.2.2 脑电正问题
  • 2.2.3 脑电逆问题
  • 2.2.4 导联矩阵（传递矩阵）G的计算
  • 2.3 本章小结
  • 第三章 双库匹配追踪稀疏分解算法（TDMP）
  • 3.1 引言
  • 3.2 方法原理
  • 3.2.1 信号的稀疏性
  • 3.2.2 小波过完备库的构造
  • 3.2.3 MP分解
  • 3.2.4 双库匹配追踪算法（Two dictionaries matching pursuit，TDMP）
  • 3.3 试验结果
  • 3.3.1 算法性能分析
  • 3.3.2 真实信号分解测试
  • 3.3.2.1 语音信号的分解
  • 3.3.2.2 脑电信号的分解
  • 3.4 结果讨论
  • 3.5 本章小结
  • 第四章 利用稀疏分解提取瞬态诱发电位成分
  • 4.1 引言
  • 4.2 方法和原理
  • 4.2.1 混合过完备库的选择依据和构造
  • 4.2.2 MP方法在混合过完备库中分离信号
  • 4.3 方法性能测试
  • 4.3.1 瞬态信号和稳定余弦振荡信号的分离
  • 4.3.2 EP和稳定余弦振荡信号的分离
  • 4.3.3 瞬态信号和 EEG背景噪声的分离
  • 4.3.4 在不同随机背景噪声条件下的EP估计
  • 4.3.5 EP和自发脑电的分离
  • 4.3.6 模拟实验讨论
  • 4.4 实际应用
  • 4.4.1 数据介绍
  • 4.4.2 利用MOSCA的去噪效果
  • 4.5 讨论
  • 4.6 本章小结
  • 第五章 基于真实头模型的稀疏分解脑电去噪方法
  • 5.1 引言
  • 5.2 方法原理
  • 5.2.1 稀疏成分分析
  • 5.2.2 匹配追踪（MP）迭代分解去噪方法
  • 5.3 实验结果
  • 5.3.1 真实头模型
  • 5.3.2 不同噪声水平下的去噪测试
  • 5.3.3 不同位置的源对去噪的影响
  • 5.3.4 对真实记录脑电的去噪
  • 5.4 讨论和结论
  • 5.5 本章小结
  • p模约束的迭代脑电稀疏源定位方法'>第六章 基于lp模约束的迭代脑电稀疏源定位方法
  • 6.1 引言
  • 6.2 脑电逆问题求解方法
  • 6.2.1 LORETA
  • 6.2.2 FOCUSS
  • p模稀疏解'>6.2.3 lp模稀疏解
  • 6.2.4 LPISS
  • 6.3 头模型和算法性能评估指标
  • 6.3.1 头模型
  • 6.3.2 性能评估指标
  • 6.4 模拟实验定位结果
  • 6.4.1 不同噪声强度下对两个孤立源的定位
  • 6.4.2 对深浅混合源的定位测试
  • 6.4.3 对集中分布源的定位测试
  • 6.5 LPISS在真实脑电数据源定位中的应用
  • 6.5.1 IOR实验
  • 6.5.2 IOR源定位的结果和讨论
  • 6.6 讨论和结论
  • 6.7 本章小结
  • 第七章 基于微粒群解空间编码压缩的脑电源定位方法
  • 7.1 引言
  • 7.2 方法原理
  • 7.2.1 标准微粒群优化算法（Particle swarm optimization，PSO）
  • 7.2.2 3SCO脑电源定位方法
  • 7.2.2.1 解空间的压缩
  • 7.2.2.2 基于微粒对解空间进行编码和压缩
  • s中消除噪声影响'>7.2.2.3 自适应阈值函数在子空间Θs中消除噪声影响
  • 7.2.2.4 3SCO的迭代流程
  • 7.3 模拟实验结果
  • 7.3.1 头模型
  • 7.3.1.1 3层球模型
  • 7.3.1.2 真实头模型
  • 7.3.2 在3层球模型上的皮层成像
  • 7.3.2.1 皮层解空间定义
  • 7.3.2.2 不同噪声水平下的皮层源定位
  • 7.3.2.3 皮层不同分布源的定位
  • 7.3.3 球模型上对深源的定位结果
  • 7.3.4 真实头模型上的源定位
  • 7.3.5 算法定位性能统计特性
  • 7.4 3SCO对真实数据的源定位结果
  • 7.5 结果讨论和结论
  • 7.6 本章小结
  • 第八章 全文总结和进一步的工作
  • 8.1 本论文工作总结
  • 8.2 展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 作者攻读博士期间的研究论文成果

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