基于参数化模型的时变结构系统分析与辨识

论文摘要

由于时变系统动力学性质的复杂性,目前针对时变结构系统辨识的研究还没有发展到可以满足工程实践需要的程度,因此对时变结构系统辨识的研究具有重要的理论意义和广泛的工程应用价值。本文主要研究建立在任意速度运动刚体激励下、带弹性支撑悬臂梁系统时变参数动力学的模型,并对该系统进行了分析和识别。此外,针对现有时变结构系统参数识别和非线性时变结构系统辨识算法存在的问题,本文进行了改进研究。对于带移动刚体悬臂梁,利用Euler-Bernouli梁振型的正交性将未知的横向位移和动载荷在各阶振型上进行分解,在求解过程中将振型约去,将求解关于位置和时间的方程转化为关于时间的单变量方程。利用RungeKutta法对该方程进行了数值求解。通过利用自由响应数据的递推子空间方法,对求解方程得到的数据,在不同噪信比下进行了辨识。对于时变结构系统辨识,利用自回归滑动平均模型（ARMA）的方法,通过令ARMA模型参数随时间变化得到时变自回归滑动平均模型,引入改进的Kalman滤波、递推最小二乘方法跟踪随时间变化的模型参数,从而估计时变结构系统的伪模态参数。仿真实验表明,以上方法都是有效的。对于非线性时变结构系统辨识,通过令非线性自回归滑动平均模型的参数随时间变化,将其扩展为时变非线性自回归滑动平均模型,再将其非线性函数展开成为模型输入的Taylor级数形式,从而将非线性问题转化为线性问题。然后引入改进的类递推最小二乘算法、改进的Kalman滤波算法线性时变系统的参数估计方法对该模型参数进行估计,就可以对非线性时变结构系统进行辨识。通过典型算例仿真分析表明这两种方法都可以有效跟踪非线性时变结构系统参数变化,并一定程度地提高了辨识精度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源、研究的目的及意义
• 1.1.1 课题的来源
• 1.1.2 课题研究的目的及意义
• 1.2 带移动载荷结构系统动力学问题研究现状
• 1.3 基于参数化模型的非线性时变结构系统辨识算法研究
• 1.4 本文研究的内容
• 第2章 带移动刚体悬臂梁振动分析与辨识
• 2.1 模型的建立
• 2.1.1 方程的推导
• 2.1.2 边界条件
• 2.2 悬臂梁响应的理论分析及数值解
• 2.3 悬臂梁振动模型参数的辨识
• 2.3.1 ERA方法
• 2.3.2 基于PAST的改进ERA方法
• 2.3.3 辨识结果
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于时间序列分析的时变结构系统辨识
• 3.1 前言
• 3.2 时间序列模型及其性质
• 3.2.1 时间序列模型
• 3.2.2 振动微分方程与ARMA模型的关系
• 3.2.3 基于ARMA模型的模态参数辨识
• 3.3 时变自回归滑动平均模型
• 3.3.1 时变自回归滑动平均模型
• 3.3.2 时变自回归滑动平均模型参数估计方法
• 3.4 时变结构系统仿真算例
• 3.5 本章小结
• 第4章 基于时间序列的非线性时变结构系统辨识
• 4.1 前言
• 4.2 非线性自回归滑动平均模型
• 4.2.1 NARMA模型
• 4.2.2 非线性时不变结构系统与NARMA模型
• 4.2.3 非线性系统仿真算例
• 4.3 非线性时变自回归滑动平均模型
• 4.3.1 时变NARMA模型
• 4.3.2 非线性时变结构系统与NARMA模型
• 4.3.3 时变NARMA模型参数估计方法
• 4.3.4 几个仿真算例
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢