三维弹粘塑性复合单元法研究

论文题目: 三维弹粘塑性复合单元法研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 水工结构工程

作者: 强晟

导师: 陈胜宏

关键词: 复合单元法,砂浆固结锚杆,不连续面,前处理,三维,弹粘塑性

文献来源: 武汉大学

发表年度: 2005

论文摘要: 复合单元法是一种新的数值模拟方法,它吸收了数值流形方法、块体单元法、有限单元法等方法的优点,能够应用于三维弹粘塑性连续变形分析和不连续变形分析。对于大量的节理裂隙或系统锚杆,在数值分析中可以做等效模拟;但对于较大的断层和预应力锚杆或锚索,通常要做离散模拟。但现在岩土工程规模越来越大,且遭遇的地质构造越来越复杂,其中多条断层和锚杆交错切割的复杂情形很难在网格划分中实现,即使勉强实现,单元形状可能比较怪异,对计算可能造成较大的不利影响,另外,工况方案的频繁改动使得网格的修改也是极为费时费力。对于一个复杂的岩土工程结构进行离散模拟已经是一件比较困难的事情,还要对其中所含的其它介质也进行离散模拟,这是大家不愿面对的。基于这种情况,复合单元法应运而生,它将前处理的复杂性转移到计算部分中去,将人的工作转移给计算机,从而简化了工作,提高了效率。为了实现三维弹粘塑性复合单元法的思想,本文作者做了一些研究和探讨。首先,对目前较为流行的、应用较为广泛的一些适用于连续介质或非连续介质结构力学分析的数值方法进行了分析和评述,介绍了它们的基本原理、优缺点和适用范围等。闸述了本项研究的意义和原由,对复合单元法的诞生和发展作了较为全面的介绍。其次,详细介绍了复合单元法的基本原理,推导了基本公式。复合单元法的原理简述如下:假设有一个非均质的区域,其中含有多个材料性质不同的子域。定义一个复合整个区域的常规有限单元为复合单元,定义子域为子单元。每个子单元都有一套与常规有限单元对应的节点,子单元上的位移由复合单元的节点位移插值得到,插值函数为常规有限单元的形函数,子单元上的荷载转化为复合单元的相应节点荷载。根据虚功原理建立平衡方程,解方程可得复合单元的节点位移,并可由此得到子单元节点位移、应力和应变。第三,建立了砂浆固结锚杆的复合单元模型,该模型考虑了岩体、砂浆、锚杆、岩体—砂浆接触面、砂浆—锚杆接触面多重介质。借助阶普的概念,复合单元法可以纳入常规的有限元分析中。当某单元不含锚杆时,即退化为常规有限单元。目前在有限单元法中使用的离散锚杆单元都有同一个特点,即具有固定的节点,且其中某些节点与锚杆周围的岩体单元共用。因此,锚杆或锚索将对有限元网格划分有很大的限制,特别是对于三维复杂结构。含锚杆的复合单元将岩体、锚杆、砂浆、锚杆-砂浆接触面和岩体-砂浆接触面分开为五个子单元处理,并考虑了每个子单元的弹粘塑性变形。在岩体结构的分析中,先在不考虑锚杆存在的情形下生成有限元网格,然后输入锚杆的倾向、倾角和外锚头坐标,通过几何运算,我们就可以得到锚杆与网格的相交信息。应用这种方法无须改动原有的无锚杆

论文目录:

中文摘要

英文摘要

引言

第一章绪论

1．1 岩土工程问题及其研究方法

1．2 几种岩体力学行为分析数值方法的评述

1．3 复合单元法的研究与应用现状

1．4 本文的主要工作

第二章锚杆的三维复合单元模型

2．1 引言

2．2 复合单元法的基本原理

2．3 复合单元法的本构方程

2．4 复合单元法的平衡方程

2．5 复合单元法的前处理

2．6 模型的实现和修正

2．7 小结

第三章不连续岩体的三维复合单元模型

3．1 引言

3．2 含有不连续面的复合单元模型

3．3 含不连续面复合单元的本构方程

3．4 含不连续面复合单元的平衡方程

3．5 小结

第四章不连续岩体复合单元法的前处理

4．1 前处理的主要流程

4．2 前处理中的主要算法

4．3 算例

第五章不连续岩体复合单元法算例验证

5．1 简单单元算例

5．2 含一条断层的简单坝基算例

5．3 宝珠寺复杂坝基算例

第六章瀑布沟工程应用

6．1 工程概况

6．2 地应力第二次反演结果与分析

6．3 计算方案

6．4 计算结果及分析

第七章全文总结与展望

7．1 总结

7．2 展望

参考文献

攻读博士期间发表的论文

攻读博士期间参与的主要科研与工程项目

致谢

发布时间: 2006-03-27

三维弹粘塑性复合单元法研究

猜你喜欢