有关定义新运算的论文
2024-08-01阅读(794)
问：请朋友解释下，什么是定义运算？定义新运算？
- 答：定义运算，即，指用一个符号和已知运算表示一种新的运算。就是用一种特定的符号表示特定的运算，它使用一些特殊的运算符号，如＊、∆、※、☆、★、◎等，这与中的+、-、×、÷是不一样的。
解答定义新运算，关键是要正确理解新定义的算吵敏式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化成我们熟知的加、减、乘、除运算雹帆，然后进行计算。新定义的运算中有括号的，要先算括号里的。
扩展资料：
例题介绍定义新运算：
例题：已知a⊙b=a×b-(a+b),试求6⊙(4⊙3)。
原理：新运算被定义为：a*b等于a乘以b减去两数之和。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在6⊙(4⊙3)中，就要先算小括号里的(4⊙3)。
详解：因为4⊙3 =4×3-(4+3)= 12-7=5
所以6⊙(4⊙3) =6×5-(6+5) =30-11=19
参考资料来源升肆枝： - 答：众所周知，基本的运算有六种薯茄：+-*/^√。而我们为了调用更多的规则，方便我们的运算，于是咱就发明出了定义新运算这样的一个概念。实质上，定义新运算就是函数。在考试中，只会考告诉你规则，要你算结果的题目，难点的会出个周期性的定义新运算，你只管找毁手桥出几周期一次就纤猛行了，在根据同于做，OK？
- 答：定义新运算是指用腔森一个符虚圆悔号和已知运算表差正达式表示一种新的运算。
如： 设a△b=a+b+ab 3△2=3+2+6=11 5△5=5+5+25=35 - 答：比如说，加法+是一种运算，现在出题的人就说，有一种新运算伏漏，#，如2#4=4-2+1.通式就是：a#b=b-a+1 这就是一种数厅粗新的运算规则薯镇。
- 答：默默关注你，在你遇到困难时不用开口第一时间伸出援手且从不求回报的人。
问：新定义运算
- 答：新定义运算，即定义新运算，主要在小学六年级奥数中体现，较为简单。它是指用一个符号和已知运算表达式表示一吵碧种新的运算，与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。其运算顺序同四则运算，即新定义的算式中有括号的应该要则者先算括号里面的。
例如：
3▲2=3+2+6=11
5▲5=5+5+25=35
即，a▲b=a+b+a×b
因此，在解答新定义运算有关问题时，应该注意观察题目中给出的新定义运算公式，总结规律，将其转化成一般的四孙碰薯则运算，最后再进行运算。
问：定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），等式右边是通常的加法、减法及乘法
- 答：因为等式右边是通常的加减乘除运算档悄余，所以：
a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=(a+b)(a-b)+2b]=(a+b)(a+b)=(a+b)²
所以，给定任意两个数a、b，就可以求出a⊕b=(a+b)²
例如：1⊕2=(1+2)²=3²=3×3=9
2⊕2=(2+2)²=4²=4×4=16
①运旁(-2)⊕3=(-2)+3]²=1²=1
②由前面的行滚推导知道，a⊕b=(a+b)²
同样地，b⊕a=(b+a)²=(a+b)²
所以，a⊕b=b⊕a - 答：右边=a²+2ab+b²=（a+b）² 故这个定义的新运算
就是完全平困颤方加公式
所以（纳尺桥1）=1
（2）就是我们上边洞猛的就是证明过程 故成立 - 答：（1）-2⊕3
=（-2+3）×（-2-3）+2×3×（-2+3）
=1×（-5）+2×3×1
=-5+6
=1；
（2）∵a⊕b
=（好含差a+b）（a-b）+2b（a+b）
=a2-b2+2 ab+2b2
=（a+b）2；友皮
b⊕a
=（老毁b+a）（b-a）+2a（b+a）
=b2-a2+2 ab+2a2
=（a+b）2
所以a⊕b=b⊕a． - 答：这是一个培养学生观察能力的新型题型，这类问题的具体做法，可以分为如下几个步骤：
第一步 读懂新的定义，理解新的定义与我们已经学过的知识点之间的关系，用转化的基本数学思想，把心的问题亮答搭转化为已经学习的内容；如在定义a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（举弊a+b）=a²-b²+2ab+2b²中，a⊕b中的⊕就是在定义a和b的运算关系，而这个运算关系是我们以往所学习的整式乘法和加法；
第二步：要处分利用题目中的小例子，来检验自己的判断是否正确；比如：2⊕5=（2+5）×（2-5）+2×5×（2+5）=-21+70=49，它就可以担当检验自己的判断是否正确;
第三步 实践 按照自己得到阶梯方法进行解题；如：
a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（敬拿a+b）
=a²-b²+2ab+2b²
=a²+2ab+b²=（a+b）²
（1）（-2）⊕3=（-2+3）²=1
（2）b⊕a=（b+a）²=（a+b）²=a⊕b
所以b⊕a=a⊕b - 答：定义新运算：
对于乎乎任意实数a、b，都有a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），
等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
比如：2⊕5=（2+5）×（2-5）+2×5×（2+5）=-21+70=49．
（1）求（-2）⊕3的值；
-2⊕3
=（-2+3）×（-2-3）+2×3×（-2+3）
=1×（-5）+2×3×1
=-5+6
=1；
（2）通过计算，验证等式a⊕b=b⊕a成立．
∵a⊕b
=（a+b）（a-b）+2b（a+b）
=a2-b2+2 ab+2b2
=（a+b）2；
b⊕a
=（b+a）卖顷模（b-a）中缓+2a（b+a）
=b2-a2+2 ab+2a2
=（a+b）2
所以a⊕b=b⊕a． - 答：同孙神虚则燃理，得瞎正b⊕a=（b+a）^2=(a+b)^2=a⊕b
- 答：解答：
(1) （-2）⊕3=（-2+3）激裂隐x（-2-3）+2x3x（-2+3）=1x（-5）+6=1
(2) a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a^2-b^2+2ab+2b^2=a^2+b^2+2ab
=（a+b）^2
b⊕a=（b+a）（b-a）+2a（b+a）=b^2-a^2+2ab+2a^=a^2+b^2+2ab
=（a+b）^2
所以a⊕b=b⊕a
新定义运算结果：a⊕b=（a+b）^2，运算方式是，对实数a、b求和以明厅后，再求平方；
解题关键在于，等号左右两边相等，已知右边为通常的加源码法、减法及乘法；
解题思路：先解等号右边并进行运算、化简：
（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a^2-b^2+2ab+2b^2=a^2+b^2+2ab
=（a+b）^2
因此，⊕的符号意义即为对实数a、b求和以后，再求平方 - 答：定义新运算是指用一念饥个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。定义新运算是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算的。
a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），也就是说它等于（a+b）(a-b+2b)，也就是（a+b）^2，换句话说，这个新运算相当于完全平方公式。
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
左边两项符号相同时，右边各铅高悄项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。
公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数）槐渣，也可以表示单项式或多项式等数学式． - 答：定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），等式右边是通常的加法、减法兄渗及乘法
定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=（2+5）×（2-5）+2×5×（2+5）=-21+70=49．（1）求（-2）⊕3的值；（2）通过计算，验证等式a⊕b=b⊕a成立
（1）（－2）⊕3＝（－2）+3]（－2）－3]+2（－2）*3*（－2）烂唤+3]＝1
（2）因为b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)
=(b+a)^2
a⊕b=(a+b)^2
a+b=b+a（等式右边满足加减、乘运算）
所以⊕羡历脊运算满 换律，即a⊕b =b⊕a - 答：然后呢=-=题目啊。不过这种题我个人觉得是最简瞎漏单的=-=等于是他把运算公式告诉你了，你现场代值运算就好了。但就是要算的仔细点=-=有时候会埋袜神兄个坑，反正以前我遇到过一次，不过到现在高三=-=好像也就一次算错了=-=其他都是对的，反正把告袭公式用对，细算就行了
