无单元法在拱坝拱圈上的应用

论文摘要

随着计算机技术的飞速发展,有限元技术在工程技术行业发挥越来越重要的作用,有限元分析方法是当前计算机辅助工程中应用最为广泛的技术。但它仍有一些缺点。无单元法(也称无网格方法)是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,极大地简化了前处理工作与裂纹扩展等问题的计算分析。近年来,无单元法得到了迅速发展,受到了国际计算力学界的高度重视。本文针对拱坝的二维线弹性问题进行求解,计算结果由MATLAB编写的无单元伽辽金法程序运行得出,程序还可以精确求解二维悬臂梁问题。本文针对通过采用抛物线拱轴线承受荷载问题,提出了用曲线拟合的最小二乘法推求抛物线最优拱轴线的优化方法,采用MATLAB程序实现,这种数值解析方法是目前数值分析方法在拱坝设计上的重要发展和补充。同时结合工程应用实例分析对系统进行测试评定,效果良好。说明利用这一数值计算方法对优化设计和安全生产具有重大的指导意义。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.1.1 拱坝优化概述
• 1.1.2 无单元法概述
• 1.2 本文的主要工作和创新点
• 1.3 课题来源及研究意义
• 第二章 理论基础
• 2.1 无单元法的描述
• 2.1.1 近似函数
• 2.1.2 权函数的选择
• 2.1.3 控制方程和变分形式
• 2.1.4 离散形式和数值积分的实现
• 2.2 无单元法的有关问题的研究
• 2.2.1 对不连续问题权函数及形函数的处理
• 2.2.2 不连续问题的近似函数
• 2.2.3 边界条件的处理
• 第三章 拱坝拱圈计算及编程技术
• 3.1 拱坝应力计算
• 3.1.1 常用拱坝应力分析方法
• 3.1.2 变截面的拱圈计算
• 3.2 拱坝拱圈计算的编程技术
• 3.2.1 移动最小二乘近似法
• 3.2.2 权函数和形函数的计算
• 3.2.3 基本边界条件的处理
• 3.2.4 离散方程的建立
• 第四章 计算拱坝水平拱圈结点应力的程序实现
• 4.1 MATLAB的应用
• 4.1.1 概述
• 4.1.2 程序的设计语言
• 4.2 程序总体设计和实现
• 4.2.1 结点坐标和高斯点坐标的生成
• 4.2.2 形函数的程序实现
• 4.2.3 权函数的程序实现
• 4.2.4 应力求解的程序实现
• 4.2.5 程序算法总过程
• 第五章 拱坝拱圈轴线的优化设计与实现
• 5.1 拱坝的优化设计
• 5.1.1 概述
• 5.1.2 拱坝优化的研究方法
• 5.2 拱坝优化方法的选择和设计
• 5.2.1 概述
• 5.2.2 拱圈曲线拟合设计
• 第六章 系统工程应用实例
• 第七章 结束语
• 7.1 工作总结
• 7.2 课题展望
• 参考文献
• 致谢