非均匀耦合非线性薛定谔方程组的协变延拓结构理论

非均匀耦合非线性薛定谔方程组的协变延拓结构理论

论文摘要

通常的W-E延拓结构是处理可积的非线性演化方程的强有力工具,但它是一种非协变性理论。本文将协变延拓结构理论首次应用于非均匀两分量耦合非线性薛定谔方程组。根据协变延拓结构理论的基本方程构造出了两种情况的可积方程组的具体形式,同时用这一理论分别求出这两种方程组的Lax表示以及相应的Riccati方程,还讨论了它们各自的B(?)cklund变换,最后给出了各自的单孤子解。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 1 引言
  • 2 基本概念及基本理论
  • 2.1 非线性薛定谔方程
  • 2.2 孤子解
  • 2.3 Wahlquist-Estabrook延拓结构
  • 2.4 协变延拓结构理论
  • 3 协变延拓结构理论在非均匀耦合非线性薛定谔方程中的应用
  • 3.1 对一般的方程组的处理
  • 3.2 两种情况下的方程组及其结果
  • 参考文献
  • 致谢
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