论文摘要
本文的主要由两部分组成.第一部分,首先,引入了一个新的概念——散射点,并利用它来刻画invex set及其与一般集合,凸集之间的关系.同时,还利用散射点来分析规划问题minx∈sf(x)的最优解的特征,其中f(x)是可行域S上的preinvex函数;接下来,在这一部分还把与凸函数有关的上境图等概念引入到preinvex函数中得到了与preinvex函数相等价的刻画,并利用这一刻画来分析prcinvex函数的性质. 第二部分,介绍一类由preinvex函数变形而来的函数——semistrict preinvex函数及strict preinvex函数,讨论了semistrict preinvex函数与其它广义凸函数之间的关系.
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