不确定因素下交通网络的鲁棒Wardrop用户均衡

论文摘要

交通均衡问题历年来被广泛研究,在交通规划及管理中,有着深远的价值和意义.Wardrop用户均衡原则是研究交通均衡问题的一个重要基础,它提出：交通网络的使用人在起点和终点之间选择通行费用最小的路径,通行费用较高的路径将没有交通流.本论文主要针对供需两方面出现不确定因素的交通网络,借助鲁棒优化的基本思想,提出基于鲁棒Wardrop用户均衡的最好最坏模型.该模型本质上是一个非线性互补问题,我们平常所深入研究的非线性互补问题涉及的函数均为光滑函数,而本模型涉及到的函数为包含max算子的非光滑函数,这是研究本模型的难点所在.我们在较弱的条件下证明了解的存在性,讨论解的唯一性,并且利用凝聚函数将max算子光滑化,结合半光滑牛顿法与光滑化技巧对模型进行求解.最后在具体的交通网络上进行数值实验,验证模型的鲁棒性及算法的有效性.

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• 英文摘要
• 第1章 引言
• 1.1 选题背景和意义
• 1.2 预备知识
• 1.2.1 互补问题及求解
• 1.2.2 半光滑函数及性质
• 第2章 最好最坏模型（Best worst—case model）
• 2.1 交通网络模型
• 2.1.1 静态交通均衡模型
• 2.1.2 随机交通均衡模型
• 2.2 最好最坏模型提出
• 2.2.1 鲁棒Wardrop均衡模型
• 2.2.2 最好最坏（BW）模型
• 2.3 BW模型解的性质
• 2.3.1 解的存在性
• 2.3.2 解的唯一性
• 第3章 求解算法及分析
• 3.1 极大值函数的光滑逼近
• 3.2 结合光滑化技术的半光滑牛顿法
• 3.2.1 求解算法
• 3.2.2 算法分析
• 第4章 数值实验
• 参考文献
• 学位论文数据集