论文摘要
齐型空间(Χ,d,μ)是指集合Χ上赋予一个拟度量d和一个非负、正则Borel测度μ.并且μ满足双倍性条件,即存在常数C≥1使得对任意的x∈Χ和r＞0,μ(B(x,2r))≤Cμ(B(x,r))＜∞,B(x,r)={y∈Χ:d(x,y)＜r}是以x为中心、r为半径的球.本文围绕齐型空间上两类算子与BMO函数的交换子的有界性及相关性质展开,研究了奇异积分算子的极大交换子的加权L~p真估计,建立了分数次积分算子的交换子的加权端点估计式,并给出了此交换子的一个双权、弱型估计。全文分为以下两个部分:第一部分的主要工作是,在奇异积分算子的核函数满足大小条件和光滑性条件的情况下,对任意的权函数,在齐型空间上建立相应的奇异积分算子与BMO函数的极大交换子的加权L~p估计.第二部分的主要工作是,证明了关于分数次积分算子与BMO函数的交换子的加权弱型端点估计,并运用此估计式得到该交换子的双权弱型估计。
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