论文摘要
当波在周期结构中传播时,会形成能带,能带内的波才能透过结构。当周期结构在局部受到破坏时,能带顶能带底的一些能级会移到禁带中,形成局域态,这种现象在固体物理称为安德逊局域化,后来安德逊局域化也在一维和二维光子晶体中观察到,成为控制光束的一种手段。当非线性效应可忽略时,一维光波导阵列中光的传输的描述与固体理论中紧束缚近似模型等价,光波导在儿何和折射率上的不均匀,就形成了对周期结构的掺杂。掺杂不仅改变波导传播常数,也会改变波导间的耦合常数,分别称为对角和非对角无序,光波导中破坏周期性的因素还有非线性效应,包含非线性效应的光波导传输模型是离散非线性薛定谔(DNLS)方程,它在非线性效应较弱时接近可积的离散非线性薛定谔(IDNLS)方程,有离散孤子解。日前光波导中单掺杂包括对角和非对角情况导致的局域化在理论与实验非常吻合,正负对角掺杂产生的孤子的吸引和排斥得到实验证实,对角无序的安德逊模型也在实验中实现。但关于非对角无序还有一些问题值得研究。本论文主要研究非对角无序对一维光波导阵列中光传输的影响,通过数值计算发现：1.非对角无序对光束同样有吸引或排斥相互作用；2.非对角负掺杂时,虽然不能形成局域态,对光束的作用仍是排斥的,并且即使同时有对角正掺杂,仍是排斥的；3.在同时考虑对角和非对角无序的安德逊模型中,非对角无序对局域化有重要贡献；4.实现IDNLS孤子传输的条件,并研究了各种掺杂对孤子的影响。