本文主要研究内容
作者侯利航（2019）在《若干距离可迁图的Terwilliger代数及其在码中的应用》一文中研究指出：距离正则图的Terwilliger代数是代数组合论中的重要研究对象.它不但是研究Q-多项式距离正则图分类的有效方法,而且还与码理论、设计理论、李代数和量子代数等有着密切的联系.距离可迁图作为距离正则图中的重要一类,其Terwilliger代数结构目前还没有统一的刻画.本文首先在一个很自然的假设下讨论了一类距离可迁图的Terwilliger代数结构,然后证明了两个距离可迁图:n-立方图的二部半图和折叠n-立方图(n ≥ 6)满足假设条件,并分别给出它们的Terwilliger代数结构,最后借助于折叠n-立方图的Terwilliger代数和半定规划理论讨论了折叠n-立方图中码的上界.得到如下成果:1.给出了一类距离可迁图(满足假设2.6)的Terwilliger代数结构:代数的一组基、维数.2.首先证明了两个距离可迁图:n-立方图的二部半图和折叠n-立方图(n≥6)满足假设2.6条件,然后分别给出了它们的Terwilliger代数结构:代数的一组基、维数、不可约模的同构条件、重数等.3.用符号口n表示折叠n-立方图.利用图□n的Terwilliger代数的不可约模理论给出了其Terwilliger代数的准对角化.4.利用图□n的Terwilliger代数的准对角化和半定规划理论,给出了A(口n,d)的上界(称为半定规划上界),这里A(□n,d)表示图口n中最小距离为d的码的最大基数.进一步,我们证明了A(□n,d)的半定规划上界≤ A(口n,d)的Delsarte上界.特别地,对于8 ≤ n ≤ 13,我们通过计算具体地给出一些A(□n,d)的半定规划上界和Delsarte上界.通过数据比较,A(□n,d)的半定规划上界不超过Delsarte上界.
Abstract
ju li zheng ze tu de Terwilligerdai shu shi dai shu zu ge lun zhong de chong yao yan jiu dui xiang .ta bu dan shi yan jiu Q-duo xiang shi ju li zheng ze tu fen lei de you xiao fang fa ,er ju hai yu ma li lun 、she ji li lun 、li dai shu he liang zi dai shu deng you zhao mi qie de lian ji .ju li ke qian tu zuo wei ju li zheng ze tu zhong de chong yao yi lei ,ji Terwilligerdai shu jie gou mu qian hai mei you tong yi de ke hua .ben wen shou xian zai yi ge hen zi ran de jia she xia tao lun le yi lei ju li ke qian tu de Terwilligerdai shu jie gou ,ran hou zheng ming le liang ge ju li ke qian tu :n-li fang tu de er bu ban tu he she die n-li fang tu (n ≥ 6)man zu jia she tiao jian ,bing fen bie gei chu ta men de Terwilligerdai shu jie gou ,zui hou jie zhu yu she die n-li fang tu de Terwilligerdai shu he ban ding gui hua li lun tao lun le she die n-li fang tu zhong ma de shang jie .de dao ru xia cheng guo :1.gei chu le yi lei ju li ke qian tu (man zu jia she 2.6)de Terwilligerdai shu jie gou :dai shu de yi zu ji 、wei shu .2.shou xian zheng ming le liang ge ju li ke qian tu :n-li fang tu de er bu ban tu he she die n-li fang tu (n≥6)man zu jia she 2.6tiao jian ,ran hou fen bie gei chu le ta men de Terwilligerdai shu jie gou :dai shu de yi zu ji 、wei shu 、bu ke yao mo de tong gou tiao jian 、chong shu deng .3.yong fu hao kou nbiao shi she die n-li fang tu .li yong tu □nde Terwilligerdai shu de bu ke yao mo li lun gei chu le ji Terwilligerdai shu de zhun dui jiao hua .4.li yong tu □nde Terwilligerdai shu de zhun dui jiao hua he ban ding gui hua li lun ,gei chu le A(kou n,d)de shang jie (chen wei ban ding gui hua shang jie ),zhe li A(□n,d)biao shi tu kou nzhong zui xiao ju li wei dde ma de zui da ji shu .jin yi bu ,wo men zheng ming le A(□n,d)de ban ding gui hua shang jie ≤ A(kou n,d)de Delsarteshang jie .te bie de ,dui yu 8 ≤ n ≤ 13,wo men tong guo ji suan ju ti de gei chu yi xie A(□n,d)de ban ding gui hua shang jie he Delsarteshang jie .tong guo shu ju bi jiao ,A(□n,d)de ban ding gui hua shang jie bu chao guo Delsarteshang jie .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自河北师范大学的侯利航，发表于刊物河北师范大学2019-06-20论文，是一篇关于距离可迁图论文,代数论文,上界论文,半定规划论文,河北师范大学2019-06-20论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自河北师范大学2019-06-20论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：距离可迁图论文; 代数论文; 上界论文; 半定规划论文; 河北师范大学2019-06-20论文;