论文摘要
自层次分析法(AHP)被作为决策工具运用以来,已被广泛应用在许多领域,如决策分析、评估规划等.由于客观事物本身的复杂性及人内在主观因素的影响,在进行决策时人们往往更自然和更倾向于用区间数来表达自己的偏好信息,于是便形成了区间数判断矩阵.对从给定方案的区间数判断矩阵中获取权重向量,一直以来都是重点研究的问题.本文主要研究以下几个内容：(1)研究了区间数互反判断矩阵的一致性修正问题.根据不同参数下权重向量间的关系,提出了一种一致性的修正方法.此方法不仅对不一致的互反判断矩阵进行了调整,而且最大限度地保留了原判断矩阵中的相关信息.(2)研究了获取区间数互反判断矩阵权重向量的方法.将两种含参数的实互反判断矩阵中元素与权重的逻辑关系进行推广,得到两种区间数互反判断矩阵中元素与权重之间的逻辑关系.由此分别提出了两种求解一致和不一致区间数互反判断矩阵权重向量的方法,并分析其优劣.(3)提出了一种简单并且有效的算法来获取决策者的偏好信息,使每一列都包含了整体的决策信息,并证明此算法的可行性.无论所给出的区间数互反判断矩阵是否具有一致性,都可以根据此算法求解出相应的区间权重向量.
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