论文摘要
主要在Banach空间中研究了一类具有状态相依时滞的积分微分方程解的存在性及正则性和一类具有非局部条件半线性非自治发展系统的逼近能控性.主要运用的工具是分数幂算子,α-范数,不动点定理,预解算子及发展系统的理论与方法.全文分为三章：第一章简要介绍积分微分方程及逼近能控性理论的相关背景知识.第二章利用不动点定理和分数幂算子及预解算子理论研究了具有状态相依时滞的中立型积分微分方程解的存在性及正则性.特别地,在研究温和解的正则性时,这里并不要求F,G的连续可导性条件而只需满足Holder连续性.第三章运用不动点定理和发展系统理论研究了具有非局部条件的非自治发展系统的逼近能控性.由于引进了分数幂算子和α-范数,并在内插空间Xα中讨论问题,使得到的结论能够应用至非线性项包含空间变量导数的系统,从而具有更为广泛的应用性.
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