利率期限结构研究 ——基于均衡模型

论文摘要

近三十年来,无论是东方还是西方,市场化都被作为经济制度改革的主要内容,几乎所有的国家都加入到市场化的改革中。随着现代经济金融相关率的不断提高,金融体系的市场化必然包括在市场化改革中,利率作为金融资本市场上的价格工具,利率市场化成为了金融市场化改革的核心,尤其在经济结构转型期,利率的市场化对引导资源的合理有序流动有着重大作用。中国利率市场化程度的逐步加深正日益凸显利率期限结构相关研究的重要性和迫切性。通过国债交易价格,可以准确的了解短期、中期和长期利率及其变化,从计算得到的利率期限结构中得到丰富市场信息,为相关衍生产品的定价和风险管理提供依据。随着利率期限结构在债券投资组合和利率风险管理中的应用越来越广泛,市场参与者越来越多,对利率越来越敏感,市场利率就越能反映市场所包含的消息,其市场化程度就越高,从而促进了资源的合理流动,促进中国金融市场的发展。因此本研究以利率期限结构为研究对象开展本研究的工作。利率期限结构是研究各个方面均相同,只有到期期限不同的无违约风险债券的收益之间的关系。本文第一部分为引言,介绍了研究背景以及研究意义。第二部分为文献综述,对利率理论的发展和研究做了评述,详细阐述了国内外在利率静态曲线拟合技术上的发展,以及实证的结论；对现代动态利率理论进行了详细的评述,比较了各个模型间的区别和内在联系以及模型的不足,同时介绍了国内外的最新实证结果。按照利率期限结构研究的角度可以分为动态和静态两类,静态方法是用特定的数学函数来描述收益曲线。本文第三部分介绍了利率静态拟合技术,介绍了当今应用最为广泛的Nelson-Siegel模型,重点介绍了模型的参数估计方法——修正牛顿—高斯法；通过实证发现：Nelson和Siegel模型在刻画债券的静态收益率曲线时,误差较小,基本能准确刻画市场上债券的收益情况,对模型的参数进行估计时,采用线性回归的做法,模型的误差不会明显的增大。静态模型不能提供对债券收益率的有效预测,并且随着利率市场化的推进,利率的波动更加频繁,就需要利率的动态变化模型。本文第四部分介绍了动态利率理论,阐述了债券定价的基本方法,为进一步研究利率期限结构提供理论；在仿射利率期限结构模型中重点阐述了三因子模型；对动态利率期限结构模型的估计方法——卡尔曼滤波进行了详细的阐述；在实证部分详细推导了因子条件期望值和条件方差的计算结果。通过实证表明：单因子模型对利率的动态变化解释远不如三因子模型；不同的市场风险价格假定在利率的拟合上效果不同。第五部分为本研究的结论。经济学家提出了大量的利率模型,从静态利率期限结构到动态利率期限结构,从均衡模型到无套利模型。静态利率期限结构实现了利率在面板数据上的相当精确的拟合,但是,不管是简单的三次样条函数方法还是参数法的Nelson-Siegel模型都不能使收益曲线与市场数据完全匹配,简单的模型同时往往缺乏坚实的理论基础。静态利率模型虽然在面板数据上有相当精确的拟合但却不能提供利率在时间序列上的有用消息,不能对利率变化作出任何预测。在金融市场中往往变量的未来状态更值得关注,动态利率期限结构模型提供研究利率变化的途径。在模型中,经济学家提出了各种性质比较“好的”函数来描述状态变量的变化,但是任何函数都不能完全描述现实状态变量的变化,同时“好的”函数的选择也限制了描述状态变量的灵活性,使得模型在面板数据的刻画上精确度反而不如静态模型准确。一种替代的方法就是增加状态变量的个数,增加参数的个数,使得模型有更多的变化,以期能更好的刻画实际状态变量的变化。准确性上的改善伴随的是模型复杂程度的显著提高；任何有限个状态变量模型都不能完全准确刻画出市场中价格所反应的信息。因此,面对众多的利率模型,在实际应用中,需要根据需求的不同,适当选择够用的模型。本研究根据研究目的,进行了大量的文献阅读,根据研究的目的设计了本研究的研究框架,研究的各个阶段都力求研究,但是由于一些原因造成本研究仍然存在一些不足和局限。其中,由于中国债券市场的不完善,导致Nelson-Siegel模型在拟合利率期限结构时出现了部分不合理的结论,在实证动态利率期限结构时,Nelson-Siegel模型提供的样本数据变化异常,使得模型在拟合利率期限结构时,可能没有真实反映出实际的情况。模型在进行参数估计时,在求解似然函数最大值时,所采用的数学方法可能导致实际找到的只是局部最大值,而不是全局最大值,虽然通过改变参数的初始值可能缓解存在的问题,但是仍然不能保证结果的可靠性。在多因子模型中,随着参数的增加,问题更严重,尤其在似然函数最大值求解过程中,参数个数的增加,往往导致结果的不稳定和结果不收敛等严重后果,这也是多因子模型在应用中的缺陷。同时,在估计过程中本研究的matlab程序设计上存在缺陷都可能导致结果的不理想。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 引言
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究目的和意义
• 1.3 研究内容及论文结构
• 1.4 主要研究工作与创新
• 2. 文献综述
• 2.1 传统利率期限结构
• 2.1.1 预期理论
• 2.1.2 市场分割理论
• 2.1.3 流动偏好理论
• 2.2 现代利率期限结构理论
• 2.2.1 利率期限结构静态拟合
• 2.2.2 动态利率期限结构
• 3. 利率静态期限结构估计
• 3.1 Nelson-Siegel模型
• 3.2 模型参数估计
• 3.2.1 估计原理
• 3.2.2 估计方法——修正牛顿—高斯法
• 3.3 实证
• 3.3.1 数据说明
• 3.3.2 实证过程
• 3.3.3 结论
• 3.4 小结
• 4. 动态利率期限结构
• 4.1 债券的无套利定价理论
• 4.2 动态利率模型
• 4.2.1 多因子仿射利率模型
• 4.2.2 风险市场价格形式
• 4.3 估计方法——卡尔曼滤波
• 4.4 实证
• 4.4.1 模型选择
• 4.4.2 估计过程
• 4.5 小结
• 4.5.1 参数估计结果
• 4.5.2 一般结论
• 4.5.3 进一步讨论
• 5. 结论与启示
• 参考文献
• 附录1 牛顿—高斯法实现程序
• 附录2 卡尔曼滤波部分程序
• 后记
• 致谢
• 在读期间科研成果目录